《同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課ppt課件定積分的概念.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課ppt課件定積分的概念.ppt（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、abxyo實(shí)例實(shí)例1 1 （求曲邊梯形的面積）（求曲邊梯形的面積）一、問(wèn)題的提出一、問(wèn)題的提出abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然，小矩形越多，矩形總面積越接近顯然，小矩形越多，矩形總面積越接近曲邊梯形面積曲邊梯形面積（四個(gè)小矩形）（四個(gè)小矩形）（九個(gè)小矩形）（九個(gè)小矩形）觀(guān)察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，觀(guān)察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系播放播放曲邊梯形如圖所示，曲邊梯形如圖所示，曲邊梯形面積的近似值為曲邊梯形面積的近似值為曲邊梯形面積為曲邊梯形面積為實(shí)例實(shí)例2 2 （求變速直線(xiàn)運(yùn)

2、動(dòng)的路程）（求變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程）思路思路：把整段時(shí)間分割成若干小段，每小段上：把整段時(shí)間分割成若干小段，每小段上速度看作不變，求出各小段的路程再相加，便速度看作不變，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通過(guò)對(duì)時(shí)間的無(wú)限細(xì)得到路程的近似值，最后通過(guò)對(duì)時(shí)間的無(wú)限細(xì)分過(guò)程求得路程的精確值分過(guò)程求得路程的精確值（1）分割）分割部分路程值部分路程值某時(shí)刻的速度某時(shí)刻的速度（2）求和）求和（3）取極限）取極限路程的精確值路程的精確值二、定積分的定義二、定積分的定義定義定義被被積積函函數(shù)數(shù)被被積積表表達(dá)達(dá)式式積積分分變變量量記為記為積分上限積分上限積分下限積分下限積分和積分和注意：注意：定理定

3、理1 1定理定理2 2三、存在定理三、存在定理曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積的負(fù)值的負(fù)值四、定積分的幾何意義四、定積分的幾何意義幾何意義：幾何意義：例例1 1 利用定義計(jì)算定積分利用定義計(jì)算定積分解解例例2 2 利用定義計(jì)算定積分利用定義計(jì)算定積分解解證明證明利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)得利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)得極限運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算換序得極限運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算換序得故故五、小結(jié)五、小結(jié)定積分的實(shí)質(zhì)定積分的實(shí)質(zhì)：特殊和式的極限：特殊和式的極限定積分的思想和方法：定積分的思想和方法：分割分割化整為零化整為零求和求和積零為整積零為整取極限取極限精確值精確值定積分定積分求近似以直（不變）代曲（變）求近似以直（不變）代曲（變）取極限取極限思考題思考題將和式極限：將和式極限：表示成定積分表示成定積分.思考題解答思考題解答原式原式練練 習(xí)習(xí) 題題練習(xí)題答案練習(xí)題答案