1 模塊二 土方工程量計(jì)算 土方量的計(jì)算是園林用地豎向設(shè)計(jì)工作的繼續(xù)和延伸，土方量計(jì)算一般是根據(jù)附有原地形等高線的設(shè)計(jì)地形圖來進(jìn)行的，但通過計(jì)算，反過來又可以修訂設(shè)計(jì)圖中不合理之處，使設(shè)計(jì)更完善。計(jì)算土方量的方法很多，常用的大致可歸納以下三類：體積公式估算法、斷面法和方格網(wǎng)法。針對不同地形種類選擇合適的土方量計(jì)算方法。2 3 一、公式法估算 即把地形近似的假定為錐體、棱臺、球缺、圓臺等幾何體，利用立體幾何公式計(jì)算土方量 此法簡單易于操作但精確度差，所以一般多用于方案規(guī)劃、設(shè)計(jì)階段的土方量估算。套用近似規(guī)則圖形估算土方工程量4 幾何體積計(jì)算公式5 二、斷面法斷面法是以一組等距（或不等距）的互相平行的截面將擬計(jì)算的地塊、地形單體（如山、溪澗、池、島等）和土方工程（如堤、溝渠、路塹、路槽等）分截成“段”。分別計(jì)算這些“段”的體積。再將各“段”體積相加，以求得該計(jì)算對象的總土方量。此法適用于計(jì)算長條形單體的土方量。公式：V=（S1+S2)/2 X L(公式1)式中:V土方量（m3）；S1、S2截面積1、2（m2）；L相鄰截面間距離（m）。當(dāng)S1=S2 時(shí) V=S X L 計(jì)算精度取決于截面的數(shù)量，多則精，少則粗。根據(jù)剖面的剖取方向不同分：垂直斷面法、水平斷面法（等高面法）及與水平面成一定角度的成角斷面法。以下主要介紹前面種方法。6（一）垂直斷面法 此法適應(yīng)于帶狀地形單體或土方工程（如帶狀山體、水體、溝、堤、路塹等）的土方量的計(jì)算。帶狀土山垂直斷面取法(a)溝渠路塹(b)半挖半填路基 7 S0的兩種求法：(1)用求棱臺中截面的面積公式求：S0=(2)用Sl及S2各相應(yīng)邊的算術(shù)平均值求S0的面積垂直斷面法計(jì)算公式：(公式2)(公式1)在Sl和S2的面積相差不大時(shí)，用公式：V=（Sl+S2)/2 X L 但在Sl和S2的面積相差較大或兩斷面之間的距離大于50m時(shí)，計(jì)算結(jié)果誤差較大遇此情況，可改用以下公式計(jì)算：V(Sl十S2十4S0)/6 X L 式中：S0中間斷面面積（m2）8 例:設(shè)有一土堤,要計(jì)算的兩端斷面呈梯形,各邊數(shù)值如下圖所示。二斷面之間的距離為60m。試比較用算術(shù)平均法和擬棱臺公式計(jì)算所得結(jié)果。先求S1、S2面積 S1=1.85*(3+6.7)+(2.5-1.85)*6.7/2=11.15m2 S2=2.5*(3+8)+(3.6-2.5)*8/2=18.15m2 用算術(shù)平均法（公式1：V=(S1+S2)/2*L）求土方量 V=(11.15+18.15)/2*60=879m3 9 用擬棱臺公式即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6L求土堤土方量。i)用求棱臺中截面面積公式求S0。S0=(11.15+18.15+211.1518.15)/4=14.44m2V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.44)/6*60=870.6m310 用擬棱臺公式即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6L求土堤土方量。ii)用S1及S2各對應(yīng)邊的算術(shù)平均值求取S0 S0=2.18*(3+7.35)+0.88*7.35/2=14.46m2 V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.46)/6*60=871.6m311 12（二）水平斷面法（等高面法）等高面法是沿等高線取斷面，等高距即為二相鄰斷面的高，計(jì)算方法同垂直斷面法。