《正弦定理和余弦定理基礎(chǔ)習(xí)題大全(總12頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《正弦定理和余弦定理基礎(chǔ)習(xí)題大全(總12頁(yè)).doc（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、基本運(yùn)算類(lèi) 1、 中， 則 等于 ABC45,60,1,Bab 2、在ABC 中，已知 ， B= ， C= ，則 等于 8075 3、已知 中， 分別是角 的對(duì)邊， ，則 = cb、CBA、 60,3,2BbaA 4、在ABC 中， 分別是三內(nèi)角 的對(duì)邊, , ,則此三角形的最小邊長(zhǎng)為 a 457CA2 5、在 ABC中，B= 30，C= 45，c=1，則最短邊長(zhǎng)為 6、在 中，若邊 2,c，且角 4，則角 C= ； 7、在 中，已知 ， ， ，則 的值為 8a60B75Cb 8、在 中， ， ， ，則 ABC15bAcosB 9、在 中，已知 ，則 .04,2c 10、在 中， 3， BC，

2、 6，則 C 11、在ABC 中， 0045,2Ab，則 a邊的值為 12、在 BC中, 若 1cosa,則 A的外接圓的半徑為 13、 ABC 中， 則此三角形的面積為 30,83, 14、已知銳角 A的面積為 ， 4BC， 3，則角 C大小為 15、已知 的內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c，且 ，則 的值為 BC 54cos,2BbaAsin 16、 中，若 ，則 A 的大小為 537， ， 17、在 中，若 ， ， ，則 = .A1bc2 18、在ABC 中，若 ，則C= 22ab 19、在 中， ，則 BCcC 20、邊長(zhǎng)為 的三角形的最大角的余弦是 . 5,78 21、若

3、 A的內(nèi)角 、 、 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，且 22abc，則角 A 的大小為 22、在 中，A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c，已知 ，則 A 等于 B2 23、在 ABC 中, 角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 、 、 , 已知 A= , , ，則 31c 24、在 ABC 中，若 26120cbB， ， ，則 a等于 25、在 中， , , ,則 的面積為 a30CA 26、在 中, 那么 的面積是 ， 2A 27、在 AB中， 5,7,8，則 B的面積是 ； 28、 中， ，則 等于 。C1203ABCbS a 29、在ABC 中，已知 ，則 sinA 的值是 04,612a

4、30、已知三角形 AB的面積 cS，則角 的大小為 31、在 ； 2,5,7,3CBCA中 ， 若 則 的 面 積 32、.在ABC 中，角 A，B，C 所對(duì)的邊分別是 a，b， c，若 4,22 ABCbca且 ，則ABC 的面積 等于 網(wǎng) 33、在ABC中，B= 中，且 ,則ABC的面積是_334 34、在ABC 中，AB=3，BC= ，AC=4，則邊 AC 上的高為 1 35、若 的面積為 ， ，則邊長(zhǎng) AB 的長(zhǎng)度等于 ABC3O60,2CB 邊角互化基礎(chǔ)訓(xùn)練 36、在 中，角 、 、 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，若 oscabBA，則 BC的形狀一定是 37、ABC 中，若 ，則A

5、BC 的形狀為 2cosaB 38、在 ABC中，角 ,所對(duì)的邊分別是 ,，且 in3，則 si 39、在 中， 分別是三內(nèi)角 的對(duì)邊，且 ，則角 等于 bc、AC、2s(in)sCBC 40、 中，若 那么角 =_Bisnisini222B 41、在ABC 中，A=120，AB=5，BC=7，則 的值為 i 42、在 中， 分別是三內(nèi)角 的對(duì)邊，且 ，則角 等于 ABCabc、AC、2sini(sin)siACBC 43、在 ABC 中，角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 、 b、 c ，若 ，則 aaco3Ac 44、 ABC的三個(gè)內(nèi)角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ， ，則 = ab2

