《八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第2課時課時提升作.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第2課時課時提升作.pdf（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料正比例函數(shù)(第 2 課時)(30 分鐘50 分)一、選擇題(每小題 4 分,共 12 分)1.當 x0 時,y 與 x 的函數(shù)解析式為y=2x,當 x0 時,y 與 x 的函數(shù)解析式為y=-2x,則在同一直角坐標系中的圖象大致為()【解析】選 C.當 x0 時,y 與 x 的函數(shù)解析式為y=2x,此時圖象在第一象限,當 x0 時,y 與 x 的函數(shù)解析式為y=-2x,此時圖象在第二象限.2.(2017 陜西中考)若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,-6),B(m,-4)兩點,則 m的值為()A.2 B.8 C.-2 D.-8【解析】選 A.設這個正比例函數(shù)

2、的解析式為y=kx,將點 A(3,-6)代入可得k=-2,即 y=-2x,再將點 B(m,-4)代入 y=-2x,可得 m=2.3.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x10 B.y1+y20 D.y1-y20【解析】選 C.直線 y=kx 的 k0,函數(shù)值y 隨 x 的增大而減小,x1y2,y1-y20.二、填空題(每小題 4 分,共 12 分)4.函數(shù) y=(m-3)是正比例函數(shù),則 m=_,y 隨 x 的增大而 _.【解析】m-30,m2-8=1,則 m=-3,y=-6x,推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料y 隨 x 的增大而減小.答案:

3、-3 減小5.(2017 西寧中考)若點 A(m,n)在直線 y=kx(k 0)上,當-1 m 1 時,-1 n 1,則這條直線的函數(shù)解析式為_.【解析】點 A(m,n)在直線 y=kx(k 0)上,-1 m 1 時,-1 n1,點(1,-1)或(1,1)在直線上,k=-1 或 1,y=x 或 y=-x.答案:y=x 或 y=-x 6.如圖,三個正比例函數(shù)的圖象分別對應解析式:y=ax,y=bx,y=cx,將 a,b,c從小到大排列并用“”連接為 _.【解題指南】解答本題所用到的知識點(1)在函數(shù) y=kx 中,k 的符號決定了直線所在的象限.(2)在函數(shù) y=kx 中,|k|決定了直線的傾斜

4、程度.【解析】從圖象上看:的圖象在第二、四象限,則 a0,c0,的圖象比的圖象傾斜程度大,即的圖象比的圖象變化得快,可得 cb,從而 acb.答案:acb 三、解答題(共 26 分)7.(8分)已知正比例函數(shù)圖象上一個點A到 x 軸的距離為4,這個點 A的橫坐標為-2.請回答下列問題:(1)求這個正比例函數(shù).(2)這個正比例函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限?(3)這個正比例函數(shù)的函數(shù)值y 是隨著 x 增大而增大?還是隨著x 增大而減小?【解析】(1)正比例函數(shù)圖象上一個點A到 x 軸的距離為4,這個點 A的橫坐標為-2,A(-2,4),(-2,-4),推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料設解析式為y=k

5、x,則 4=-2k,-4=-2k,解得 k=-2,k=2,故正比例函數(shù)解析式為y=2x.(2)當 y=2x 時,圖象經(jīng)過第一、三象限;當 y=-2x 時,圖象經(jīng)過第二、四象限.(3)當 y=2x 時,函數(shù)值 y 是隨著 x 增大而增大;當 y=-2x 時,函數(shù)值 y 是隨著 x 增大而減小.8.(8 分)已知正比例函數(shù)y=x 和 y=3x,過 A(2,0)作 x 軸的垂線,與這兩個正比例函數(shù)的圖象分別交于B,C 兩點,求 OBC 的面積(O 為坐標原點).【解析】根據(jù)題意可得,B(2,2),C(2,6).A點的坐標為(2,0),OA=2,AB=2,AC=6,BC=AC-AB=4,S OBC=O

6、A BC=24=4.【變式訓練】如圖,點 B,C 分別在兩條直線y=2x 和 y=kx(k 0)上,點 A,D 是 x 軸上兩點,已知四邊形ABCD 是正方形,求 k 的值.【解析】設 OA為 a,把 x=a 代入 y=2x,得 y=2a,即 BA=2a,AD=DC=AB=2a,OD=3a,C的坐標為(3a,2a),將其代入y=kx(k 0),得 3ka=2a,解得 k=.推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料【培優(yōu)訓練】9.(10分)(2017 上城區(qū)一模)定義運算“”為:a b=(1)計算:3 4.(2)畫出函數(shù)y=3x 的圖象.【解題指南】(1)根據(jù)新運算法則得出3 4 的值.(2)分類討論:當 x0 時和 x0 時,分別寫出y 與 x 的關系式,再畫出圖象.【解析】(1)40,34=34=12.(2)當 x 0時,y 與 x 的關系式為y=3x;當 x0 時,y 與 x 的關系式為y=-3x;列表如下:x-2-1 0 1 2 y 6 3 0 3 6 描點、連線,如圖所示.