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1、函數(shù)與變量函數(shù)與變量變量：變量：在一個(gè)變化過程，數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量。 常量：常量：在一個(gè)變化過程，數(shù)值始終不變的量叫常量。43例例: :在關(guān)系式中在關(guān)系式中V R，是變量，是變量，是常量。是常量。31.對圓的周長公式c 2r的說法正確的是（）A.r 是變量，2 是常量 B.C.r 是變量，.2 是常量 C.r 是變量，2.C 是常量 D.C 是變量，2.r 是常量2.當(dāng)圓的半徑發(fā)生變化時(shí)，圓的面積也發(fā)生變化，圓的面積 S 與半徑r的關(guān)系為 S= r2下列說法正確的是（）.A.S.r都是變量B. 只有r是變量C.S.r是變量，是常量D.S.r都是常量2 2、函數(shù)：、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過

2、程中，如果有兩個(gè)變量 x 和 y，并且對于 x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把 x 稱為自變量自變量，把 y 稱為因變量因變量，y 是 x 的函數(shù)函數(shù)。*判斷 Y 是否為 X 的函數(shù)，只要看 X 取值確定的時(shí)候，Y 是否有唯一確定的值與之對應(yīng)例例 2 2：下列關(guān)于變量：下列關(guān)于變量 x x、y y 的關(guān)系的關(guān)系: :3x3x- -2y=52y=5 y=|x|y=|x|2x2x- -的函數(shù)的是的函數(shù)的是11、 下列關(guān)系式： x2-3x=4； S=3.5t； y= 2 x3； y=5x-3； C=2R； S=v0t+at2； 2y+y2=0，2其中不是函數(shù)關(guān)系的是 （

3、） A.B.C.D.2、.下列四個(gè)圖象中，表示某一函數(shù)圖象的是（）yyyyy2=1=1 y x, ,其中其中 y y 是是 x xooAxBxoCxoDx3、下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）.ABCD3 3、自變量的取值范圍：、自變量的取值范圍：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍。例例 3 3：函數(shù)y x 3的自變量的x的取值范圍是x 115、寫出下列函數(shù)的自變量的取值范圍。（1）函數(shù)y 2的自變量 x 的取值范圍是。x13 x的自變量 x 的取值范圍是。（2）函數(shù)y （3）函數(shù)y 2x3的自變量 x 的取值范圍是。5x1的自變量 x 的取值范圍是

4、。x1、（5）函數(shù)y 4 4、確定自變量范圍的方法的方法：、確定自變量范圍的方法的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)取值范圍為全體實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零； （5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5 5、函數(shù)的解析式：、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式例如：例如：y=2x-1y=2x-1 是函數(shù)解析式。是函數(shù)解析式。1、 已知x y 3， 則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為； x 關(guān)于 y 的函數(shù)關(guān)系式是。2、

5、把等式3x4y 5寫成 y 是 x 的函數(shù)形式是。3、（1）一家校辦工廠 2013 年的年產(chǎn)值是 15 萬元，計(jì)劃從 2014 年開始，每年增加 2 萬元，則年產(chǎn)值（從 2013 年開始）y（萬元）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是（）.A.y 2x15（x 0的整數(shù)） B.y 2x15（x 0的整數(shù)）C.y 15x2（x 0的整數(shù)）D.y 15x2（x 0的整數(shù)）(2)如果每盒圓珠筆有 12 支， 售價(jià)為 18 元， 那么圓珠筆的售價(jià)y（元） 與支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為 （）Ay 3x2By 2x3Cy 12xDy 18x4、在等腰ABC 中，底角 x 為（單位：度），頂角 y（單位：度）（1）寫出 y

