《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第1課時(shí)課時(shí)提升作.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第1課時(shí)課時(shí)提升作.pdf（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、推薦學(xué)習(xí)K12 資料推薦學(xué)習(xí)K12 資料正比例函數(shù)(第 1 課時(shí))(30 分鐘50 分)一、選擇題(每小題 4 分,共 12 分)1.(2017 保定期末)下列函數(shù)中,是正比例函數(shù)的是()A.y=3x2-4x+1 B.y=C.y=5x-7 D.y=【解析】選 D.A,B,C 都不符合正比例函數(shù)的形式,故選 D.2.若函數(shù) y=(k-1)x|k|+b+1 是正比例函數(shù),則 k 和 b 的值為()A.k=1,b=-1 B.k=1,b=0 C.k=1,b=-1 D.k=-1,b=-1【解析】選 D.由題意得:b+1=0,|k|=1,且 k-1 0,解得:b=-1,k=-1【變式訓(xùn)練】若函數(shù) y=(2

2、m+6)x2+(1-m)x 是正比例函數(shù),則 m的值是()A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m-3【解析】選 A.函數(shù)是正比例函數(shù),2m+6=0,且 1-m0,解得 m=-3.3.下列四個(gè)實(shí)際問題中的兩個(gè)變量之間關(guān)系中,屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是()A.有一個(gè)棱長(zhǎng)為x 的正方體,則它的表面積S與棱長(zhǎng) x 之間的函數(shù)關(guān)系B.某梯形的下底5cm,高 3cm,上底 xcm(0 x5),則梯形的面積S與上底 x 之間的函數(shù)關(guān)系C.一個(gè)質(zhì)量為100kg 的物體,靜止放在桌面上,則該物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)P與受力面面積S之間的函數(shù)關(guān)系推薦學(xué)習(xí)K12 資料推薦學(xué)習(xí)K12 資料D.一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向

3、下滾動(dòng),其速度每秒增加2m/s,則小球速度v 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系【解析】選 D.A.正方體的表面積S=6x2,不是正比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.梯形的面積S與上底 x 之間的函數(shù)關(guān)系:S=,不是正比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)P與受力面面積S之間的函數(shù)關(guān)系:F=PS,不是正比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D.小球速度v 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系:v=2t,是正比例函數(shù),故本選項(xiàng)正確.二、填空題(每小題 4 分,共 12 分)4.隨著海拔高度的升高,大氣壓強(qiáng)下降,空氣中的含氧量也隨之下降,即含氧量y(g/m3)與大氣壓強(qiáng)x(kPa)成正比例函數(shù)關(guān)系.且當(dāng) x=36(kPa)時(shí),y

4、=108(g/m3),則 y 與 x 的函數(shù)解析式為_.【解析】設(shè) y=kx,根據(jù)題意,得 x=36(kPa)時(shí),y=108(g/m3),k=3,故函數(shù)解析式為y=3x.答案:y=3x 5.函數(shù) y=(m-5)x+(2|m|-10)x2(m為常數(shù))是正比例函數(shù),則 m=_.【解析】函數(shù) y=(m-5)x+(2|m|-10)x2(m 為常數(shù))中的 y 與 x 成正比例函數(shù),2|m|-10=0且 m-5 0,解得 m=-5.答案:-5 6.新定義:a,b為函數(shù)y=ax+b(a 0,a,b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”1,m-3的函數(shù)是正比例函數(shù),則關(guān)于 x 的方程+=1 的解為 _.【解題指南

5、】首先根據(jù)題意可得y=x+m-3,再根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為:y=kx(k0)可得 m的值,把 m的值代入關(guān)于x 的方程,再解分式方程即可.【解析】根據(jù)題意可得:y=x+m-3,“關(guān)聯(lián)數(shù)”1,m-3的函數(shù)是正比例函數(shù),m-3=0,解得:m=3,則關(guān)于 x 的方程+=1變?yōu)?=1,解得:x=4,檢驗(yàn):把 x=4 代入最簡(jiǎn)公分母推薦學(xué)習(xí)K12 資料推薦學(xué)習(xí)K12 資料3(x-1)=9 0,故 x=4 是原分式方程的解.答案:x=4 三、解答題(共 26 分)7.(8分)已知 y-3 與 x 成正比例,且 x=2 時(shí),y=7.(1)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式.(2)當(dāng) x=4 時(shí),求 y 的

6、值.(3)當(dāng) y=4 時(shí),求 x 的值.【解題指導(dǎo)】解答本題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):(1)根據(jù)題意,找到 y 與 x 之間的函數(shù)解析式.(2)求相應(yīng)的函數(shù)值或自變量的值.【解析】(1)因?yàn)?y-3 與 x 成正比例,所以設(shè)y-3=kx,即 y=kx+3,當(dāng) x=2 時(shí),y=7.即 7=2k+3,解得 k=2.所以y=2x+3.(2)當(dāng) x=4 時(shí),y=2x+3=2 4+3=11.(3)當(dāng) y=4 時(shí),即 2x+3=4,解得 x=.8.(8分)若 y=(m+1)x|m+2|-2n+8 是正比例函數(shù).(1)求 m,n 的值.(2)寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.【解題指南】(1)根據(jù)正比例函數(shù)的定義,指數(shù)為

7、 1,系數(shù)不為0,常數(shù)項(xiàng)為0,計(jì)算即可得出m,n 的值.(2)把 m,n 的值代入即可得出答案.【解析】(1)y=(m+1)x|m+2|-2n+8 是正比例函數(shù),|m+2|=1 且 m+1 0,-2n+8=0,解得 m=-1 或-3 且 m -1,n=4,m的值為-3,n的值為 4.(2)把 m=-3,n=4 代入 y=(m+1)x|m+2|-2n+8 推薦學(xué)習(xí)K12 資料推薦學(xué)習(xí)K12 資料得 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)已知 y=y1y2,其中 y1=(k 為非 0 的常數(shù)),y2是 x2的正比例函數(shù),求證:y 是 x 的正比例函數(shù).【證明】y2是 x2的正比例函數(shù),y2=k2x2(k2 0).y=y1y2,y=k2x2=kk2x,又 kk20,即 y 是 x 的正比例函數(shù).