《2021春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1.2 垂線學(xué)案（新版）新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1.2 垂線學(xué)案（新版）新人教版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、5.1.2 垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；2會(huì)用三角板過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法以及對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備在學(xué)習(xí)對(duì)頂角知識(shí)的時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)了“兩線四角”，及兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，這四個(gè)角里面，有兩對(duì)對(duì)頂角，它們分別對(duì)應(yīng)相等，如圖，可以說(shuō)成“直線AB與CD相交于點(diǎn)O”CDABO我們?nèi)绻阎本€CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，無(wú)論是按照順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，還是按照逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，BOD的大小都將發(fā)生變化當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)

2、為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足如圖用幾何語(yǔ)言表示：方式 AOC=90 AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_二、探索思考探索一：請(qǐng)你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲 如圖1，利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫_條；如圖2，經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)A畫的垂線，這樣的垂線能畫_條；如圖3，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)B畫的垂線，這樣的垂線能畫_條；BBA（圖1） （圖2） （圖3a） （圖3b）經(jīng)過(guò)探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直練習(xí)一：1如圖所示，OAOB，OC是一條射線，若AOC=120，求BOC度數(shù)2如圖所示，直

3、線ABCD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若1=26，求2的度數(shù) 3如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn) （1）過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線PE，垂足為E （2）過(guò)點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系探索二：仔細(xì)觀察測(cè)量比較上題中點(diǎn)P分別到直線AB上三點(diǎn)E、F、O的距離，你還有什么收獲？請(qǐng)將你的收獲記錄下來(lái)：_簡(jiǎn)單說(shuō)成： 還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的 叫做點(diǎn)到直線的距離.注意：垂線是 ，垂線段是一條 ，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段”是距離.練習(xí)二：1在下列語(yǔ)句中，正確的是（ ）A在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線 B在同一平面內(nèi)，過(guò)直

4、線上一點(diǎn)的直線只有一條 C在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離2如圖所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是_，點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)C到AB的距離是_，ACCD的依據(jù)是_三、當(dāng)堂反饋1如圖所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于O，F(xiàn)OCD于O，EOD與FOB的大小關(guān)系是（ ） AEOD比FOB大 BEOD比FOB小CEOD與FOB相等 DEOD與FOB大小關(guān)系不確定2如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)M，N的位置并說(shuō)明理由3如圖，AOB為直線，AOD：DOB=3：1，OD平分COB （1）求AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系四、學(xué)習(xí)反思本節(jié)課你有哪些收獲？3