《2023年河北高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識點攻破習(xí)題函數(shù)的單調(diào)性doc高中數(shù)學(xué).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年河北高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識點攻破習(xí)題函數(shù)的單調(diào)性doc高中數(shù)學(xué).docx（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的單調(diào)性時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每題5分，共30分)1(2023福建高考)以下函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1f(x2)的是()Af(x)Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)解析：對任意的x1，x2(0，)，當(dāng)x1f(x2)，f(x)在(0，)上為減函數(shù)應(yīng)選A.答案：A2(2023遼寧高考)偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)增加，那么滿足f(2x1)f的x的取值范圍是()A. B.C. D.解析：f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，又f(x)在0，)上遞增，f(2x1)f|2x1|x0，那么此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，3) B

2、(1，)C(，1) D(1，)解析：當(dāng)x2時，yloga50，a1，由x22x30x1，易見函數(shù)tx22x3在(，3)上遞減， 故函數(shù)yloga(x22x3)(其中a1)也在(，3)上遞減答案：A4f(x)loga(3a)xa是其定義域上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是()A(0,1) B(1,3)C(0,1)(1,3) D(3，)解析：由題知，或，解得1a3.應(yīng)選B.答案：B5設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，x(0,1)時，那么函數(shù)f(x)在(1,2)上 ()A是增函數(shù)，且f(x)0C是減函數(shù)，且f(x)0解析：答案：D6(2023河南六市一模)奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減，

3、f(2)0，那么不等式(x1)f(x1)0的解集為()A(2，1)(1,2) B(3,1)(2，)C(3，1) D(2,0)(2，)解析：奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減，由f(2)0得f(2)0，那么不等式(x1)f(x1)0，即或其解集為(3，1)，應(yīng)選C.答案：C二、填空題(每題5分，共20分)7函數(shù)yln的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：此題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間確實定；據(jù)題意需0即函數(shù)定義域為(1,1)，原函數(shù)的遞增區(qū)間即為函數(shù)u(x)在(1,1)上的遞增區(qū)間，由于u(x)()0.故函數(shù)u(x)在(1,1)上的遞增區(qū)間即為原函數(shù)的遞增區(qū)間答案：(1,1)8函數(shù)y(

4、x3)|x|的遞增區(qū)間是_解析：y(x3)|x|圖1作出該函數(shù)的圖象，觀察圖象知遞增區(qū)間為.答案：9假設(shè)函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)0，那么f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_解析：當(dāng)x(0，)時，02x2x0，那么0a0，解得：x0，那么f(x)的遞增區(qū)間為(，)答案：(，)10(2023湖南高考)函數(shù)f(x)(a1)(1)假設(shè)a0，那么f(x)的定義域是_；(2)假設(shè)f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是_解析：(1)a0且a1，要使f(x)有意義，只需3ax0，即x.x；(2)假設(shè)a0，f(x)不合題意；假設(shè)a0，y是(0,1上的增函

5、數(shù)，且a10，y是(0,1上的減函數(shù)，故需a10，a1，另一方面，f(x)的定義域為，1，a3，a(1,3 綜上知a(，0)(1,3答案：(1)(2)(，0)(1,3三、解答題(共50分)11(15分)函數(shù)f(x)(xR)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并加以證明解：解法1：由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(增區(qū)間，減區(qū)間)的定義入手分析，取x1x2，分析f(x1)f(x2)的符號，由此找出單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間f(x)(xR)是奇函數(shù)，只需研究(0，)上f(x)的單調(diào)區(qū)間即可任取x1，x2(0，)，且x10，x10，x2x10，而x1，x2(0,1)時，x1x210；x1，x21，)時，x1x210，當(dāng)x1，x2(

6、0,1)時，f(x1)f(x2)0x(1,1)，即在(1,1)上函數(shù)單調(diào)遞增f(x)0x1，)(，1即在(，1和1，)上函數(shù)單調(diào)遞減綜上知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,1)，單調(diào)減區(qū)間為(，1和1，)12(15分)函數(shù)f(x)的定義域為Dx|x0，且滿足：對于任意m，nD，都有f(mn)f(m)f(n)(1)求f(1)的值；(2)如果f(2)1，f(3x1)f(2x6)2，且f(x)在(0，)上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍解：(1)令mn1，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.(2)f(4)f(22)f(2)f(2)2，所以f(3x1)f(2x6)2f(3x1)f(2x6)f(4)因為f(x)在(0，)上是單調(diào)增函數(shù)，所以f(3x1)f(2x6)f(4)31，證明：0，0，而在(0，)上，只有當(dāng)x1時，f(x)0，f(x)是定義域上的減函數(shù)()由()f(x)是定義域上的減函數(shù)，當(dāng)a1時，f(a)f(1)，即lna0，即lna0，成立