6、ssib 45、已知：在ABC 中， BCbcos，則此三角形為 46、在 ABC 中，若 ，則 B 等于 32inaA 47、已知 是 的內(nèi)角，并且有 ，則 _,AB222sinisinisnBCABC 48、在 C中，如果 siiC， 30， b，則 的面積為 49、在 中， 分別是 所對(duì)的邊，且 ，則角 的大小為,abc,AB2si()si(2)siacbA _ 50、在ABC 中，已知 sinAsinBsinC=357, 此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_. 余弦定理應(yīng)用 51、在 中， ，三邊長(zhǎng) a，b，c 成等差數(shù)列，且 ，則 b 的值是 ABC36ac 52、在 中，若 （1）求角

7、的大?。?）若 ， ，求 的面積 cos2B134cABC 53、在ABC 中，a、b、c 分別是角 A、B、C 的對(duì)邊，cosB= ，且 =215ABC （ I）求ABC 的面積； 14 （ II）若 a=7，求角 C。45 度 54、在 ABC 中，內(nèi)角 ， ， 對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是 abc， ， ，已知 2， 3 （I）若 的面積等于 3，求 ab， ；（II）若 siniBA，求 BC 的面積. 55、已知 ABC 的面積是 30，內(nèi)角 AC、 、 所對(duì)邊分別為 abc、 、 ， 123os,若 1cb，則 a的值是 56、已知：在 中， , .(1)求 b,c 的值；（2）求 的值.12

8、87cba Bin 57、在 中，角 所對(duì)的邊分別為 ，已知 ， ， ABC, ,abc23c1os4 （I） 求 的值；（II）求 的值 bsin 58、已知 AB的周長(zhǎng)為 )12(4，且 ACBsin2sin （1）求邊長(zhǎng) a的值；（2）若 SA3，求 co的值 59、在ABC 中，角 A、B、C 所對(duì)應(yīng)的邊為 （1）若 求 A 的值；cba, ,cos2)6sin(A （2）若 ，求 的值.cb3,1cossin 60、在 ABC 中，角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，且 .cos3osBaC （1）求 cosB 的值； （2）若 2，且 ，求 和 的值. 61、已知 A

9、C中，角 ,所對(duì)的邊 ,abc，已知 2， 3c， 1os4B； (1)求邊 b的值；(2)求 sin的值。 62、在 ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c已知 cosA-2Cc-a=Bb （I）求 sin的值； （II）若 cosB= 14， 5ABC的 周 長(zhǎng) 為 ， 求 的 長(zhǎng) . 63、在 ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c已知 cs-c-ao （I）求 sin的值； （II）若 cosB= ，b=2， 的面積 S。 64、在 AB中，角 ,所對(duì)的邊為 cba,，已知 bcAb3,sin2 （1）求 的值；（2）若 ABC的面積為 32，求 ,的值

10、 65、已知ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 ，滿(mǎn)足 ，且 ，,abc2acbcos85B （1）求角 B 的大?。唬?）若 ，求ABC 的面積。a 66、 ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，已知： 。 () B；（）若 ，求 ABC 的面積sincisinia75,2Ab 解答基本運(yùn)算類(lèi) 1、 中， 則 等于 D ABC45,60,1,Bab56 2、在ABC 中，已知 ， B= ， C= ，則 等于 A. 80754 3、已知 中， 分別是角 的對(duì)邊， ，則 = B. cb、CBA、 0,3,2BbaA45 4、在ABC 中， 分別是三內(nèi)角 的對(duì)邊,

11、 , ,則此三角形的最小邊長(zhǎng)為 a 57CA2 C 362 5、在 AB中，B= 30，C= 45，c=1，則最短邊長(zhǎng)為（ ） B 2 6、在 中，若邊 2,ac，且角 4A，則角 C= ；答案： 30 7、在 中，已知 ， ， ，則 的值為（） C.ABC860B75Cb46 8、在 中， ， ， ，則 （） B.15abAcosB3 9、在 中，已知 ，則 .答案： 30045,2c 10、在 中， 3， BC， 6，則 C 4ABC 11、在ABC 中， 0045,2b，則 a邊的值為 答案： 2 12、在 中, 若 1cosAa,則 的外接圓的半徑為（ ）A 3 13、 ABC 中，

