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1、圓柱與圓錐的復(fù)習(xí)課圓柱與圓錐的復(fù)習(xí)課小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊O(shè)一、圓柱與圓錐的有關(guān)概念底底 面面底底 面面?zhèn)葌?cè) 面面高高底底 面面高高1、有兩個底面：有兩個底面：2、一個側(cè)面：一個側(cè)面：面積相等面積相等寬寬長長寬寬=高高長長=底面周長底面周長二、圓柱的特征：二、圓柱的特征：三、圓錐的特征：三、圓錐的特征：扇形側(cè)面展開側(cè)面展開底面圓形圓形h從圓錐的頂點到底面圓心的從圓錐的頂點到底面圓心的距離距離叫做圓錐的高。叫做圓錐的高。圓柱表面積圓柱表面積=基基本本公公式式圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積=圓圓 錐錐 體積體積=圓圓 柱柱 體積體積=底面周長底面周長高高側(cè)面積底面積2底面積高底面積高3返回返回底面

2、直徑底面直徑圓柱的高圓柱的高例例1.1.如圖所示，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，如圖所示，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形得矩形ABCD。已知。已知直徑是直徑是18厘米，厘米，高高是是30厘米，厘米，求這個圓柱形木塊的表面積。求這個圓柱形木塊的表面積。(精確到精確到1平方厘米平方厘米)S S表面積表面積2S2S圓圓S S側(cè)側(cè)圓柱的軸截面能反映出圓柱的主要特征圓柱的軸截面能反映出圓柱的主要特征,因此因此以后在研究圓柱的時候以后在研究圓柱的時候,常常用它的軸截面圖。常常用它的軸截面圖。圓柱的圓柱的軸截面軸截面DABC 例2.已知一個圓柱與一個跟它等底等高的圓錐的體積相差18.84立方厘米，圓柱

3、的體積是（），圓錐的體積是（）。A、9.42 立方厘米 B、18.84立方厘米 C、28.26立方厘米 D、15.7立方厘米 CA判斷：判斷：1.1.計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶的容積。計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶的容積。2.2.圓柱底面直徑擴大圓柱底面直徑擴大2 2倍，高不變，它的體積也擴大倍，高不變，它的體積也擴大2 2倍。倍。3.3.圓柱的底面周長和高相等時，它的側(cè)面展開圖一定是正方形。圓柱的底面周長和高相等時，它的側(cè)面展開圖一定是正方形。4.4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。5.5.求做一個圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱

4、的表面積。求做一個圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。XXX6.6.圓柱的高有無數(shù)條，圓錐也有無數(shù)條高。圓柱的高有無數(shù)條，圓錐也有無數(shù)條高。（）7.7.長方體、正方體和圓柱體的體積都等于底面積乘以高長方體、正方體和圓柱體的體積都等于底面積乘以高 。（）8.8.一個圓錐體與一個正方體等底等高，圓錐的體積是這個一個圓錐體與一個正方體等底等高，圓錐的體積是這個正方體體積的三分之一。正方體體積的三分之一。（）選擇題選擇題1.1.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓 柱體積的（柱體積的（），圓柱體積是圓錐體積的（），圓柱體積是圓錐體積的（）

5、，），削去部分體積是圓錐體積（削去部分體積是圓錐體積（）。削去部分體積是）。削去部分體積是 圓柱體積的（圓柱體積的（），圓柱體積是削去部分體積的（），圓柱體積是削去部分體積的（）圓錐體積是削去部分體積的（圓錐體積是削去部分體積的（）。）。A-B-C 2A-B-C 2倍倍 D 3D 3倍倍 E F 1-E F 1-231213 1 22.2.有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是3 3：5 5，體積的，體積的 比是（比是（）。）。A 3A 3：5 B 55 B 5：3 C 93 C 9：25 D 2525 D 25：9 9EDCAFBAACB3.如下圖如下圖,有三塊

6、不同的硬紙片有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞讓它們分別繞PQ邊旋邊旋轉(zhuǎn)一周轉(zhuǎn)一周,它們所掠過的空間是圓錐體的是它們所掠過的空間是圓錐體的是().BPQPQPQ4.甲乙兩人分別利用一張長甲乙兩人分別利用一張長20厘米，厘米，寬寬15厘米厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（重疊），那么圍成的圓柱（）。）。A高一定相等高一定相等 B側(cè)面積一定相等側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等側(cè)面積和高都相等 D側(cè)面積和高都不側(cè)面積和高都不 相等相等 B哪種方法圍成的圓柱哪種方法圍成的圓柱體積較大？體積較大？1.1.壓路機前輪直徑壓路機

7、前輪直徑1010分米，寬分米，寬2.52.5米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進(jìn)如果平均每分前進(jìn)5050米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？解：解：10分米分米=1米米 3.14x1x2.5=7.85（平方米）（平方米）50 x2.5x60=7500（平方米）（平方米）答：答：。2.2.一根一根6 6米長的圓柱形木料鋸成相等的米長的圓柱形木料鋸成相等的3 3段段,表面積增加了表面積增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？木料的體積是多少立方厘米？解：每小段木料的長：解：每

8、小段木料的長：6 63=2（m）=200（cm）154 200=750（cm）答：答：。例例3.把一個底面直徑為把一個底面直徑為10厘米，高厘米，高為為45厘米的圓形鐵柱，熔鑄成一厘米的圓形鐵柱，熔鑄成一個底面半徑為個底面半徑為3厘米的圓錐形零件，厘米的圓錐形零件，鑄成后的圓錐形零件高為少？鑄成后的圓錐形零件高為少？4、求下列鋼材的體、求下列鋼材的體積。（單位：厘米）積。（單位：厘米）6426410203085.一個酒瓶里面深一個酒瓶里面深30厘米厘米,底面直徑是底面直徑是8厘米厘米,瓶瓶里有酒深里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞緊后倒置把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下瓶口向下),這時酒深這時酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容積是多少你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎毫升來嗎?6.一個圓柱形容器的底面直徑是一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把厘米，把一個不規(guī)則零件放入這個容器后，水面上升一個不規(guī)則零件放入這個容器后，水面上升3厘米，這個零件的體積是多少？厘米，這個零件的體積是多少？