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三角函數(shù)圖象的平移和伸縮三角函數(shù)圖象的平移和伸縮河北 張軍紅函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象之間可以通過變化來相互轉(zhuǎn)化影響圖象的形狀,影響圖象與軸交點的位置由引起的變換稱振幅變換，由引起的變換稱周期變換,它們都是伸縮變換；由引起的變換稱相位變換,由引起的變換稱上下平移變換,它們都是平移變換既可以將三角函數(shù)的圖象先平移后伸縮也可以將其先伸縮后平移變換方法如下：先平移后伸縮的圖象得的圖象得的圖象得的圖象得的圖象先伸縮后平移的圖象得的圖象得的圖象得的圖象得的圖象例1將的圖象怎樣變換得到函數(shù)的圖象解:（方法一)把的圖象沿軸向左平移個單位長度,得的圖象；將所得圖象的橫坐標縮小到原來的，得的圖象；將所得圖象的縱坐標伸長到原來的2倍,得的圖象；最后把所得圖象沿軸向上平移1個單位長度得到的圖象(方法二)把的圖象的縱坐標伸長到原來的2倍，得的圖象;將所得圖象的橫坐標縮小到原來的,得的圖象;將所得圖象沿軸向左平移個單位長度得的圖象;最后把圖象沿軸向上平移1個單位長度得到的圖象說明：無論哪種變換都是針對字母而言的由的圖象向左平移個單位長度得到的函數(shù)圖象的解析式是而不是，把的圖象的橫坐標縮小到原來的，得到的函數(shù)圖象的解析式是而不是對于復雜的變換，可引進參數(shù)求解例2將的圖象怎樣變換得到函數(shù)的圖象分析：應先通過誘導公式化為同名三角函數(shù)解:，在中以代，有根據(jù)題意，有，得所以將的圖象向左平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象