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1、1/16【教育資料】北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)體積與容積教案【教育資料】北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)體積與容積教案通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)本身的魅力，知道認(rèn)真觀察、動(dòng)手實(shí)踐都是學(xué)習(xí)的好方法教學(xué)過(guò)程：一、理解體積的概念魔術(shù)引入師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？師：那今天老師就露一手，給大家表演一個(gè)魔術(shù)。師：老師這有形狀、大小、顏色、構(gòu)造完全相同的兩個(gè)杯子。一個(gè)杯子裝滿了水，現(xiàn)在要把這杯水倒入另一個(gè)杯子里，猜想一下，結(jié)果會(huì)怎樣？師：老師來(lái)倒，你們看出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？（師倒水。）2/

2、16師：為什么完全相同的杯子，卻裝不下相同的這些水呢？誰(shuí)來(lái)猜猜這是怎么回事？師：可是這是完全相同的兩個(gè)杯子。師：同學(xué)們都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老師要揭密把里面的紙抽掉，里面有一個(gè).蛋。）師：里面有什么?。繋煟簽槭裁从羞@個(gè).蛋就裝不下這些水了呢？師：對(duì)，因?yàn)?蛋占了一定的空間。（板書(shū)：占空間。）3/16二、感受物體體積大小1、比較教室里的物體師：同學(xué)們，我們教室里的物體都占有一定的空間，比如黑板、桌子、黑板擦，這些物體所占的空間有什么不同呢？師：同學(xué)們說(shuō)得很好，能夠把兩個(gè)物體比較著來(lái)說(shuō)。因?yàn)槲矬w所占空間大小是具有相對(duì)性的。師：剛才同學(xué)們都是選兩個(gè)物體比較的，你能選三個(gè)物體比較嗎？師：

3、這位同學(xué)善于觀察，并且表述得很清楚。2、比較胡蘿卜和土豆4/16師：老師這有兩個(gè)物體，胡蘿卜和土豆，你能說(shuō)說(shuō)它們哪個(gè)占的空間大？師：看來(lái)同學(xué)們答案并不統(tǒng)一，你能用比較科學(xué)的方法來(lái)驗(yàn)證哪個(gè)占的空間大嗎？師：你們同意這種方法嗎？師：對(duì)呀，看來(lái)這種方法不行。老師還給大家請(qǐng)來(lái)一位朋友，聽(tīng)聽(tīng)他想對(duì)你說(shuō)什么。（課件：烏鴉喝水）師：大家還記得我嗎？我是怎樣喝到水的？仔細(xì)觀察：教師引導(dǎo)學(xué)生思考：放入的石子大，水面上升得（高）；放入的石子小，水面上升得（低）。放入的石子多，水面上升得（高）；放入的石子少，水面上升得（低）。5/16師：每次水面有什么變化？是水自己變多了嗎？這部分水與放入的小石子有什么關(guān)系？師：你

4、得到啟發(fā)了嗎？怎樣用比較科學(xué)的方法來(lái)驗(yàn)證胡蘿卜和土豆哪個(gè)占的空間大？師：水一定會(huì)溢出來(lái)嗎？如果沒(méi)有溢出來(lái)應(yīng)該怎樣比較？師：那我們就用這種方法來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。老師這有兩個(gè)大小相同的燒杯，裝了同樣多的水。師：請(qǐng)一位同學(xué)到前面來(lái)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，誰(shuí)愿意來(lái)？（一名學(xué)生到前面來(lái)做實(shí)驗(yàn)。）6/16師：請(qǐng)你邊說(shuō)邊做，其他同學(xué)認(rèn)真觀察水面有什么變化？師：你看到了什么？說(shuō)明了什么？師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了物體不僅占有空間，而且占的空間有大有小。（板書(shū)：大小。）師：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（板書(shū)：體積。）（學(xué)生齊讀。）師：請(qǐng)你選一個(gè)物體，說(shuō)說(shuō)它的體積指的是什么？師：他說(shuō)得準(zhǔn)確嗎？7/16師：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要嚴(yán)謹(jǐn)。

5、誰(shuí)搭的長(zhǎng)方體體積大？你有什么辦法知道？怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？（2）動(dòng)手?jǐn)[師：我們也來(lái)動(dòng)手?jǐn)[一擺，咱不擺小正方體。老師讓大家?guī)?lái)了5 角的硬幣，擺一個(gè)長(zhǎng)圓柱，然后同桌兩個(gè)人比較誰(shuí)擺的圓柱的體積大。說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的。你用的硬幣比較多，所以你認(rèn)為你擺的圓柱體積比較大，誰(shuí)擺的圓柱比他擺的還要大？為什么你認(rèn)為你擺的比他的大？8/16師：請(qǐng)你把擺的圓柱拿到前面來(lái)，讓大家看看。再看看我用硬幣擺的圓柱，誰(shuí)擺的體積大？我只用了 10 枚硬幣。師：同學(xué)們，你們還認(rèn)為個(gè)數(shù)多的體積就大嗎？師：通過(guò)這次比較，你知道了什么？師：是的，這是我們?cè)诒容^時(shí)特別要注意的一點(diǎn)，要看每個(gè)單位是否一樣，不能只靠數(shù)量進(jìn)行比較。師：（

