《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用4.1.2函數(shù)的極值作業(yè)1北師大版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用4.1.2函數(shù)的極值作業(yè)1北師大版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.1.2 函數(shù)的極值基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.如圖是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像，則正確的判斷是()f(x)在(3，1)上是增函數(shù)；x1是f(x)的極小值點(diǎn)；f(x)在(2，4)上是減函數(shù)，在(1，2)上是增函數(shù)；x2是f(x)的極小值點(diǎn)A BC D解析：選B.由f(x)的圖像知f(x)在3，1和2，4上遞減，在1，2上遞增，故不正確，正確；x1是f(x)的極小值點(diǎn)，x2是f(x)的極大值點(diǎn)2.若函數(shù)f(x)在x1處取極值，則a()A1 B3C2 D4解析：選B.f(x)，由題意知f(1)0，a3.3.設(shè)函數(shù)f(x)ln x，則()Ax為f(x)的極大值點(diǎn)Bx為f(x)的極小值點(diǎn)Cx2為f(x)的極大值點(diǎn)

2、Dx2為f(x)的極小值點(diǎn)解析：選D.f(x)，由f(x)0得x2，又當(dāng)x(0，2)時(shí)，f(x)0，x2是f(x)的極小值點(diǎn)設(shè)aR，若函數(shù)yexax，xR有大于零的極值點(diǎn)，則()Aa1Ca Da0)，則f(x)(，1)aex0，16a212a24a20，依題意，得03a0，即0a0，解得0a.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，)6.若函數(shù)f(x)x2x在x0處有極小值，則x0等于_解析：f(x)x2xln 22x2x(xln 21)令f(x)0，解得x.答案：7.已知函數(shù)f(x)exax在區(qū)間(0，1)上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意f(x)exa0在(0，1)上有解，aex(1，e)答案

3、：(1，e)8.函數(shù)f(x)x33x29x3，若函數(shù)g(x)f(x)m在x2，5上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為_(kāi)解析：f(x)3x26x9，令f(x)0得x1，x3.易知，由題意知，g(x)在2，5上與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，解得1m0)，f(x)x5.令f(x)0，解得x12，x23.當(dāng)0x3時(shí)，f(x)0，故f(x)在(0，2)，(3，)上為增函數(shù)；當(dāng)2x3時(shí)，f(x)0時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)1.(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)x2ln x，f(x)1(x0)，因而f(1)1，f(1)1，所以曲線yf(x)在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線方程為y1(x1)，即xy

4、20.(2)由f(x)1，x0知：當(dāng)a0時(shí)，由f(x)0，解得xa.又當(dāng)x(0，a)時(shí)，f(x)0，從而函數(shù)f(x)在xa處取得極小值，且極小值為f(a)aaln a，無(wú)極大值當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在xa處取得極小值aaln a，無(wú)極大值能力提升1.設(shè)函數(shù)f(x)x34xa，0a2.若f(x)的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1x21 Bx20Cx22解析：選B.由f(x)3x240得x .f(x)3x240x0x，所以f(x)在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增所以f(x)的極大值點(diǎn)為x，極小值點(diǎn)為x，函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示，故x10，由于f()0，故x32.2.已知函數(shù)f(x)x3ax2bx

5、a2在x1處有極值為10，則f(2)_解析：f(x)3x22axb.，解得或.當(dāng)時(shí)f(x)3(x1)20，在x1處不存在極值；當(dāng)時(shí)，f(x)3x28x11(3x11)(x1)，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，符合此題意，f(2)816221618，故答案為18.答案：183.已知函數(shù)f(x)x2xsin xcos x.(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(a，f(a)處與直線yb相切，求a與b的值；(2)若曲線yf(x)與直線yb有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求b的取值范圍解：由f(x)x2xsin xcos x，得f(x)x(2cos x)(1)因?yàn)榍€yf(x)在點(diǎn)(a，f(a)處與直線yb相切，所以f(a)a(2cos a

6、)0，bf(a)解得a0，bf(0)1.(2)令f(x)0，得x0.f(x)與f(x)的變化情況如下：x(，0)0(0，)f(x)0f(x)1所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，f(0)1是f(x)的最小值當(dāng)b1時(shí)，曲線yf(x)與直線yb最多只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b1時(shí)，f(2b)f(2b)4b22b14b2b1b，f(0)11時(shí)曲線yf(x)與直線yb有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn)綜上可知，如果曲線yf(x)與直線yb有兩個(gè)不同交點(diǎn)，那么b的取值范圍是(1，)4若函數(shù)f(x)x3ax22bxc，當(dāng)x(0，1)時(shí)函數(shù)有極大值，當(dāng)x(1，2)時(shí)函數(shù)有極小值，試求的取值范圍解：由已知得f(x)x2ax2b，由于當(dāng)x(0，1)時(shí)函數(shù)有極大值，當(dāng)x(1，2)時(shí)函數(shù)有極小值，所以方程f(x)0的兩個(gè)根分別在區(qū)間(0，1)和(1，2)內(nèi)，即函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示：所以有即在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該不等式組所表示的平面區(qū)域，其中A(3，1)，B(2，0)，C(1，0)，設(shè)P(a，b)為可行域內(nèi)一點(diǎn)，D(1，2)，則的幾何意義為直線PD的斜率，由圖可知：kADkPDkCD，故1.即的取值范圍是(，1)