《高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用4.1函數(shù)的單調(diào)性與極值4.1.3函數(shù)的極值課時(shí)作業(yè)北師大版選修1_1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用4.1函數(shù)的單調(diào)性與極值4.1.3函數(shù)的極值課時(shí)作業(yè)北師大版選修1_1.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.1.3 函數(shù)的極值一、選擇題1函數(shù)y(x21)31的極值點(diǎn)是()A. 極大值點(diǎn)x1B. 極大值點(diǎn)x0C. 極小值點(diǎn)x0 D. 極小值點(diǎn)x1解析：y6x(x21)20有三個(gè)根，x11，x20，x31，由解y0得x0；由解y0得x1時(shí)，y0，當(dāng)x0，函數(shù)無極值答案：D3函數(shù)f(x)x3x取極小值時(shí)，x的值是()A2B2，1C1D3解析：f(x)x21(x1)(x1)，f(x)的圖像如右圖在x1的附近左側(cè)f(x)0，x1時(shí)取極小值答案：C42013浙江高考已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)(ex1)(x1)k(k1,2)，則()A. 當(dāng)k1時(shí)，f(x)在x1處取到極小值B. 當(dāng)k1時(shí)，f(x

2、)在x1處取到極大值C. 當(dāng)k2時(shí)，f(x)在x1處取到極小值D. 當(dāng)k2時(shí)，f(x)在x1處取到極大值解析：當(dāng)k1時(shí)，f(x)(ex1)(x1)，f(x)xex1，f(1)0，故A、B錯(cuò)；當(dāng)k2時(shí)，f(x)(ex1)(x1)2，f(x)(x21)ex2x2(x1)(x1)ex2，故f(x)0有一根為x11，另一根x2(0,1)當(dāng)x(x2,1)時(shí)，f(x)0，f(x)遞增，f(x)在x1處取得極小值故選C.答案：C二、填空題5若函數(shù)yx36x2m的極大值等于13，則實(shí)數(shù)m等于_解析：y3x212x，由y0，得x0或x4，容易得出當(dāng)x4時(shí)函數(shù)取得極大值，所以43642m13，解得m19.答案：1

3、96已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y3xx3的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為(b，c)，則ad_.解析：y33x2，令y0得x1，且當(dāng)x1時(shí)，y0，當(dāng)1x1時(shí)，y0，當(dāng)x1時(shí)，y0，故f(x)0，f(x)遞增當(dāng)x(1,0)時(shí)，xf(x)0，故f(x)0；當(dāng)x(0,1)時(shí)，xf(x)0，故f(x)0.綜上，當(dāng)x(1,0)(0,1)時(shí)，f(x)0)，f(x)x5.令f(x)0，解得x12，x23.當(dāng)0x3時(shí)，f(x)0，故f(x)在(0,2)，(3，)上為增函數(shù)；當(dāng)2x3時(shí)，f(x)0)，且方程f(x)9x0的兩個(gè)根分別為1,4.(1)當(dāng)a3且曲線yf(x)過原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)內(nèi)無極值點(diǎn)，求a的取值范圍解：由f(x)x3bx2cxd，得f(x)ax22bxc.因?yàn)閒(x)9xax22bxc9x0的兩個(gè)根分別為1,4，所以(*)(1)當(dāng)a3時(shí)，由(*)式得解得b3，c12.又因?yàn)榍€yf(x)過原點(diǎn)，所以d0.故f(x)x33x212x.(2)由于a0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)內(nèi)無極值點(diǎn)”等價(jià)于“f(x)ax22bxc0在(，)內(nèi)恒成立”由(*)式得2b95a，c4a.又(2b)24ac9(a1)(a9)解得a1,9即a的取值范圍是1,9