山體 水體13 其計(jì)算公式如下:V=(S1+S2)h1/2+(S2+S3)h1/2(Sn-1+Sn)h1/2+Sn*h2/3=(S1+Sn)/2+S2+S3+Sn-1*h1+Sn*h2/3 式中：V-土方體積(m3)S-斷面面積(m2);h1-等高距(m)；h2-Sn 到山頂?shù)拈g距(m)。等高面法最適于大面積的自然山水地形的土方計(jì)算。14 無論是垂直斷面法還是水平斷面法，不規(guī)則的斷面面積的計(jì)算工作總是比較繁瑣的。一般說來，對不規(guī)則面積的計(jì)算可采用以下幾種方法：（1）求積儀法 運(yùn)用求積儀進(jìn)行測量，此法比較簡便，精確度也比較高。（2）方格紙法 用方格紙蒙在圖紙上，通過數(shù)方格數(shù)，再乘以每個(gè)方格的面積而求取。此法方格網(wǎng)越密，精度越大。一般在數(shù)方格數(shù)時(shí)，測量對象占方格單元超過1/2，按一整個(gè)方格計(jì)；小于1/2者不計(jì)。最后進(jìn)行方格數(shù)的累加，再求取面積既可。15 例2-2：在某綠地中設(shè)計(jì)了微地形（如圖）請?jiān)囉盟綌嗝娣▉碛?jì)算高在1.0m以上的土方量。解：S1.00=1321=132（）S2.00=511=51（）S3.00=91=9（）（注：由于所要求取的地形為不規(guī)則地形，欲求取其水平斷面面積采用方格網(wǎng)估算，首先建立以1cm為邊長的方格網(wǎng)覆蓋在豎向設(shè)計(jì)圖上）代入公式：h1=1（m）H2=0.5（m）V=(S1.00+S3.00)/2+S2.00 h1+S3.00h2/3=(132+9)/2+511+90.5/3=123（m3）微地形豎向設(shè)計(jì)圖16 課外作業(yè)：有一土堤，要計(jì)算的兩斷面呈梯形，二斷面之間的距離為80m，各邊數(shù)值如圖所示，試求其S0，并計(jì)算土方量。6m12m3mS18m15m2.6mS217 三、方格網(wǎng)法 方格網(wǎng)法是一種相對比較精確的方法，多用于平整場地，將原來高低不平、比較破碎的地形按設(shè)計(jì)要求整理成平坦的具有一定坡度的場地。18 19 方格網(wǎng)法是把平整場地的設(shè)計(jì)工作和土方量計(jì)算工作結(jié)合一起完成，其工作程序是：（1）劃分方格網(wǎng) 在附有等高線的地形圖上作方格網(wǎng)控制施工場地，方格邊長數(shù)值取決于所要求的計(jì)算精度和地形變化的復(fù)雜程度，在園林中一般用2040m；地形起伏較大地段，方格網(wǎng)邊長可采用1020m。（2）填入原地形標(biāo)高 根據(jù)總平面圖上的原地形等高線確定每一個(gè)方格交叉點(diǎn)的原地形標(biāo)高，或根據(jù)原地形等高線采用插入法計(jì)算出每個(gè)交叉點(diǎn)的原地形標(biāo)高，然后將原地形標(biāo)高數(shù)字填入方格網(wǎng)點(diǎn)的右下角施工標(biāo)高+0.80設(shè)計(jì)標(biāo)高36.00角點(diǎn)編號35.00原地形標(biāo)高20 21 當(dāng)方格交叉點(diǎn)不在等高線上就要采用插入法計(jì)算出原地形標(biāo)高。插入法求標(biāo)高公式如下：Hx=Haxh/L式中：Hx角點(diǎn)原地形標(biāo)高（m）；Ha位于低邊的等高線高程（m）；x角點(diǎn)至低邊等高線的距離（m）；h等高距（m）；L相鄰兩等高線間最短距離（m）。22 插入法求高程通常會遇到3種情況：（1）待求點(diǎn)標(biāo)高Hx在二等高線之間（如下圖）hxh=xL hxxh/L Hx=Ha+xh/L（2）待求點(diǎn)標(biāo)高Hx在低邊等高線Ha的下方（如下圖）hxh=xL hxxh/L Hx=Ha-xh/L（3）待求點(diǎn)標(biāo)高Hx在高邊等高線Hb的上方（如下圖）hxh=xL hxxh/L Hx=Ha+xh/L23（3）填入設(shè)計(jì)標(biāo)高 根據(jù)設(shè)計(jì)平面圖上相應(yīng)位置的標(biāo)高情況，在方格網(wǎng)點(diǎn)的右上角填入設(shè)計(jì)標(biāo)高。