《2023年數(shù)學(xué)北師大版選修練習(xí)第三章 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年數(shù)學(xué)北師大版選修練習(xí)第三章 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)雙曲線方程為x22y21，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A(，0)B(，0)C(，0)D(，0)解析：選C.將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x21，a21，b2，c，故右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)已知雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(3，0)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.1B1C.1D1解析：選B.由題意可知c3，a2，b，故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.若雙曲線1上的一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離為8，則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是()A4B12C4或12D6解析：選C.設(shè)P到左焦點(diǎn)的距離為r，c212416，c4，a2，ca2，則由雙曲線定義|r8|4，r4或r12，4，122，)，符合題意已知雙曲線C：1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2

2、，P為雙曲線C的右支上一點(diǎn)，且|PF2|F1F2|，則PF1F2的面積等于()A24B36C48D96解析：選C.a3，b4，c5，|PF2|F1F2|2c10，|PF1|2a|PF2|61016，F(xiàn)2到PF1的距離為6，故SPF1F261648.已知F1，F(xiàn)2為雙曲線x2y22的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該雙曲線上，且|PF1|2|PF2|，則cosF1PF2()A.BC.D解析：選C.雙曲線方程可化為1，ab，c2，由，得|PF2|2，|PF1|4，又|F1F2|2c4，在F1PF2中，由余弦定理得cosF1PF2.雙曲線8kx2ky28的一個(gè)焦點(diǎn)為(0，3)，則k的值為_解析：依題意，雙曲線方程

3、可化為1，已知一個(gè)焦點(diǎn)為(0，3)，所以9，解得k1.答案：1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的頂點(diǎn)A(6，0)和C(6，0)，若頂點(diǎn)B在雙曲線1的左支上，則_解析：A(6，0)，C(6，0)為雙曲線1的左，右焦點(diǎn)由于B在雙曲線左支上，在ABC中，由正弦定理知，|BC|2Rsin A，|AB|2Rsin C，2Rsin B|AC|12，根據(jù)雙曲線定義|BC|AB|10，故.答案：已知F為雙曲線C：1的左焦點(diǎn)，P，Q為C上的點(diǎn)若|PQ|16，點(diǎn)A(5，0)在線段PQ上，則PQF的周長(zhǎng)為_解析：顯然點(diǎn)A(5，0)為雙曲線的右焦點(diǎn)由題意得，|FP|PA|6，|FQ|QA|6，兩式相加，利用雙曲線

4、的定義得|FP|FQ|28，所以PQF的周長(zhǎng)為|FP|FQ|PQ|44.答案：44設(shè)圓C與兩圓(x)2y24，(x)2y24中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切求圓C的圓心軌跡L的方程解：依題意得兩圓的圓心分別為F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，從而可得|CF1|2|CF2|2或|CF2|2|CF1|2，所以|CF2|CF1|40，b0)由P1，P2在雙曲線上，知解之得不合題意，舍去；當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)雙曲線的方程為1(a0，b0)由P1，P2在雙曲線上， 知解之得即a29，b216.故所求雙曲線方程為1.法二：設(shè)雙曲線方程為mx2ny21(mn0)，由P1，P2在雙曲線上，知，解得，故所求方程為1.4設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M(1，0)，N(1，0)的距離之差為2m，到x軸，y軸的距離之比為2，求m的取值范圍解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，依題意，有2，即y2x(x0)所以點(diǎn)P(x，y)，M(1，0)，N(1，0)三點(diǎn)不共線，所以|PM|PN|0，所以0|m|0，所以15m20，解得0|m|，所以m的取值范圍為.第 5 頁