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1、第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 ab一、重力所做的功一、重力所做的功1第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 二、二、萬有引力所做的功萬有引力所做的功以以 為參考系，為參考系，的位置矢量為的位置矢量為 .由由 點(diǎn)移動到點(diǎn)移動到 點(diǎn)時點(diǎn)時 作功為作功為 對對 的萬有引力為的萬有引力為OMm2第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 三、彈性力所做的

2、功三、彈性力所做的功 建立如圖所示坐標(biāo)系建立如圖所示坐標(biāo)系建立如圖所示坐標(biāo)系建立如圖所示坐標(biāo)系,彈性力的元功可寫為彈性力的元功可寫為彈性力的元功可寫為彈性力的元功可寫為:3第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 四、摩擦力所做的功四、摩擦力所做的功以地面為參考系以地面為參考系以地面為參考系以地面為參考系,元功元功元功元功:是曲線路徑的長度是曲線路徑的長度顯顯然然,從從a a到到b b,沿沿不不同同的的路路徑徑,摩擦力做功不同摩擦力做功不同.4第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3

3、-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 五、保守力與非保守力五、保守力與非保守力五、保守力與非保守力五、保守力與非保守力 做功的多少僅由始末兩點(diǎn)的位置決定做功的多少僅由始末兩點(diǎn)的位置決定,而與中間所而與中間所經(jīng)過的路徑無關(guān)經(jīng)過的路徑無關(guān),這樣的力稱為這樣的力稱為保守力保守力.而做功多少而做功多少和物體的運(yùn)動路徑有關(guān)的力稱為和物體的運(yùn)動路徑有關(guān)的力稱為非保守力非保守力.5第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 物體沿物體沿閉合閉合路徑運(yùn)動路徑運(yùn)動 一周時一周時,保守力對它所作的功等于零保守力對它所作的功等

4、于零.6第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 對于任意閉合路徑對于任意閉合路徑:即做功為零即做功為零,為保守力為保守力,如如:重力重力,彈性力彈性力.為非保守力為非保守力(耗散力耗散力).).如如:摩擦力摩擦力為非保守力為非保守力(非耗散力非耗散力).).如如:爆炸力爆炸力7第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 六、六、勢能勢能 勢能勢能 與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量.勢能只與質(zhì)點(diǎn)位置

5、有關(guān)勢能只與質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān),是狀態(tài)函數(shù)是狀態(tài)函數(shù).可以將保守力的功表示為與可以將保守力的功表示為與相互作用物體相對位置相互作用物體相對位置有關(guān)的某函數(shù)在起點(diǎn)和終點(diǎn)的取值之差有關(guān)的某函數(shù)在起點(diǎn)和終點(diǎn)的取值之差.勢能定理勢能定理 勢能增量的負(fù)值等于保守力所做的功勢能增量的負(fù)值等于保守力所做的功.保守力和勢能的微分關(guān)系保守力和勢能的微分關(guān)系:8第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 勢能具有勢能具有相對相對性，勢能性，勢能大小大小與勢能與勢能零點(diǎn)零點(diǎn)的選取的選取有關(guān)有關(guān).勢能是勢能是狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)令令 勢能是屬于勢能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的的.保守力做功應(yīng)理解為保守力做功應(yīng)理解為一對力一對力做功做功.討論討論 勢能計算勢能計算9第三章第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律功能原理和機(jī)械能守恒定律3-2 3-2 保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能 勢能勢能 表達(dá)式表達(dá)式 零勢能位置零勢能位置重力重力勢能勢能地面附近地面附近彈性彈性勢能勢能彈彈簧簧自自由由狀狀態(tài)態(tài)時自由端位置時自由端位置引力引力勢能勢能兩兩物物體體相相距距無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn)10