6、把圓柱弄歪）現(xiàn)在它與剛才的圓柱體積有什么關(guān)系？2、比較改變形狀后的彩泥的體積。這節(jié)課老師帶來(lái)了許多好玩的東西，拿出一條彩泥，這個(gè)大家熟悉嗎？看看他是什么形狀的？9/16師：請(qǐng)你用它揉一揉，抻一抻，捏一個(gè)你喜歡的形體（球，長(zhǎng)、正方體，模具印制的）師：說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在這個(gè)形體的體積與剛才的多彩泥的體積那個(gè)大？為什么？師：可是他已經(jīng)不是剛才的樣子了。三、理解容積的概念1、容積的認(rèn)識(shí)10/16師：（拿出水杯、飯盒）這是什么師：像這種能裝東西的物品，我們叫它容器（板書(shū)：容器）師：這兩個(gè)容器哪個(gè)裝的水多？師：這可讓我為難了，你有什么好辦法幫老師來(lái)驗(yàn)證嗎？師：你認(rèn)為哪種方法比較好？為什么？師：那我們就用這種方法來(lái)做

7、實(shí)驗(yàn)。誰(shuí)愿意來(lái)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)？這說(shuō)明了什么？11/16師：杯子裝水少也就是說(shuō)這個(gè)杯子所能容納物體的體積小。飯盒裝的水多就是說(shuō)這個(gè)飯盒所能容納物體的體積大。師：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。（板書(shū)。）2、舉例理解容積。師：如果把杯子裝滿水，水的體積就是這個(gè)杯子的容積。師：如果把杯子裝滿面，什么是這個(gè)杯子的容積？生：面的體積就是這個(gè)杯子的容積。師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)它們的容積指的是什么嗎？12/16你認(rèn)為他說(shuō)得嚴(yán)密嗎？請(qǐng)你快速判斷，這些容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件。）看來(lái)，要說(shuō)一個(gè)容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的所能容納，意思

8、是再也裝不下東西了。3、感受容積大小。師：同學(xué)們，我們的老朋友淘氣和笑笑也來(lái)到了我們的課堂上，讓我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們說(shuō)了些什么吧。（出示課件。）（笑笑和淘氣各有一瓶同樣多的飲料，笑笑倒?jié)M了 2 杯，淘氣卻倒?jié)M了 3 杯！同學(xué)們你認(rèn)為有這種可能嗎？為什么？）13/16看看老師手里的兩個(gè)杯子，你認(rèn)為哪個(gè)是笑笑的？老師把你們認(rèn)為小的接滿水再倒入大的杯子，你看到了什么？猜猜是什么原因？我覺(jué)得不論是因?yàn)楸诤襁€是杯底厚，都是杯子里面的空間小。就是容積小。再來(lái)回答剛才的問(wèn)題。為什么同樣的飲料，笑笑倒 2杯，淘氣到 3 杯？通過(guò)剛才的活動(dòng)，你能說(shuō)說(shuō)體積與容積有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？四、體積和容積的區(qū)別14/16請(qǐng)

9、同學(xué)們看演示圖（動(dòng)態(tài)課件），體積是物體外面所占空間的大小，容積是里面所容納物體的體積。師：有一個(gè)泡沫箱，能裝入與它體積相同的物體嗎？為什么？對(duì)同一個(gè)物體而言，體積和容積的大小有什么不同？這個(gè)箱子既有體積也有容積，所有的物體都這樣嗎？五、聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用與拓展.通過(guò)說(shuō)理讓學(xué)生明白體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系，一個(gè)指外部空間大小，一個(gè)指內(nèi)部空間大小，體積稍大的，容積不一定大。學(xué)生在這樣的辨析中真正理解了體積和容積的含義。15/16（1）汽車(chē)上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）（2）一塊長(zhǎng)方體的磚（實(shí)心的），它的體積就是它的容積。（）（3）冰箱的容積就是冰箱的體積。（）（4）游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）（5）兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.()六、總結(jié)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？16/16師：同學(xué)們都很善于總結(jié)，可以看出大家的收獲真不少。這節(jié)課我們不僅學(xué)習(xí)了有關(guān)體積和容積的知識(shí)，而且知道了認(rèn)真觀察、動(dòng)手實(shí)踐都是學(xué)習(xí)的好方法。