《2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合題ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合題ppt課件.ppt（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、知識(shí)點(diǎn) 與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題例.如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，3）（1）求該函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使APO的面積等于4？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由,精典范例,（1）分別將A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得出二元一次方程組 ,解得 ,該二次函數(shù)的解析式為y=x24x+3.,精典范例,（2）設(shè)P（a，b），APO的面積等于4， OA|b|=4.OA=1，解得b=8.當(dāng)b=8時(shí)，a24a+3=8，解得a=5或1，P（5，8）或（1，8）.當(dāng)b=8時(shí)，a24a+3=8，=1641110，不存在這樣的P點(diǎn).故P（5，8）

2、或（1，8）.,精典范例,1.如圖，已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，6）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求ABC的面積；（3）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PAD的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,變式練習(xí),（1）將點(diǎn)A（2，0）、B（0，6）代入得 ，解得 ，故這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y= x2+4x6.,變式練習(xí),（2）二次函數(shù)的解析式為y= x2+4x6，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=4，即OC=4，AC=2，故SABC= ACBO=6.,變式練習(xí),（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，

3、）.AD長(zhǎng)度固定，只需找到點(diǎn)P使AP+PD最小即可，找到點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AD，則AD與y軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），,變式練習(xí),又頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），直線AD的解析式為y= x+ ，令x=0，則y= ，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ）.,變式練習(xí),2（2018廣東模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；,鞏固提高,根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x5），把點(diǎn)A（0，4）代入上式得a= ，y= （x1）（x5）= （x3）2 ，拋

4、物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=3.,P點(diǎn)坐標(biāo)為（3， ）.理由如下:點(diǎn)A（0，4），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=3，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4）如圖，連接BA交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小.,鞏固提高,（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,設(shè)直線BA的解析式為y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得 ，解得 ，y= x .點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，y= 3 = ，P（3， ）.,鞏固提高,3.（2017深圳改編）如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C；（1）求拋物線的解析式

5、（用一般式表示）；,鞏固提高,拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（4，0）， ，解得 ，拋物線解析式為y= x2+ x+2；,（2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使SABC= SABD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,鞏固提高,由題意可知C（0，2），A（1，0），B（4，0），AB=5，OC=2，SABC= ABOC= 52=5，SABC= SABD，SABD= 5= ，,鞏固提高,設(shè)D（x，y）， AB|y|= 5|y|= ，解得|y|=3，當(dāng)y=3時(shí)，由 x2+ x+2=3，解得x=1或x=2，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）或（2，3）；當(dāng)y=3時(shí)，由 x

6、2+ x+2=3，解得x=2（舍去）或x=5，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)D，其坐標(biāo)為（1，3）或（2，3）或（5，3）.,4.（2017菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0），與過(guò)A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D（3， ），過(guò)點(diǎn)D作DCx軸，垂足為C（1）求拋物線的表達(dá)式；,鞏固提高,把點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（3， ），代入y=ax2+bx+1中得， ，解得： ，拋物線的表達(dá)式為y= x2+ x+1；,（2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），過(guò)P作PNx軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求PCM面積的最大值；,鞏固提高,（3）若P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP的長(zhǎng)為t，是否存在t，使以點(diǎn)M、C、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,鞏固提高,鞏固提高,鞏固提高,