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1、精選文檔計算線段長度的方法與技巧線段是基本的幾何圖形，是三角形、四邊形的構(gòu)成元素。初一同學(xué)對于線段的計算感到有點摸不著頭緒。這是介紹幾個計算方法，供同學(xué)們參考。1. 利用幾何的直觀性，尋找所求量與已知量的關(guān)系例1. 如圖1所示，點C分線段AB為5：7，點D分線段AB為5：11，若CD=10cm，求AB。圖1分析：觀察圖形可知，DC=AC-AD，根據(jù)已知的比例關(guān)系，AC、AD均可用所求量AB表示，這樣通過已知量DC，即可求出AB。解：因為點C分線段AB為5：7，點D分線段AB為5：11所以又又因為CD=10cm，所以AB=96cm2. 利用線段中點性質(zhì)，進行線段長度變換例2. 如圖2，已知線段A

2、B=80cm，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14cm，求PA的長。圖2分析：從圖形可以看出，線段AP等于線段AM與MP的和，也等于線段AB與PB的差，所以，欲求線段PA的長，只要能求出線段AM與MP的長或者求出線段PB的長即可。解：因為N是PB的中點，NB=14所以PB=2NB=214=28又因為AP=AB-PB，AB=80所以AP=80-28=52(cm)說明：在幾何計算中，要結(jié)合圖形中已知線段和所求線段的位置關(guān)系求解，要做到步步有根據(jù)。3. 根據(jù)圖形及已知條件，利用解方程的方法求解例3. 如圖3，一條直線上順次有A、B、C、D四點，且C為AD的中點，求BC是AB的多少

3、倍?圖3分析：題中已給出線段BC、AB、AD的一個方程，又C為AD的中點，即，觀察圖形可知，可得到BC、AB、AD又一個方程，從而可用AD分別表示AB、BC。解：因為C為AD的中點，所以因為，即又由、可得：即BC=3AB例4. 如圖4，C、D、E將線段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，且MN=21，求PQ的長。圖4分析：根據(jù)比例關(guān)系及中點性質(zhì)，若設(shè)AC=2x，則AB上每一條短線段都可以用x的代數(shù)式表示。觀察圖形，已知量MN=MC+CD+DE+EN，可轉(zhuǎn)化成x的方程，先求出x，再求出PQ。解：若設(shè)AC=2x，則于是有那么即解得：所以4. 分類討論圖形

4、的多樣性，注意所求結(jié)果的完整性例5. 已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC=3cm，求AC的長。分析：線段AB是固定不變的，而直線上線段BC的位置與C點的位置有關(guān)，C點可在線段AB上，也可在線段AB的延長線上，如圖5。圖5解：因為AB=8cm，BC=3cm所以或綜上所述，線段的計算，除選擇適當?shù)姆椒ㄍ?，觀察圖形是關(guān)鍵，同時還要注意規(guī)范書寫格式，注意幾何圖形的多樣性等?！揪毩暋?. 已知如圖6，B、C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是線段AD的中點，CD=16cm。求：(1)MC的長;(2)AB：BM的值。圖62. 如圖7所示，已知AB=40cm，C為AB的中點，D為CB上一點，E為DB的中點，EB=6cm，求CD的長。圖7【答案】1. (1)2cm;(2)4：52. 8 cm