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1、專業(yè)學習資料平臺網(wǎng)資源16.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、學習目標1、掌握二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)。2、熟練進行二次根式的乘法運算及化簡。二、學習重點、難點重點： 掌握和應用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)。難點： 正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。三、學習過程（一）復習回顧1、計算：（1）=_ =_（2） =_ =_（3） =_ =_2、根據(jù)上題計算結(jié)果，用“”、“”或“=”填空：（1）_（2）_（3） _（二）提出問題1、二次根式的乘法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的乘法法則進行計算？3、積的算術平方根有什

2、么性質(zhì)？4、如何運用積的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。（三）自主學習自學課本第56頁“積的算術平方根”前的內(nèi)容，完成下面的題目：1、用計算器填空：（1）_ （2）_（3）_ （4）_2、由上題并結(jié)合知識回顧中的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用數(shù)學表達式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？3、二次根式的乘法法則是： （四）合作交流1、自學課本6頁例1后，依照例題進行計算：（1） （2）23 （3） （4）2、自學課本第67頁內(nèi)容，完成下列問題：（1）用式子表示積的算術平方根的性質(zhì)： 。（2）化簡： （五）展示反饋展示學習成果后，請大家討論：對于的運算中不必把它變成后再進行計算，你有什么好辦法？（六）精講點撥1、

3、當二次根式前面有系數(shù)時，可類比單項式乘以單項式法則進行計算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開方數(shù)之積為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達到的要求：（1）被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解。（2）分解后把能開盡方的開出來。（七）拓展延伸1、判斷下列各式是否正確并說明理由。（1）（2）=ab（3） 6（-2）=（4） =122、不改變式子的值，把根號外的非負因式適當變形后移入根號內(nèi)。(1) -3 (2) （八）達標測試：A組1、選擇題（1）等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20（3）二次根式的計算結(jié)果是（

4、） A2 B-2 C6 D122、化簡： （1）； （2）；3、計算： （1）； （2）；B組1、選擇題（1）若，則=（ ） A4 B2 C-2 D1（2）下列各式的計算中，不正確的是（ ） A=（-2）（-4）=8 BCD2、計算：（1）6（-2）； （2）； 二次根式的除法一、學習目標1、掌握二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質(zhì)。2、能熟練進行二次根式的除法運算及化簡。二、學習重點、難點重點： 掌握和應用二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質(zhì)。難點： 正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。三、學習過程（一）復習回顧1、寫出二次根式的乘法法則和積的算術平方

5、根的性質(zhì)2、計算： （1）3（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_（2）=_，=_（3）=_，=_ （二）提出問題：1、二次根式的除法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的除法法則進行計算？3、商的算術平方根有什么性質(zhì)？4、如何運用商的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡？（三）自主學習自學課本第7頁第8頁內(nèi)容，完成下面的題目：1、由“知識回顧3題”可得規(guī)律：_ _ _ 2、利用計算器計算填空: （1）=_（2）=_（3）=_規(guī)律：_ _ _3、根據(jù)大家的練習和解答，我們可以得到二次根式的除法法則： 。 把這個法則反過來，得到商的算術平方根性質(zhì)： 。（四）合作交流 1、 自學

6、課本例3，仿照例題完成下面的題目： 計算：（1） （2） 2、自學課本例4，仿照例題完成下面的題目：化簡：（1） （2） （五）精講點撥1、當二次根式前面有系數(shù)時，類比單項式除以單項式法則進行計算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達到的要求：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（六）拓展延伸閱讀下列運算過程：，數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡：(1) =_ （）=_() =_ _ () =_ _（七）達標測試：A組1、選擇題 （1）計算的結(jié)果是（ ） A B C D （2）化簡的結(jié)果是（ ） A- B- C- D-2、計算： （1） （2） （3） （4） B組用兩種方法計算：（1） （2） 6網(wǎng)資源