《七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.2垂線學(xué)案1新版新人教版 新修訂.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.2垂線學(xué)案1新版新人教版 新修訂.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、5.(2021學(xué)年學(xué)科教研組匯編編寫)1.2 垂線(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解垂直的概念，能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”2會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線【學(xué)習(xí)重點】兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法【學(xué)習(xí)難點】兩條直線互相垂直的性質(zhì)和畫法 行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考 行為提示：在這一過程中，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生是否能夠獨立完成問題，并且能否較規(guī)范地寫出解答過程然后學(xué)生口述過程并說明理由 學(xué)習(xí)筆記：“互相垂直”是指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名 情景導(dǎo)入 生成問題舊知回顧：1對頂角相等2如圖，直線AB、CD相交

2、于O，若190，求其他3個角 教師出示問題，學(xué)生獨立解決問題，并在練習(xí)本上書寫解答過程自學(xué)互研 生成能力【自主探究】先閱讀教材P3P4的內(nèi)容，然后完成下列問題：問題1：垂直的定義是什么？如何表示垂直？答：在相交線的模型中，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)a，b所成的90時，我們說a與b互相垂直，記作ab.問題2：垂直與相交有什么聯(lián)系？什么叫垂線、垂足？答：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足【合作探究】活動1：教師出示相交線的模型，演示模型，并引導(dǎo)學(xué)生觀察思考有關(guān)的問題：固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)b的位置變化時，a、b所成的角是如何變化的

3、？其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎？當(dāng)這種情況出現(xiàn)時，a、b所成的四個角有什么特殊關(guān)系？ 活動2：學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)交流展示形成共識：(1)當(dāng)b的位置變化時，角從銳角變?yōu)殁g角，其中角是直角是特殊情況(2)當(dāng)角是直角時，它的鄰補角、對頂角都是直角，即a、b所成的四個角都是直角，都相等歸納總結(jié)：垂直定義、表示方法：兩條直線相交，當(dāng)它們的交角有一個角是90時，這兩條直線互相垂直，它是直線相交的一種特殊情形，其交點叫垂足，如圖，記作：ABCD，垂足是O.“”是垂直符號 行為提示：畫垂線，要認清過哪個點與哪條直線垂直，畫時要遵循“一靠二落三畫” 學(xué)習(xí)筆記：1解有關(guān)垂直的計算問題，一方面要“數(shù)形結(jié)合”，另一

4、方面要充分利用垂直得直角這一特征2垂直是相交的一種特殊情形，由垂直可得90的角，反之由90的角可得到垂直，也就是說垂直的定義既可作“性質(zhì)”用又可作“判定”用 【自主探究】閱讀教材P45，完成下列問題：問題1：用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？問題2：經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？問題3：經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 答：1無數(shù)條；2.只能畫一條；3.一條問題4：根據(jù)問題2，3你能得到什么結(jié)論？答：經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線【合作探究】教師引導(dǎo)學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線l

5、的垂線已知直線l(教師在黑板上畫一條直線l)，畫出直線l的垂線找學(xué)生上黑板畫出直線l的垂線問題：還能畫出直線l的垂線嗎？能畫幾條？學(xué)生小組交流形成共識：直線l的垂線有無數(shù)條，即存在，但有不確定性追問：怎樣才能確定直線l的垂線位置？學(xué)生展示：1.在直線l上取一點A，過點A畫直線l的垂線2在直線l外取一點B，過點B畫直線l的垂線學(xué)生通過畫圖操作將所得的兩個結(jié)論合并成一個垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上

6、述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一 垂直的概念及表示知識模塊二 垂線的性質(zhì)檢測反饋 達成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1過一點畫一條線段的垂線，垂足在( D ) A線段上 B線段的端點上 C線段的延長線上 D以上都有可能2. 如圖，斜靠在墻上的木條上面用繩子掛一塊磚，那么這根繩子CD與( A )A水平線OB垂直 B木條OA垂直C磚頭的一條棱EF垂直 D以上都不對3下列條件中，兩條直線的位置關(guān)系是互相垂直的有( D )兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角；兩條直線相交，有一組鄰補角相等；兩條直線相交，對頂角互補A0

7、個 B1個 C2個 D3個4如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，垂足為O，如果EOD42，則AOC48 ,(第4題圖) ,(第5題圖)5如圖，AOBO，直線CD過點O，且AOD140，則BOD130【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思 查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_勵志名言學(xué)習(xí)不一定成功，不學(xué)習(xí)一定不能成功。期末考，加油！生命之中最快樂的是拼搏，而非成功，生命之中最痛苦的是懶散，而非失敗。你要逼自己優(yōu)秀，然后驕傲的生活，余生還長，何必慌張，以后的你，會為自己所做的努力，而感到慶幸，別在最好的年紀(jì)選擇了安逸。期末考，加油！吃別人吃不了的苦，忍別人受不了地氣，付出比別人更多的努力，才會享受的比別人更多。自強不息懷壯志以長行，厚德載物攜夢想而撫凌。4