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1、1,Matlab及其應(yīng)用之四,EMAIL：首葉:Http: /,符號分析,2,內(nèi)容,符號表達(dá)式符號表達(dá)式運(yùn)算微分和積分符號表達(dá)式簡化和格式化方程求解線性代數(shù)和矩陣,前言 1.重要性:用途廣泛,代替手工 2.功能:推導(dǎo)公式 3. 基于maple的內(nèi)核,3,一、 符號表達(dá)式,1 產(chǎn)生符號表達(dá)式 符號表達(dá)式在MATLAB內(nèi)部表示為字符串。很多普通函數(shù)可以用作符號計算，如sin、diff等。 舉例：ex41 a使用字符串形式表示符號表達(dá)式時，不推薦使用。 b 可使用sym、syms函數(shù)建立符號表達(dá)式 c 符號常量：符號常量計算:ASCII碼值ex43 e 復(fù)數(shù)形式：i,j f 抽象函數(shù) f(x):用于

2、F,L,Z分析 subs:符號替換 g 符號矩陣,4,2 符號變量規(guī)則,當(dāng)表達(dá)式中有多個變量時,只能有一個變量是自變量.選擇規(guī)則:1)缺省變量惟一2)一般選x為自變量3)如有多個小寫字母變量,選接近x的字母很多函數(shù)可以設(shè)定自變量察看自變量：findsym3 符號函數(shù) 和一般函數(shù)相同定義,注意其中的常量4表達(dá)式繪圖 ezplot(f,a b),5,二、表達(dá)式運(yùn)算,1、四則運(yùn)算：同數(shù)字運(yùn)算2、分子分母提取 使用numden函數(shù): n,d=numden(m); 提取中，表達(dá)式被有理化，轉(zhuǎn)換為簡單形式。 3、級數(shù)累加 symsum 使用symsum(f,a,b)或symsum(f,x,a,b) 缺?。?/p>

3、如果沒有給定區(qū)間，則為0 x-1,6,4、符號表達(dá)式的簡化和格式化,變化表達(dá)式的表示方法： 1）合并同類項(xiàng)：collect 2）嵌套形式：hornor 3）多項(xiàng)式乘積：factor 4）對和分配乘積，展開：expand簡化多項(xiàng)式：simplify, 功能強(qiáng)大 simple:嘗試多種簡化方式，找字符最少的a，b=simple(f); a:簡化值 b：方法,7,三、微分和積分,1、微分 使用diff函數(shù)2、積分 積分使用int函數(shù)，int(f,x,a,b)表示 積分有上下限：a，b上下限可以使用inf，對矩陣積分實(shí)際上對元素積分,8,3、求極限,例程：d32,9,四、方程求解,1、代數(shù)方程 使用s

4、olve函數(shù) solve(f,x) 如果f不含等號，則解f=0。 得到數(shù)值解：double, numeric 如果是周期方程，只給出解的子集。 解方程組 solve(f1,f2,fn,x,y),10,2、解微分方程,1) 求解函數(shù)：dsolve注意：其中的D表示微分，D2、D3表示二階、三階導(dǎo)數(shù)。任何D后面跟的是因變量。方程d2y/dx2=0表示為D2y=0;可以給定初始條件，如果沒有初始條件，解中有系數(shù)也可以指定獨(dú)立變量.2)同樣使用dsolve函數(shù) dsolve(f1,f2,.) 例子：,11,3、Taylor展開,使用taylor函數(shù)，tarlor(f,v):在v點(diǎn)展到第五階tarlor(f,n)：展到第n階,12,五、線性代數(shù),Charpoly 特征多項(xiàng)式 eigdeterm 矩陣行列式 deteigensys 特征值和特征向量inverse 逆矩陣 invjordan 約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型 linsolve 齊次方程解transpose 矩陣轉(zhuǎn)置 ,