（4）填入施工標(biāo)高 施工標(biāo)高=原地形標(biāo)高設(shè)計(jì)標(biāo)高 得數(shù)為正（+）數(shù)時(shí)表示挖方，得數(shù)為負(fù)（-）數(shù)時(shí)表示填方。施工標(biāo)高數(shù)值應(yīng)填入方格網(wǎng)點(diǎn)的左上角。（5）求零點(diǎn)線 求出施工標(biāo)高以后，如果在同一方格中既有填土又有挖土部分，就必須求出零點(diǎn)線。所謂零點(diǎn)就是既不挖土也不填土的點(diǎn)，將零點(diǎn)互相連接起來的線就是零點(diǎn)線。零點(diǎn)線是挖方和填方區(qū)的分界線，它是土方計(jì)算的重要依據(jù)。24（6）土方量計(jì)算 根據(jù)方格網(wǎng)中各個(gè)方格的填挖情況，分別計(jì)算出每一方格土方量。由于每一方格內(nèi)的填挖情況不同，計(jì)算所依據(jù)的圖式也不同。計(jì)算中，應(yīng)按方格內(nèi)的填挖具體情況，選用相應(yīng)的圖式，并分別將標(biāo)高數(shù)字代入相應(yīng)的公式中進(jìn)行計(jì)算。25 例題：某公園為了滿足游人游園的需要，擬將如圖地面平整為三坡向兩面坡的“T”字形廣場。廣場具有1.5%的縱坡和2%橫坡，土方就地平衡,試求其設(shè)計(jì)標(biāo)高并計(jì)算其土方量。26 1作方格網(wǎng) 按正南北方向(或根據(jù)場地具體情況決定)作邊長為20m的方格網(wǎng)，將各方格角點(diǎn)測設(shè)到地面上，同時(shí)測量各角點(diǎn)的地面標(biāo)高并將標(biāo)高值標(biāo)記在圖紙上，這就是該點(diǎn)的原地形標(biāo)高。如果有較精確的地形圖，可用插入法由圖上直接求得各角點(diǎn)的原地形標(biāo)高，并標(biāo)記在圖上。27 上圖所示的角點(diǎn)11屬于上述第一種情況，過點(diǎn)11作相鄰二等高線間的距離最短的線段。用比例尺量得L12.6m，x7.4m,等高差h0.5m，代人前面插入法求兩相鄰等高線之間任意點(diǎn)高程的公式，得Hx=Ha+xh/L=20.00+（7.40.5）/12.6=20.29 m28 2.標(biāo)方格網(wǎng)角點(diǎn)3.將角點(diǎn)測設(shè)到圖紙上或用插入法求角點(diǎn)高程。29 4.求平整標(biāo)高 平整標(biāo)高就是把一塊高低不平的地面在保證土方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面標(biāo)高；設(shè)計(jì)中經(jīng)常用原地面高程的平均值作為平整標(biāo)高。設(shè)平整標(biāo)高為H0，則:H0=4N（h1+2h2+3h3+4h4）式中：h1計(jì)算時(shí)使用一次的角點(diǎn)高程；h2計(jì)算時(shí)使用二次的角點(diǎn)高程；h3計(jì)算時(shí)使用三次的角點(diǎn)高程；h4計(jì)算時(shí)使用四次的角點(diǎn)高程。130 H0=4N（h1+2h2+3h3+4h4）h1=角點(diǎn)之和=(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.75 2h2=2*(邊點(diǎn)之和)=2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.34 3h3=3*(拐點(diǎn)之和)=3*(19.91+20.15)=120.18 4h4=4*(中間點(diǎn)之和)=4*(20.21+20.50)=162.84代入公式:N=8H0=4*8(117.75+241.34+120.18+162.84)20.061131 假設(shè)4-3點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高是x，根據(jù)場地的坡度求出其他點(diǎn)的標(biāo)高，標(biāo)在角點(diǎn)上，如圖；再求出每角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高。