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1、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)知識小結(jié),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),(0, 1),即 x = 0 時，y = 1,當(dāng) x0 時，y1 當(dāng) x 0 時，0 y1,當(dāng) x0 時，0y1 當(dāng) x0 時，y1,在 R 上是增函數(shù),在R上是減函數(shù),底數(shù)越大，圖象越靠近 y 軸,底數(shù)越小，圖象越靠近y 軸,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),(1, 0),即 x = 1 時，y = 0,當(dāng) x1 時，y0 當(dāng) 0 x 1 時， y0,當(dāng) x1 時，y0 當(dāng) 0 x1 時，y0,在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù),在( 0 , + )上是減函數(shù),底數(shù)越大，圖象越靠近 x 軸,底數(shù)越小，圖象越靠近 x 軸,y = log a x ( a0 且

2、a1 ),的圖象和性質(zhì)：,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),在R上是增函數(shù),在R上是減函數(shù),在( 0 , + )上是增函數(shù),在( 0 , + )上是減函數(shù),(1, 0),(0, 1),單調(diào)性相同,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),一.與指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)概念有關(guān)的問題,C,(3，4）,B,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),C,5. 方程logax=x2 (0a1)的實數(shù)解的個數(shù)是 ( ),（A）0 （B）1 （C）2 （D）3,B,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),二.比較大小問題,A,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),B,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),4.若圖象C1，C2，C3，C4對應(yīng) y=logax, y=logbx, y=logcx, y=lo

3、gdx,則（ ） A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab,D,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),三.求定義域或值域問題,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),四.單調(diào)性問題,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),3. 設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(1). 若f(x)的定義域是R,求a的取值范圍. (2). 若f(x)的值域是R,求a的取值范圍. (3). 若f(x)在區(qū)間 -4 , -1 上遞減,求a的取值范圍.,解：令u(x)=ax2-4x+a-3,(1) xR,則有ax2-4x+a-30對一切實數(shù)都成立, a4

4、,判別式=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),解(2) f(x)的值域是R, 0a4,則f(x)=lg(ax2-4x+a-3)的值域是R, a的取值范圍是，,3. 設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(1). 若f(x)的定義域是R,求a的取值范圍. (2). 若f(x)的值域是R,求a的取值范圍.,又a=0時，4x-30, x ,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),解(3) f(x)在區(qū)間-4 , -1上遞減,依題意有:, 當(dāng)a0時,解得a0, 當(dāng)a0時, 當(dāng)a=0時,u(x)=-4x-3遞減,且u(-1)=10., a的取值范圍是,3. 設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(3). 若f(x)在區(qū)間 -4 , -1 上遞減,求a的取值范圍.,