《滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.2.1-二次根式的乘除課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.2.1-二次根式的乘除課件.pptx（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) 3：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根數(shù)積的算術(shù)平方根 積的算術(shù)平方根等于積中各因式積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.計(jì)算下列各題，觀察有何規(guī)律？計(jì)算下列各題，觀察有何規(guī)律？比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？二次根式的除法法則:證明：證明：歸納總結(jié)二次根式的除法法則:文字?jǐn)⑹?算術(shù)平方根的商等于被開(kāi)方數(shù)商的算術(shù)平方根.當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得例1 計(jì)算：解:除式是分?jǐn)?shù)或

2、分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算典例精析解:類似(4)中被開(kāi)方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.歸納二次根式除法法則的逆用二我們可以運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).語(yǔ)言表述：商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商.類似的，把二次根式的除法法則反過(guò)來(lái)，就得到例2 化簡(jiǎn):解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：典例精析 把根號(hào)中分母的化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過(guò)程就叫做分母有理化.概念學(xué)習(xí)解：1.能使等式 成立的x的取值范圍是（）A.x2 B.x0 C.x2 D.x2 C2.化簡(jiǎn)：解：練一練問(wèn)題1 你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分?jǐn)?shù)與

3、原分?jǐn)?shù)相等.即問(wèn)題2 前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你會(huì)去掉 這樣的式子分母的根號(hào)嗎？是不是可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去掉分母中的根號(hào)呢？下面讓我們一起來(lái)做做看吧：把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過(guò)程就叫做分母有理化.概念學(xué)習(xí)滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.簡(jiǎn)記為：一：根號(hào)無(wú)分母，分母無(wú)根號(hào)；二：不能再開(kāi)方.歸納總結(jié)在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式.最簡(jiǎn)二次根式的概念：在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？對(duì)不是最簡(jiǎn)二

4、次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn)解：只有(3)是最簡(jiǎn)二次根式；練一練例3 計(jì)算:解:典例精析 分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根號(hào).歸納分母有理化：分母有理化：例4 設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b.已知 ，求a的值.解:二次根式除法的應(yīng)用四例5 高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”據(jù)報(bào)道：一個(gè)30g的雞蛋從18樓拋下來(lái)就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當(dāng)場(chǎng)死亡據(jù)研究從高空拋物時(shí)間t和高度h近似的滿足公式 .從100米高空拋物到落地所需時(shí)間t2是從50米高空拋物到落地所需時(shí)間t1的多少倍？解:由題意得當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（）A9 B3 C D B2.下列根式中

5、，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.B.C.D.C3.若使等式 成立，則實(shí)數(shù)k取值范圍是 （）BA.k1 B.k2 C.1k2 D.1k2 4.下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為 的是（）A.B.C.D.C5.化簡(jiǎn)：解:6.在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳)，I表示電流(單位：安培)，R表示電阻(單位：歐姆)，t表示時(shí)間(單位：秒)，如果已知W、R、t，求I，則有 .若W=2400焦耳，R=100歐姆，t=15秒試求電流I解：當(dāng)W=2400，R=100，t=15時(shí)，7.自習(xí)課上，張玉看見(jiàn)同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根式 中實(shí)數(shù)a的取值范圍”，她告訴 劉敏說(shuō)：你把題目抄錯(cuò)了，不是“”，

6、而是“”劉敏說(shuō)：哎呀，真抄錯(cuò)了，好在不影響結(jié)果，反正a和a-3都在根號(hào)內(nèi)試問(wèn)：劉敏說(shuō)得對(duì)嗎？解：劉敏說(shuō)得不對(duì)，結(jié)果不一樣理由如下：按 計(jì)算，則a0，a-30或a0，a-30,解得a3或a0；而按 計(jì)算，則a0，a-30,解得a3能力提升：課堂小結(jié)課堂小結(jié)二 次 根式 除 法法則性質(zhì)拓展法則相關(guān)概念分 母 有 理 化最簡(jiǎn)二次根式 滿足下列兩個(gè)條件的二次滿足下列兩個(gè)條件的二次根式就是根式就是最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式。被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。的因數(shù)或因式。計(jì)算計(jì)算：化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意：化簡(jiǎn)

7、時(shí)應(yīng)注意：有時(shí)需將被開(kāi)方數(shù)分解有時(shí)需將被開(kāi)方數(shù)分解因式；因式；當(dāng)一個(gè)式子的分母中含當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)把分母有二次根式時(shí)，一般應(yīng)把分母有理化。有理化。把下列各式的分母有理化把下列各式的分母有理化分母有理化：分母有理化：比較兩個(gè)二次根式的大小，通常有下比較兩個(gè)二次根式的大小，通常有下列幾種方法：列幾種方法：將根號(hào)外的數(shù)移到根號(hào)內(nèi)，再比較被將根號(hào)外的數(shù)移到根號(hào)內(nèi)，再比較被開(kāi)方數(shù)的大小，被開(kāi)方數(shù)大的數(shù)大。開(kāi)方數(shù)的大小，被開(kāi)方數(shù)大的數(shù)大。求差法。兩數(shù)相減，差大于求差法。兩數(shù)相減，差大于 0 時(shí)被減時(shí)被減數(shù)打，反之，則小。數(shù)打，反之，則小。求商法。兩數(shù)相除，商大于求商法。兩數(shù)相除，商

8、大于 1 時(shí)，被時(shí)，被除數(shù)打，反之，則小。除數(shù)打，反之，則小。方法一：方法一：方法二：方法二：方法三：方法三：1、二次根式的除法：二次根式的除法：兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù) 商的算術(shù)平方根等于分子的算術(shù)商的算術(shù)平方根等于分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根的商。平方根除以分母的算術(shù)平方根的商。2、滿足下列兩個(gè)條件的滿足下列兩個(gè)條件的二次根式就是二次根式就是最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式。被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。數(shù)或因式。3、化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意：化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意：有時(shí)需將被開(kāi)方數(shù)分解因式；有時(shí)需將被開(kāi)方數(shù)分解因式；當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)把分母有理化。式時(shí)，一般應(yīng)把分母有理化。1、課本第、課本第 9 頁(yè)頁(yè)“練習(xí)練習(xí)”：第第 1、2、3題題3、課本第、課本第 12 頁(yè)頁(yè)“習(xí)題習(xí)題 16.2”：第第 2 題的題的、題題2、課本第、課本第 10 頁(yè)頁(yè)“練習(xí)練習(xí)”：第第 1、3題題