函數(shù)與變量 變量：在一個(gè)變化過(guò)程，數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量。 常量：在一個(gè)變化過(guò)程，數(shù)值始終不變的量叫常量。 例:在關(guān)系式中， 是變量， 是常量。 1.對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的說(shuō)法正確的是（ ） A. .r是變量，2是常量 B. C.r是變量，.2是常量 C. r是變量，2..C是常量 D. C是變量，2..r是常量 2.當(dāng)圓的半徑發(fā)生變化時(shí)，圓的面積也發(fā)生變化，圓的面積S與半徑的關(guān)系為S=下列說(shuō)法正確的是（ ）.A...都是變量 B. 只有是變量 C. .是變量， 是常量 D. ..都是常量 2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱(chēng)為自變量，把y稱(chēng)為因變量，y是x的函數(shù)。 *判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng) 例2：下列關(guān)于變量x、y的關(guān)系:?3x-2y=5 ? y=|x| ? 2x-=1 ④,其中y是x的函數(shù)的是 1、下列關(guān)系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.①⑦ B.①②③④ C.④⑥ D.①②⑦ 2、.下列四個(gè)圖象中，表示某一函數(shù)圖象的是（　　?。? 3、下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是（ ）. B A C D 3、自變量的取值范圍：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍。 例3： 5、寫(xiě)出下列函數(shù)的自變量的取值范圍。 （1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。 （2）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。 （3）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。 、（5）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。 4、確定自變量范圍的方法的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)取值范圍為全體實(shí)數(shù)； （2） 關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； （3） 關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零； （4） 關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。 5、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式 例如：y=2x-1是函數(shù)解析式。 1、已知，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式是 。 2、、把等式寫(xiě)成y是x的函數(shù)形式是 。 3、（1）一家校辦工廠2013年的年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，計(jì)劃從2014年開(kāi)始，每年增加2萬(wàn)元，則年產(chǎn)值（從2013年開(kāi)始）（萬(wàn)元）與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是（ ）. A. （的整數(shù)） B. （的整數(shù)） C. （的整數(shù)） D.（的整數(shù)） (2)如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)為18元，那么圓珠筆的售價(jià)（元）與支數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． B． C． D． 4、在等腰△ABC中，底角x為（單位：度），頂角y（單位：度） （1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式 （2）求自變量x的取值范圍 5、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，將底邊長(zhǎng)y（cm）表示成腰長(zhǎng)x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量x的取值范圍是 。 6、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是 ，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是 。 6、函數(shù)值：當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量值為a時(shí)的函數(shù)值。 1、當(dāng)時(shí)，求下列函數(shù)的函數(shù)值： （1） （2） （3） （4） 2、.已知蓄水池有水1000m3每小時(shí)放出60m3. （1）寫(xiě)出剩余的水的體積Q（m3）與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式  （2）求出自變量t的取值范圍. （3） .求10小時(shí)后,池中還有多少水? （4）.請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)后,蓄水池還有520m3的水 函數(shù)的圖像 函數(shù)圖像：一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． （1）函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)p(x,y)的x,y都滿足函數(shù)解析式。（2)滿足函數(shù)解析式的任意一對(duì)x、y的值，一定在函數(shù)圖像上。 例：.下列四個(gè)點(diǎn)中在函數(shù)y=2x-3的圖象上有（ ）個(gè).(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4 1、下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=2x-6的圖象上的是( )A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2) 2、下列各點(diǎn)：①（0，0）；②（1，1）；③（1，1）；④（1，1），其中在函數(shù)的圖像上的點(diǎn)（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 例:畫(huà)出函數(shù)y=-2x+1的圖像 1、小明騎自行車(chē)上學(xué)，一開(kāi)始以某一恒定的速度行駛，但行駛至途中自行車(chē)發(fā)生了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤了上課，他比修車(chē)前加快了騎車(chē)的速度，下面四幅圖中最能反映小明這段行程的是（　　　?。? 小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，2、下面能反應(yīng)當(dāng)天爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的大致圖象是( ) A．B.C.D. 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟 第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）； 第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）； 第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。 函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。 解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。 圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。 1．每支晨光自動(dòng)筆的價(jià)格是2元，請(qǐng)你根據(jù)所給條件完成下表： x(支) 1 2 3 4 5 6 … y(元) 2 … 2．汽車(chē)以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則s與t的函數(shù)解析式為_(kāi)__________． 3．校園里栽下一棵1.8米高的小樹(shù)，以后每年生長(zhǎng)0.3米，則n年后的樹(shù)高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式是________________． 某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)是每升________元． 根據(jù)圖像讀取信息 1、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走的路程S（米）與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系. （1）學(xué)校離他家 米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了 分鐘； （2）王老師吃早餐用了多少分鐘？ （3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？ 2、有一天，龜、兔進(jìn)行了600米賽跑，如圖表示龜兔賽跑的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系(兔子睡覺(jué)前后速度保持不變)，根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題： (1)賽跑中，兔子共睡了多少時(shí)間？ (2)賽跑開(kāi)始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺(jué)的兔子旁經(jīng)過(guò)？ (3)兔子跑到終點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)到了多長(zhǎng)時(shí)間？并求兔子賽跑的平均速度． 4、小李以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了一部分西瓜后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完，銷(xiāo)售金額與所賣(mài)西瓜數(shù)量之間的關(guān)系如圖，求小李一共賺了多少元錢(qián)？ 星期天，玲玲騎自行車(chē)到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？ （2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？ （3）她騎車(chē)速度最快是在什么時(shí)候？車(chē)速多少？ （4）玲玲全程騎車(chē)的平均速度是多少？ 6