12、則此三角形的面積為（ ） D 或30,83, 16 14、已知銳角 BC的面積為 ， 4BC， 3，則角 C大小為 （C） 0 15、已知 的內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c，且 ，則 的值為 答案：A 54cos,2BbaAsin52 16、 中，若 ，則 A 的大小為（ ） B BC 537， AC， B120 17、在 中，若 ， ， ，則 = .答案： 1A1bc2a 18、在ABC 中，若 ，則C=（ ） D. 12022ab 19、在 中， ，則 （）A.ABC22acbaC60 20、邊長(zhǎng)為 的三角形的最大角的余弦是（ ）. B 5,78 71 21、若 的內(nèi)角 、

13、、 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，且 22abc，則角 A 的大小為 （ ） B 3 22、在 中，A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c，已知 ，則 A 等于（ ） A. AC 22 120 23、在 ABC 中, 角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 、 、 , 已知 A= , , ，則 ( ) B. 2 abc3abc 24、在 中，若 26120cb， ， ，則 等于 （ ） D 25、在 中， , , ,則 的面積為（ ） C. a30BC3 26、在 中, 那么 的面積是 ( ) D. 或ABC， 2ACB 2 27、在 中， 5,7,8，則 的面積是 ；答案： 10 28、 中， ，則

14、 等于 。答案：1203ABCbS a7 29、在ABC 中，已知 ，則 sinA 的值是 A. 04,612a1957 30、已知三角形 AB的面積 bcS，則角 的大小為 B. 04 31、在 ；答案：2,5,7,3CBCA中 ， 若 則 的 面 積 4315 32、.在ABC 中，角 A，B，C 所對(duì)的邊分別是 a，b， c，若 ,22 ABCbca且 ，則ABC 的面積 等于 網(wǎng)答案： 2 33、在ABC中，B= 中，且 ,則ABC的面積是_答案：6334 34、在ABC 中，AB=3，BC= ，AC=4，則邊 AC 上的高為 B. 123 35、若 的面積為 ， ，則邊長(zhǎng) AB 的長(zhǎng)

15、度等于 .答案： 2ABC3O60,2CB 36、在 中，角 、 、 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，若 oscabBA，則 BC的形狀一定是 （ ） C等腰三角形或直角三角形 37、ABC 中，若 ，則ABC 的形狀為（ ） C等腰三角形2cosaB 38、在 ABC中，角 ,所對(duì)的邊分別是 cba,，且 Absin3，則 Bi （B） 3 39、在 中， 分別是三內(nèi)角 的對(duì)邊，且 ，則角 等于 abc、ABC、2ii(sin)siCC 40、 中，若 那么角 =_答案：snisinisin222 3 41、在ABC 中，A=120，AB=5，BC=7，則 的值為 答案：i 5 42、在 中，

16、 分別是三內(nèi)角 的對(duì)邊，且 ，則角 等于 ABCabc、ABC、2sini(sin)siACBC3 43、在 ABC 中，角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 、 b、 c ，若 ，則 答案：aaco3Ac 44、 ABC的三個(gè)內(nèi)角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ， ，則 AabBA2ssin b2 45、已知：在ABC 中， BCbcos，則此三角形為 C. 等腰三角形 46、在 ABC 中，若 ，則 B 等于( ) C. 或 32inaA6012 47、已知 是 的內(nèi)角，并且有 ，則 _。答案：,AB222sinisinisnBCABC3 48、在 C中，如果 siiC， 30， b，則 的面積為 答案： 49、在 中， 分別是 所對(duì)的邊，且 ，則角 的大小為,abc,AB2si()si(2)siacbA 50、在ABC 中，已知 sinAsinBsinC=357, 此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_.120 0 51、在 中， ，三邊長(zhǎng) a，b，c 成等差數(shù)列，且 ，則 b 的值是（ ）AB366 52、在 中，若 （1）求角 的大?。?）若 ， ，求 的面積Ccos2B134acA