《全國通用2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第3節(jié)平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例課時(shí)分層訓(xùn)練文新人教A版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國通用2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第3節(jié)平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例課時(shí)分層訓(xùn)練文新人教A版.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)分層訓(xùn)練(二十六)平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1在邊長為1的等邊ABC中，設(shè)a，b，c，則abbcca() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222152】AB0C.D3A依題意有abbcca.2(2016全國卷)已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，則m()A8 B6 C6 D8D法一：因?yàn)閍(1，m)，b(3，2)，所以ab(4，m2)因?yàn)?ab)b，所以(ab)b0，所以122(m2)0，解得m8.法二：因?yàn)?ab)b，所以(ab)b0，即abb232m32(2)2162m0，解得m8.3平面四邊形ABCD中，0，()0，則四邊形ABCD是

2、() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222153】A矩形 B正方形C菱形 D梯形C因?yàn)?，所以AB，所以四邊形ABCD是平行四邊形又()0，所以四邊形對(duì)角線互相垂直，所以四邊形ABCD是菱形4(2016安徽黃山二模)已知點(diǎn)A(0,1)，B(2,3)，C(1,2)，D(1,5)，則向量在方向上的投影為()A. BC. DD(1,1)，(3,2)，在方向上的投影為|cos，.故選D.5已知非零向量a，b滿足|b|4|a|，且a(2ab)，則a與b的夾角為()A. B. C. D.Ca(2ab)，a(2ab)0，2|a|2ab0，即2|a|2|a|b|cosa，b0.|b|4|a|，2|a|24|a|2cosa，b

3、0，cosa，b，a，b.二、填空題6(2016全國卷)設(shè)向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，則m_.2|ab|2|a|2|b|22ab|a|2|b|2，ab0.又a(m,1)，b(1,2)，m20，m2.7在ABC中，若，則點(diǎn)O是ABC的_(填“重心”“垂心”“內(nèi)心”或“外心”)垂心，()0，0，OBCA，即OB為ABC底邊CA上的高所在直線同理0，0，故O是ABC的垂心8如圖431，在平行四邊形ABCD中，已知AB8，AD5，3，2，則的值是_ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222154】圖43122由題意知：，所以22，即225AB64，解得22.三、解答題9已知|a|4，|b

4、|8，a與b的夾角是120.(1)計(jì)算：|ab|，|4a2b|；(2)當(dāng)k為何值時(shí)，(a2b)(kab)解由已知得，ab4816.2分(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.4分|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.6分(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，8分ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)2640，k7.即k7時(shí)，a2b與kab垂直.12分10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長；(2)設(shè)

5、實(shí)數(shù)t滿足(t)0，求t的值解(1)由題設(shè)知(3,5)，(1,1)，則(2,6)，(4,4).3分所以|2，|4.故所求的兩條對(duì)角線長分別為4，2.5分(2)由題設(shè)知(2，1)，t(32t,5t).8分由(t)0，得(32t,5t)(2，1)0，從而5t11，所以t.12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1(2016河南商丘二模)已知a，b均為單位向量，且ab0.若|c4a|c3b|5，則|ca|的取值范圍是 ()A3，B3,5C3,4 D，5Ba，b均為單位向量，且ab0，設(shè)a(1,0)，b(0,1)，c(x，y)，代入|c4a|c3b|5，得5.即(x，y)到A(4,0)和B(0,3)的

6、距離和為5.c的終點(diǎn)軌跡是點(diǎn)(4,0)和(0,3)之間的線段，又|ca|，表示M(1,0)到線段AB上點(diǎn)的距離，最小值是點(diǎn)(1,0)到直線3x4y120的距離，|ca|min3.又最大值為|MA|5，|ca|的取值范圍是3,5故選B.2平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m_.2a(1,2)，b(4,2)，cmab(m4,2m2)又c與a的夾角等于c與b的夾角，cosc，acosc，b，即，10m168m20，m2.3在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足(ac)c. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222155】(1)求角B的大小；(2)若|，求ABC面積的最大值解(1)由題意得(ac)cos Bbcos C.根據(jù)正弦定理得(sin Asin C)cos Bsin Bcos C，所以sin Acos Bsin(CB)，2分即sin Acos Bsin A，因?yàn)锳(0，)，所以sin A0，所以cos B，又B(0，)，所以B.5分(2)因?yàn)閨，所以|，7分即b，根據(jù)余弦定理及基本不等式得6a2c2ac2acac(2)ac(當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)取等號(hào))，即ac3(2)，9分故ABC的面積Sacsin B，即ABC的面積的最大值為.12分