《正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)2（奇偶性單調(diào)性及最值）ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)2（奇偶性單調(diào)性及最值）ppt課件.ppt（21頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì),第二課時(shí),1.4.2,知識回顧：,1.正、余弦函數(shù)的最小正周期是多少？2.函數(shù) 和 （其中 為常數(shù)，且 ）的最小正周期是多少？,教學(xué)目標(biāo)：1.掌握正、余弦函數(shù)的定義域、值域及最值；2.掌握正、余弦函數(shù)的奇偶性；3.掌握正、余弦函數(shù)的單調(diào)性。重、難點(diǎn)： 正弦，余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。,奇偶性、單調(diào)性及最值,自主學(xué)習(xí)：p37381.正、余弦函數(shù)的奇偶性；2.正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.正、余弦函數(shù)的最大（?。┲怠?一、正、余弦函數(shù)的定義域、值域,y=sinx (xR),定義域,值 域,xR,y - 1, 1 ,當(dāng)x= 時(shí)，ymax=1 ;,當(dāng)x= 時(shí)，ymin=-1 ;,一

2、、正、余弦函數(shù)的定義域、值域,y=cosx (xR),定義域,值 域,xR,y - 1, 1 ,當(dāng)x= 時(shí)，ymax=1 ;,當(dāng)x= 時(shí)，ymin=-1 ;,例1.下列函數(shù)有最大(小)值？如果有,請寫出取最大(小)值時(shí)的自變量x的集合,并說出最大(小)值是什么？,例1.下列函數(shù)有最大(小)值？如果有,請寫出取最大(小)值時(shí)的自變量x的集合,并說出最大(小)值是什么？,sin(-x)=- sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函數(shù),cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函數(shù),定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,二、 正、余弦函數(shù)的奇偶性,判斷奇偶性的前提,例2.判斷函數(shù)奇偶

3、性,(1) y=-sin3x xR (2) y=|sinx|+|cosx| xR(3) y=1+sinx xR,解:(1)f(x)的定義域R,f(-x)=-sin3(-x)=-sin (-3x)=-(-sin3x)= sin3x =-f(x), 函數(shù)是奇函數(shù)。,(2) f(x)的定義域R,f(-x)=|sin(-x)|+|cos(-x)|=|-sinx|+|cosx|=|sinx|+|cosx|=f(x)，函數(shù)是偶函數(shù)。,(3) f(x)的定義域R, f(-x)=1+sin(-x)=1-sinx ,f(-x)-f(x)且f(-x)f(x),函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。,y=sinx (x )

4、,增區(qū)間為 其值從-1增至1,三、 正、余弦函數(shù)的單調(diào)性,正弦函數(shù)的單調(diào)性,減區(qū)間為 其值從 1減至-1,y=sinx (xR),y=cosx (x-，),余弦函數(shù)的單調(diào)性,三、 正、余弦函數(shù)的單調(diào)性,y=cosx (xR),增區(qū)間為 其 值從-1增至1,減區(qū)間為 其 值從 1減至-1,例3.利用三角函數(shù)的單調(diào)性,比較下列各組數(shù)的大小:,且正弦函數(shù) y=sinx 在 上是增函數(shù),且 y=cosx 在0, 上是減函數(shù),例3.利用三角函數(shù)的單調(diào)性,比較下列各組數(shù)的大小:,例4.求函數(shù) ，x2，2的單調(diào)遞增區(qū)間.,練習(xí) 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：,所以單調(diào)增區(qū)間為,所以單調(diào)減區(qū)間為,(2) y=2sin(-x) .,函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為,函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為,練習(xí) 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：,(2) y=2sin(-x) .,(2)解:y=2sin(-x)=-2sinx,正、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)主要指周期性、奇偶性、單調(diào)性和最值，它們都是結(jié)合圖象得出來的，要求熟練掌握.,小結(jié)：,作業(yè)：P40練習(xí)3，5，6.,R,R,-1,1,-1,1,x= 2k時(shí)ymax=1x= 2k+ 時(shí) ymin=-1,周期為T=2k,周期為T=2k,奇函數(shù),偶函數(shù),在x2k， 2k+ 上都是減函數(shù) , 在x2k- ， 2k 上都是增函數(shù) 。,(k,0),x = k,-1,-1,0,0,x,y,x,y,