6、 與 x 的函數(shù)解析式（2）求自變量 x 的取值范圍5、已知等腰三角形的周長為 16cm，將底邊長 y（cm）表示成腰長 x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是，自變量 x 的取值范圍是。6、已知函數(shù)y x1，當(dāng)1 y 2時(shí)，自變量 x 的取值范圍是，當(dāng)3 x 3時(shí)，函數(shù)值 y 的取值范圍是。6 6、函數(shù)值：、函數(shù)值：當(dāng) x=a 時(shí)，y=b,那么 b 叫做當(dāng)自變量值為 a 時(shí)的函數(shù)值。1、當(dāng)x 2時(shí)，求下列函數(shù)的函數(shù)值：2（1）y 2x5（2）y 3x（3）y 22（4）y 6 xx42、.已知蓄水池有水 1000m（1）（2）每小時(shí)放出 60m.寫出剩余的水的體積 Q（m）與時(shí)間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式

7、求出自變量 t 的取值范圍.（3） . 求 10 小時(shí)后,池中還有多少水?（4）.請問幾小時(shí)后,蓄水池還有 520m的水函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像函數(shù)圖像函數(shù)圖像： 一般來說， 對于一個(gè)函數(shù)， 如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（1 1）函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)）函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)p(x,y)p(x,y)的的 x,yx,y 都滿足函數(shù)解析式。都滿足函數(shù)解析式。（2)2)滿足函數(shù)解析式的任意一對滿足函數(shù)解析式的任意一對x x、y y 的值，一定在函數(shù)圖像上。的值，一定在函數(shù)圖像上。例：.下列四個(gè)點(diǎn)中在函數(shù) y=2x-3 的圖象上有（

8、 ）個(gè).(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)A1B.2C.3D.41、下列各點(diǎn)中,在函數(shù) y=2x-6 的圖象上的是()A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)x2、下列各點(diǎn)：（0，0）；（1，1）；（1，1）；（1，1），其中在函數(shù)y x2的圖像上的點(diǎn)（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)例例: :畫出函數(shù)畫出函數(shù) y=y=- -2x+12x+1 的圖像的圖像1、小明騎自行車上學(xué)，一開始以某一恒定的速度行駛，但行駛至途中自行車發(fā)生了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤了上課，他比修車前加快了騎車的速度，下面四幅圖中最能反映小明這段行程的是（

9、）ssssOAtOBtOCtOtD小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，2、下面能反應(yīng)當(dāng)天爺爺離家的距離 y(米)與時(shí)間 t(分鐘)之間的大致圖象是()AB.C.D.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出3表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出

10、自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。1每支晨光自動筆的價(jià)格是 2 元，請你根據(jù)所給條件完成下表：x(支)y(元)12345622汽車以每小時(shí) 60 千米的速度勻速行駛，行駛路程為 s 千米，行駛的時(shí)間為 t 小時(shí)，則 s 與t 的函數(shù)解析式為_3校園里栽下一棵 1.8 米高的小樹，以后每年生長 0.3 米，則 n 年后的樹高 L 與年數(shù) n 之間的函數(shù)關(guān)系式是_某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)是每升_

11、元根據(jù)圖像讀取信息根據(jù)圖像讀取信息1、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中所走的路程 S（米）與時(shí)間 t (分)之間的關(guān)系.（1）學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘；（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？42、有一天，龜、兔進(jìn)行了 600 米賽跑，如圖表示龜兔賽跑的路程 s(米)與時(shí)間 t(分鐘)的關(guān)系(兔子睡覺前后速度保持不變)，根據(jù)圖象回答以下問題：(1)賽跑中，兔子共睡了多少時(shí)間？(2)賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺的兔子旁經(jīng)過？(3)兔子跑到終點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)到了多長時(shí)間？并求兔子賽跑的平均速度4、小李以每千克 0.8 元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了一部分西瓜后，余下的每千克降價(jià) 0.4 元，全部售完，銷售金額與所賣西瓜數(shù)量之間的關(guān)系如圖，求小李一共賺了多少元錢？星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？5（2）她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長時(shí)間？（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？6