《人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊20.2.1《方差》-ppt課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊20.2.1《方差》-ppt課件.pptx（36頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、復(fù)習(xí)回憶復(fù)習(xí)回憶:1.何為一組數(shù)據(jù)的極差何為一組數(shù)據(jù)的極差?極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征?答答:一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù)做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù)的的變化范圍變化范圍或或波動(dòng)情況波動(dòng)情況練習(xí)：求下列兩組數(shù)據(jù)的極差。練習(xí)：求下列兩組數(shù)據(jù)的極差。1、13，13，14，15，15，15，16，17，17.2、3，4，4，5，5，6，6，54，57.1.在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)甲隊(duì) 26

2、 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì)乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(1)兩隊(duì)參賽選手的平均年齡是多少？兩隊(duì)參賽選手的平均年齡是多少？(2)求兩隊(duì)參賽選手年齡的極差。求兩隊(duì)參賽選手年齡的極差。(3).兩隊(duì)參賽選手的極差反映了什么情況兩隊(duì)參賽選手的極差反映了什么情況？甲隊(duì)：甲隊(duì)：5乙隊(duì)：乙隊(duì)：2 兩隊(duì)參賽選手的極差只反映了數(shù)據(jù)的兩隊(duì)參賽選手的極差只反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，而不能具體反映所有數(shù)據(jù)的波波動(dòng)范圍，而不能具體反映所有數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。動(dòng)情況。探究探究怎樣具體反映所有數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？怎樣具體反映所有數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？甲隊(duì)甲隊(duì)

3、26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì)乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26數(shù)據(jù)序號(hào)數(shù)據(jù)序號(hào)年齡年齡甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì)乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26數(shù)據(jù)序號(hào)數(shù)據(jù)序號(hào)年齡年齡乙隊(duì)選手年齡分布圖乙隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì)乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26探究探究甲隊(duì)甲隊(duì)乙隊(duì)乙隊(duì) 從圖中看出哪個(gè)隊(duì)的隊(duì)員年齡較整齊從圖中看出哪個(gè)隊(duì)的隊(duì)員年

4、齡較整齊？甲隊(duì)甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì)乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26甲隊(duì)甲隊(duì)乙隊(duì)乙隊(duì) 從圖上看，哪個(gè)隊(duì)選手的年齡與平均年齡偏差較大從圖上看，哪個(gè)隊(duì)選手的年齡與平均年齡偏差較大？哪個(gè)隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡的左右？哪個(gè)隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡的左右？圖中得出的結(jié)果能否用一個(gè)量來刻畫呢？圖中得出的結(jié)果能否用一個(gè)量來刻畫呢？為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，可以采用很多方法。為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，可以采用很多方法。統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：方差的定義：設(shè)有設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)x1，x

5、2，x3，xn，各數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別與它們的平均數(shù)的差的平方分別是是 ，我們，我們用它們的平均數(shù)，即用用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。叫做這組數(shù)據(jù)的方差。甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)選手年齡分布圖乙隊(duì)選手年齡分布圖乙隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)甲隊(duì)乙隊(duì)乙隊(duì)比較方差和圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？比較方差和圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)據(jù)分布比較集中數(shù)據(jù)分布比較集中數(shù)據(jù)分布比較散數(shù)據(jù)分布比較散甲隊(duì)選手年齡的波動(dòng)較大甲隊(duì)選手年齡的波動(dòng)較大歸納歸納:方差的意義：方差的意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)

6、據(jù)的波動(dòng)越小。差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 在樣本容量相同的情況下，方差越大，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定練一練練一練1.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4 的方差的方差是是 。2.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6 的方差的方差是是 。1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)平均數(shù)平均數(shù)方差方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40、

7、503、6、9、12、153213291830200若數(shù)據(jù)若數(shù)據(jù)x1、x2、xn平均數(shù)為平均數(shù)為 ,方差為方差為S2，則，則(3)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)ax1b、ax2b、axnb 的的平均數(shù)為平均數(shù)為 ,方差為方差為a2S2(1)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)x1b、x2b、xnb 的的平均數(shù)為平均數(shù)為 ,方差為方差為S2(2)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)ax1、ax2、axn的的平均數(shù)為平均數(shù)為 ,方差為方差為a2S2已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為的平均數(shù)為x，方差為，方差為y,則則數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差為方差為 .數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均數(shù)為的平