5.求各角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高H0=4N（h1+2h2+3h3+4h4）h1=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3=6x-6.4m 2h2=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)2=12x-7.4m 3h3=(x-0.7+x-0.7)3=6x-4.2m 4h4=(x-0.3+x-0.6)4=8x-3.6m H0=4*8(6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)=x-0.675 H0=X-0.675=H0 H0 20.06 X=20.06+0.67520.741132 6.求施工標(biāo)高 施工標(biāo)高=原地形標(biāo)高-設(shè)計(jì)標(biāo)高 得數(shù)“+”號者為挖方,“-”號者為填方。33 7.求零點(diǎn)線 所謂零點(diǎn)是指不挖不填的點(diǎn),零點(diǎn)的聯(lián)線就是零點(diǎn)線,它是挖方和填方區(qū)的分界線,因而零點(diǎn)線成為土方計(jì)算的重要依據(jù)之一。在相鄰二角點(diǎn)之間,如若施工標(biāo)高值一為”+”數(shù)，一為“-”數(shù)，則它們之間必有零點(diǎn)存在，其位置可用下式求得。34 以右圖方格的點(diǎn)42和32為例，求其零點(diǎn)。42點(diǎn)施工標(biāo)高為+0.20m，32點(diǎn)的施工標(biāo)高為-0.13m，取絕對值代入公式，即h1=0.20，h2=0.13，a=20 即,x12.12m 零點(diǎn)位于距點(diǎn)42，12.12m處(或距點(diǎn)32，7.88m處)，同法求出其余零點(diǎn)。并依地形特點(diǎn)將各零點(diǎn)連接成零點(diǎn)線，按零點(diǎn)線將挖方區(qū)和填方區(qū)分開，以便計(jì)算其土方量。35 公園廣場挖填方區(qū)劃圖36 8.土方計(jì)算方格網(wǎng)計(jì)算土方量公式37 土方計(jì)算實(shí)例：在例題中方格四個(gè)角點(diǎn)的施工標(biāo)高值全為”+”號，是挖方，用公式（1-22）計(jì)算 V=a2*h/4=106m3 方格中二點(diǎn)為挖方，二點(diǎn)為填方用公式（1-23）計(jì)算。則+V1=a(b+c)*h/8 a=20m,b=11.25m,c=12.25m+V1=32.3m3-V1=16.5m3 依法可將其余各個(gè)方格的土方量逐一求出，并將計(jì)算結(jié)果逐項(xiàng)填入土方量計(jì)算表（表1-3-3）。38 9.繪制土方平衡表、土方調(diào)配表及土方調(diào)配圖 從土方平衡表上可以一目了然地了解各個(gè)區(qū)的出土量和需土量、調(diào)撥關(guān)系和土方平衡情況。在土方調(diào)配表上則可更清楚地看到各區(qū)的土方盈缺情況。土方調(diào)配圖上清楚地看到土方的調(diào)撥量,調(diào)撥方向和距離。39 挖填方區(qū)劃圖 方格編號 挖方/m3 填方/m3 備注V 323 165 V 176 17.9V 585 63 V 1060 V 88 392 V 82 312 V 61 885 V 52 6052427 2601 缺土174 m