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1、精選文檔大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-單擺測(cè)重力加速度大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 拉伸法鋼絲測(cè)楊氏模量實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：拉伸法測(cè)金屬絲的楊氏模量一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 學(xué)會(huì)測(cè)量楊氏模量的一種方法；2、 掌握光杠桿放大法測(cè)量微小長(zhǎng)度的原理；3、 學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)；二、 實(shí)驗(yàn)原理任何物體（或材料）在外力作用下都會(huì)發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，撤走外力則形變隨之消失，為一可逆過(guò)程，這種形變稱(chēng)為彈性形變，這一極限稱(chēng)為彈性極限。超過(guò)彈性極限，就會(huì)產(chǎn)生永久形變（亦稱(chēng)塑性形變），即撤去外力后形變?nèi)匀淮嬖?，為不可逆過(guò)程。當(dāng)外力進(jìn)一步增大到某一點(diǎn)時(shí)，會(huì)突然發(fā)生很大的形變，該點(diǎn)稱(chēng)為屈服點(diǎn)，在達(dá)到屈服點(diǎn)后不久，材料可能發(fā)生斷裂，在

2、斷裂點(diǎn)被拉斷。人們?cè)谘芯坎牧系膹椥孕再|(zhì)時(shí)，希望有這樣一些物理量，它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無(wú)關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S（即力與力所作用的面積之比）和應(yīng)變L/L（即長(zhǎng)度或尺寸的變化與原來(lái)的長(zhǎng)度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即 （1）E被稱(chēng)為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。通過(guò)式（1），在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測(cè)量引起的相對(duì)伸長(zhǎng)量L/L，即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長(zhǎng)量L很小，故常采用光

3、學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測(cè)量L。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測(cè)物接觸，見(jiàn)圖1。當(dāng)杠桿支腳隨被測(cè)物上升或下降微小距離L時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過(guò)2角，如圖2所示。當(dāng)很小時(shí)， （2）式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離（也叫光杠桿的臂長(zhǎng)）。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)2角，由圖可 （3）式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離，b為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。從（2）和（3）兩式得到 （4）由此得 （5）合并（1）和（4）兩式得 （6）三、 實(shí)驗(yàn)儀器光杠桿(包括支架、金屬鋼絲、

4、平面鏡)左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片螺旋測(cè)微計(jì)左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片 望遠(yuǎn)鏡左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片 砝碼、米尺、左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1調(diào)節(jié)儀器：（1）調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái)F與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。（2）調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺(tái)水平，調(diào)平臺(tái)的上下位置，使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。（3）光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量L的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面和刀口應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。（4）鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處

5、于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈，使目鏡內(nèi)分劃板刻線（叉絲）清晰，用手輪調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰。2測(cè)量：（1）砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長(zhǎng)度。（2）在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri，然后再將砝碼逐次減去，記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù)ri，取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。（3）用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長(zhǎng)。3.數(shù)據(jù)處理：（1）逐差法用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)金屬絲直徑d，上、中、下各測(cè)2次，共6次，然后取平均值。將 每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測(cè)量數(shù)據(jù)，并求出平均值和誤差。將測(cè)得的

6、各量代入式（5）計(jì)算E，并求出其誤差（E/E和E），正確表述E的測(cè)量結(jié)果。（2） 作圖法把式（5）改寫(xiě)為 （6）其中 ，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以ri為縱坐標(biāo)，F(xiàn)i為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式（7）計(jì)算楊氏模量 （7）4注意事項(xiàng)：（1）調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動(dòng)，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。（2）按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。五、數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄光杠桿臂長(zhǎng)l=7.13 cm同樣

7、使用米尺，可測(cè)量出鋼絲長(zhǎng)度，標(biāo)尺到平面鏡距離鋼絲長(zhǎng)度L=107.2 cm標(biāo)尺到平面鏡距離D=122.88 cm 螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼絲直徑測(cè)量上、中、下各位置2次，得到6組數(shù)據(jù)取平均值測(cè)量次數(shù)123456鋼絲直徑0.3060.3050.3000.2980.2990.303測(cè)得鋼絲直徑的平均值d= 0.302 mm 調(diào)節(jié)反光鏡，目鏡焦距，鏡筒位置，使分劃板、標(biāo)尺在目鏡中得到清晰的圖像，從0刻度處開(kāi)始加載減載砝碼測(cè)量加載減載砝碼時(shí)，鋼絲伸長(zhǎng)量砝碼質(zhì)量kg00.511.522.533.5加載伸長(zhǎng)量0.001.172.333.504.665.816.988.12減載伸長(zhǎng)量0.001.172.323.504

8、.675.826.998.12伸長(zhǎng)平均量0.001.172.323.504.665.826.988.122、逐差法處理數(shù)據(jù)將鋼絲伸長(zhǎng)量分為r0、r1、r2、r3和r4、r5、r6、r7兩組測(cè)得數(shù)值，采用逐差法得到鋼絲伸長(zhǎng)量當(dāng)砝碼質(zhì)量變化m=0.5kg時(shí)，即F=5N時(shí) 鋼絲伸長(zhǎng)量 b=1.1631 cm代入公式 ，可得楊氏模量平均值E=2.2234*1011又因?yàn)?考慮到各項(xiàng)數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差及儀器誤差，代入可得=1.732% =0.0385*1011 綜上可得 E=2.22340.0385 N/3、作圖法處理數(shù)據(jù)將測(cè)得的在各個(gè)砝碼作用力下，鋼絲伸長(zhǎng)量的數(shù)值導(dǎo)入Excel在運(yùn)用Excel自帶的繪圖功

9、能，求得r-F圖斜率M代入公式(7)得到 E=2.2428 N/六、 實(shí)驗(yàn)結(jié)論及誤差分析實(shí)驗(yàn)結(jié)論本實(shí)驗(yàn)根據(jù)仿真軟件，模仿實(shí)驗(yàn)室拉伸法測(cè)量楊氏模量，并且分別用逐差法和作圖法對(duì)仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求得鋼絲的楊氏模量值。通過(guò)與鋼絲楊氏模量公認(rèn)值E=2.0 N/對(duì)比，可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為準(zhǔn)確，仿真效果可靠。用大物仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，大大方便了實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，有利于加深我們對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解和體會(huì)，值得推廣誤差分析1、 仿真儀器的精度還是不夠，無(wú)法得到理想的有效數(shù)字；2、 對(duì)于鋼絲伸長(zhǎng)量的測(cè)量數(shù)據(jù)量太少，應(yīng)多重復(fù)幾次加載減載的過(guò)程，已減小誤差；3、 實(shí)驗(yàn)過(guò)程對(duì)光杠桿儀器水平調(diào)節(jié)做的不夠好，可能導(dǎo)致誤差；讀數(shù)依舊是人眼觀察讀數(shù)，會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)的偶然誤差 4、10 / 10