8、均數(shù)為 ，方差為方差為 .數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，3an的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差為方差為 .數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差為，方差為 -.x+3yx-3y3x9y2x-34yv如如果果將將一一組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中的的每每一一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)都都加加上上同同一一個(gè)個(gè)非非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的()A平均數(shù)和方差都不變平均數(shù)和方差都不變 B平均數(shù)不變，方差改變平均數(shù)不變，方差改變vC平均數(shù)改變，方差不變平均數(shù)改變，方差不變v D平均數(shù)和方差都改變平均數(shù)和方差都改變CA例題講解例題講解例例1.在一次芭蕾比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾

9、舞團(tuán)都在一次芭蕾比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了表演了天鵝湖天鵝湖，參加表演的女演員的身高，參加表演的女演員的身高(單單位位:cm)分別為：分別為：甲甲 163 164 164 165 165 165 166 167乙乙 163 164 164 165 166 167 167 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員身高更整齊哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員身高更整齊。怎樣比較身高的整齊程度？怎樣比較身高的整齊程度？解：甲乙兩團(tuán)女演員的身高分別是：解：甲乙兩團(tuán)女演員的身高分別是：所以，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊所以，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊。方差方差越大越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.

10、方差方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).1、什么叫方差？公式？、什么叫方差？公式？2、方差的作用是什么？、方差的作用是什么？性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì):(1)(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即即即即(2)(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零方差為零方差為零方差為零,反反反反過來過來過來過來,若若若若 方差方差用

11、來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小偏離平均數(shù)的大小).S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。v計(jì)算方差的步驟可概括為：計(jì)算方差的步驟可概括為：“先求平均數(shù)，再套用公式先求平均數(shù)，再套用公式”.3、計(jì)算方差的步驟是什么？、計(jì)算方差的步驟是什么？方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，株苗，測得苗高

12、如下（單位：測得苗高如下（單位：cm）甲：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。哪種小麥長得比較整齊？哪種小麥長得比較整齊？解：解：x =（12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm)甲甲110 x =（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13(cm)乙乙110因?yàn)橐驗(yàn)镾甲甲S乙，所以甲種小麥長得比較整齊。乙，所以甲種小麥長得比較整齊。222、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司

13、信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：它們的質(zhì)量如下（單位：g）：）：甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 79 72 76 71 73 727

14、8 74 77 78 80 71 75根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？因?yàn)?，所以選擇甲廠雞腿加工。3、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競賽，在相同條件下對他們的電腦知識(shí)進(jìn)行競賽，在相同條件下對他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測驗(yàn)，次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：成績（單位：分）如下：甲的甲的成績成績76849084818788818584乙的乙的成績成績82868790798193907478（1）填寫下表：）填寫下表：同學(xué)同學(xué)平均成平均成績績中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)方

15、差方差85分以分以上的頻上的頻率率甲甲84840.3乙乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評價(jià)兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評價(jià)從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)分，乙成績的眾數(shù)是是90分，乙的成績比甲好；分，乙的成績比甲好；從方差看，從方差看，s2甲甲=14.4，s2乙乙=34，甲的成績比，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；乙相對穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是都是84分，兩人成績一樣好；分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲從頻

16、率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好。甲好。我們知道，用樣本估計(jì)總體的基本思想，正像用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，考察總體方差時(shí)，如果要考察的總體包含很多個(gè)體，或者考察本身帶有破環(huán)性，實(shí)際中常常用樣本的方差來估計(jì)總體的方差20.2.3以樣本方差估計(jì)總體方差 農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個(gè)品種各用甲、乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表：試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表：探究探究品種品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位單位:噸噸)甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？玉米種子提出怎樣的建議呢？.作為糧食，你首先會(huì)關(guān)注糧食的哪個(gè)方面？作為糧食，你首先會(huì)關(guān)注糧食的哪個(gè)方面？平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量產(chǎn)量的穩(wěn)定性產(chǎn)量的穩(wěn)定性.