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1、5.(2021學年學科教研組匯編編寫)1.2 垂線(2)【學習目標】1了解垂線段、點到直線的距離的概念，會運用它解決實際問題2經(jīng)歷探究“垂線段最短”的過程，掌握垂線性質(zhì)【學習重點】垂線性質(zhì)2的結(jié)論探究、垂線段和點到直線距離的概念【學習難點】對點到直線的距離的概念的理解 行為提示：創(chuàng)設(shè)情景，引導學生明白本節(jié)課應學什么 行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目在探究練習的指導下，自主完成有關(guān)練習，從而發(fā)現(xiàn)、理解知識 方法指導：教師強調(diào)，在圖5.(2021學年學科教研組匯編編寫)19中，PO的長度是點P到直線l的距離，PA1、PA2的長度都不是點P到直線l的距離 情景導入 生成問題舊知回

2、顧：1垂線性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 2兩點之間，線段最短問題：如圖，小剛周日需從家A出發(fā)，先到外婆家B拿釣魚桿，然后去河邊去釣魚，問怎樣走路程最短？要解決這個問題就需要學習垂線的另一個性質(zhì)，從而引出課題自學互研 生成能力【自主探究】閱讀教材P5的內(nèi)容，然后完成下面問題：1連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短2什么叫點到直線的距離？答：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離【合作探究】活動1：學生能在教師的引導下用數(shù)學眼光思考：在連接直線l外一點P與直線l上各點的線段中，哪一條最短？ 教師演示教具，給學生直觀的感受如圖：在硬紙板

3、上固定木條l，l外有一點P，轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點P.使木條l與a相交，左右擺動木條a，l與a的交點A隨之變化，線段PA的長度也隨之變化思考：PA最短時，a與L的位置關(guān)系如何？ 活動2：(1)教師引導學生畫圖操作畫出直線l及l(fā)外的一點P；過P點作POl，垂足為O；點A1、A2、A3在l上，連接PA1、PA2、PA3；用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3的長短(2)學生交流展示，得出結(jié)論：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短思考：(1)垂線段與垂線的區(qū)別與聯(lián)系；(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系活動3：結(jié)合課本圖形(圖5.(2021學年學科教研組匯編編

4、寫)19)，深入認識垂線段PO：POl，POA190，O為垂足，垂線段PO與其他線段PA1、PA2相比，長度是最短的點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離【自主探究】 解答下列各題：1如圖，在ABC中，過點C作CDAB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是( D ) A線段CA的長 B線段CDC線段AD的長 D線段CD的長行為提示：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視 學習筆記：垂線是直線，距離是線段的長，要注意概念的區(qū)分 學習筆記：在利用垂線的性質(zhì)解決生活中最短距離的問題時，要依據(jù)“兩點之間，線段最短”和“垂線段最短”來解決 (第2題圖) (第3題圖)2如圖

5、，利用三角尺，畫出點A到BC的垂線段AE，畫出點C到DA的垂線段CF.解：如圖3如圖，(1)點A到BC的距離是線段AC的長，點B到AC的距離是線段BC的長；(2)因為線段AC是點A到BC的垂線段，所以ACAB；(3)因為線段BC是點B到AC的垂線段，所以BCAB；(4)由(2)(3)題得出，線段AB在三條線段中最長【合作探究】典例講解： 如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到P點位置時，離村莊M最近，行駛到Q點位置時，離村莊N最近，行駛到H點位置時，離M，N兩點距離和最短，請你在AB上分別畫出P，Q，H三點的位置解：如圖交流展示 生成新

6、知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一 垂線段最短知識模塊二 垂線性質(zhì)2的應用檢測反饋 達成目標【當堂檢測】1下列說法正確的是( D ) A垂線段就是垂直于已知直線的線段B垂線段就是垂直于已知直線并且與已知直線相交的線段C垂線段是一條豎起來的線段D過直線外一點向該直線作垂線，這一點到垂足之間的線段叫垂線段2(煙臺中考)體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是(

7、 C )A對頂角相等 B兩點之間，線段最短C垂線段最短 D兩點確定一條直線3. 如圖，BAC90，ADBC，垂足為D，則下列結(jié)論：(1)AB與AC互相垂直；(2)AD與AC互相垂直；(3)點C到AB的垂線段是線段AB；(4)線段AB的長度是點B到AC的距離，其中正確的有( B )A1個 B2個 C3個 D4個4如圖所示，AB是一條河流，要鋪設(shè)管 道將河水引到C，D兩個用水點，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案：方案一：分別過C、D作AB的垂線，垂足為E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方法二：連接CD交AB于點P，沿PC，PD鋪設(shè)管道這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？解：按方案一鋪設(shè)管道更節(jié)省材料，

8、理由如下：因為CEAB，DFAB，而AB與CD不垂直，所以根據(jù)“垂線段最短”，可知CECP，DFDP，所以CEDFCPDP，所以沿CE，DF鋪設(shè)管道更節(jié)省材料【課后檢測】見學生用書課后反思 查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_勵志名言學習不一定成功，不學習一定不能成功。期末考，加油！生命之中最快樂的是拼搏，而非成功，生命之中最痛苦的是懶散，而非失敗。你要逼自己優(yōu)秀，然后驕傲的生活，余生還長，何必慌張，以后的你，會為自己所做的努力，而感到慶幸，別在最好的年紀選擇了安逸。期末考，加油！吃別人吃不了的苦，忍別人受不了地氣，付出比別人更多的努力，才會享受的比別人更多。自強不息懷壯志以長行，厚德載物攜夢想而撫凌。5