《2023年河北高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)攻破習(xí)題二次函數(shù)doc高中數(shù)學(xué).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年河北高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)攻破習(xí)題二次函數(shù)doc高中數(shù)學(xué).docx（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)時(shí)間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每題5分，共30分)1函數(shù)f(x)ax2bx6滿足條件f(1)f(3)，那么f(2)的值為 ()A5B6C8 D與a、b值有關(guān)解析：由f(1)f(3)知，對(duì)稱軸x1，b2a.f(2)4a2b64a2(2a)66.答案：B2拋物線yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，那么直線yaxb不經(jīng)過(guò)第_象限()A一 B二C三 D四解析：由題意知 直線yaxb不經(jīng)過(guò)第二象限答案：B3函數(shù)f(x)4x2mx5在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，那么f(1)的范圍是()Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)25解析：yf(x)的對(duì)稱軸是x，可知f(

2、x)在，)上遞增，由題設(shè)只需2m16，f(1)9m25.答案：A4不等式f(x)ax2xc0的解集為x|2xbc，且abc0，那么它的圖象是以下圖中的()解析：首先注意到abc0即是令解析式中x1得到的，即當(dāng)x1時(shí)y0，也就是拋物線必過(guò)(1,0)點(diǎn)，因而D顯然不對(duì)，又abc0，abc，可得a0，c0可知C不對(duì)；由c0可知B不對(duì)，故應(yīng)選A.答案：A6(2023寧夏銀川一模)二次函數(shù)ya(a1)x2(2a1)x1，當(dāng)a1,2,3，n，時(shí)，其圖象在x軸上截得的弦長(zhǎng)依次為d1，d2，dn，那么d1d2dn為 ()A. B.C. D.解析：令a(a1)x2(2a1)x10，解得x或x，函數(shù)圖象與x軸的兩

3、交點(diǎn)的橫坐標(biāo)自左至右分別為和，d1d2dn11.答案：D二、填空題(每題5分，共20分)7假設(shè)f(x)g(x)x2x(xR)，那么方程fg(x)x的解為_解析：當(dāng)g(x)x2x2，即x1或x2時(shí)，方程fg(x)x可變?yōu)閤2x1x，解得x1.當(dāng)g(x)x2x2，即1x1)，對(duì)于f(x)(x1)21，當(dāng)xA時(shí)，f(x)A，那么b的值是_解析：x1，b時(shí)，f(x)是增函數(shù)，故xb時(shí)，f(x)取最大值，即f(b)b，得(b1)21b，解得b3或b1(舍去)答案：39假設(shè)關(guān)于x的方程3x25xa0的一個(gè)根在(2,0)內(nèi)，另一個(gè)根在(1,3)內(nèi)，那么a的取值范圍是_圖1解析：設(shè)f(x)3x25xa(如圖1

4、所示)，那么f(x)0的兩根分別在(2,0)、(1,3)內(nèi)的充要條件是解之，得12a0.答案：(12,0)10(2023浙江高考)t為常數(shù)，函數(shù)y|x22xt|在區(qū)間0,3上的最大值為2，那么t_.解析：令mx22x1,3，y|mt|的最大值在m1或m3時(shí)取得，|1t|2|3t|28(t1)，當(dāng)t1時(shí)，ymax|t1|t12，t1.當(dāng)t2x的解集為(1,3)(1)假設(shè)方程f(x)6a0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式；(2)假設(shè)f(x)的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：此題主要考查二次函數(shù)、方程的根與系數(shù)關(guān)系，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力(1)f(x)2x0的解集為(1,3)f(x)2

5、xa(x1)(x3)，且a0，因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a. 由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0.方程有兩個(gè)相等的根，(24a)24a9a0，即5a24a10.解得a1或a. 由于a0，舍去a1，將a代入得f(x)的解析式為f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3aa2及a0，可得f(x)的最大值為.由解得a2或2a0.故當(dāng)f(x)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2)(2，0)12(15分)設(shè)f(x)x2ax3a，假設(shè)f(x)在閉區(qū)間2,2上恒為非負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：f(x)x2ax3a23a.f(x)0在x2,2上恒成立

6、，即f(x)在2,2上的最小值非負(fù)(1)當(dāng)4時(shí)，yminf(2)73a，由73a0，得a，這與a4矛盾，此時(shí)a不存在；(2)當(dāng)22，即4a4時(shí)，yminf3a，由3a0，得6a2，此時(shí)4a2；(3)當(dāng)2，即a4時(shí)，yminf(2)7a，由7a0，得a7，此時(shí)7a4.綜上，所求a的范圍是7,213(20分)(2023吉林檢測(cè))函數(shù)f(x)ax24xb(a0，a，bR)，設(shè)關(guān)于x的方程f(x)0的兩實(shí)根為x1、x2，方程f(x)x的兩實(shí)根為，.(1)假設(shè)|1，求a、b的關(guān)系式；(2)假設(shè)12，求證(x11)(x21)7.(1)解：由f(x)x得ax23xb0(a0，由|1得()21，即()241，94aba2，即a24ab9(a0，a，bR)(2)證明：，x1x2，x1x2，x1x2()，x1x2那么(x11)(x21)x1x2x1x21()1又由1232，()4.()17.綜上所述，(x11)(x21)7.