《2018版高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.3.1第1課時(shí)等比數(shù)列同步精選測試新人教B版必修520180711319.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.3.1第1課時(shí)等比數(shù)列同步精選測試新人教B版必修520180711319.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、同步精選測試等比數(shù)列(建議用時(shí)：45分鐘)基礎(chǔ)測試一、選擇題1.2與2的等比中項(xiàng)是()A.1B.1C.1D.2【解析】2與2的等比中項(xiàng)為G1，故選C.【答案】C2.在等比數(shù)列an中，a2 0178a2 016，則公比q的值為()A.2 B.3 C.4 D.8【解析】由等比數(shù)列的定義知q8.【答案】D3.在等比數(shù)列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，則通項(xiàng)公式an() 【導(dǎo)學(xué)號：18082094】A.(2)n1B.(2)n1C.(2)nD.(2)n【解析】根據(jù)a58a2，有a1q48a1q，得q2.又因?yàn)閍5a2，所以a50，a20，a10.所以a11，所以an(2)n1.【答案】A4.若

2、實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，c均不為0)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.不確定【解析】因?yàn)閎2ac0，且a，b，c均不為0，所以b24ac3ac0，故f(x)ax2bxc的圖象與x軸無交點(diǎn).【答案】A5.已知等比數(shù)列an滿足a13，a1a3a521，則a3a5a7()A.21B.42C.63D.84【解析】a13，a1a3a521，33q23q421，1q2q47，解得q22或q23(舍去).a3a5a7q2(a1a3a5)22142.故選B.【答案】B二、填空題6.在等差數(shù)列an中，公差d0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則_.【解析

3、】由題意知a3是a1和a9的等比中項(xiàng)，aa1a9，(a12d)2a1(a18d)，得a1d，.【答案】7.已知等比數(shù)列an中，a33，a10384，則該數(shù)列的通項(xiàng)an_. 【導(dǎo)學(xué)號：18082095】【解析】由已知得q712827，故q2.所以ana1qn1a1q2qn3a3qn332n3.【答案】32n38.在等比數(shù)列an中，an0，且a1a21，a3a49，則a4a5_.【解析】由已知a1a21，a3a49，q29，q3，an0，q3，a4a5(a3a4)q27.【答案】27三、解答題9.已知等比數(shù)列an，若a1a2a37，a1a2a38，求an.【解】法一：因?yàn)閍1a3a，a1a2a3a

4、8，所以a22.從而解得a11，a34或a14，a31.當(dāng)a11時(shí)，q2；當(dāng)a14時(shí)，q.故an2n1或an23n.法二：由等比數(shù)列的定義，知a2a1q，a3a1q2.代入已知，得即即將a1代入，得2q25q20，所以q2或q.由，得或故an2n1或an23n.10.數(shù)列an，bn滿足下列條件：a10，a21，an2，bnan1an.(1)求證：bn是等比數(shù)列；(2)求bn的通項(xiàng)公式. 【導(dǎo)學(xué)號：18082096】【解】(1)證明：2an2anan1，.bn是等比數(shù)列.(2)b1a2a11，公比q，bn1.能力提升1.已知等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于()

5、A.1 B.32 C.32 D.23【解析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由于a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則2a12a2，即a3a12a2，所以a1q2a12a1q.由于a10，所以q212q，解得 q1.又等比數(shù)列an中各項(xiàng)都是正數(shù)，所以q0，所以q1.所以32.【答案】C2.已知等比數(shù)列an滿足a1，a3a54(a41)，則a2()A.2B.1C.D.【解析】法一：a3a5a，a3a54(a41)，a4(a41)，a4a440，a42.又q38，q2，a2a1q2，故選C.法二：a3a54(a41)，a1q2a1q44(a1q31)，將a1代入上式并整理，得q616q3640，解得q2，a2a1q，故選C.【答案】C3.設(shè)等比數(shù)列an滿足a1a310，a2a45，則a1a2an的最大值為_.【解析】設(shè)an的公比為q，由a1a310，a2a45得a18，q，則a24，a32，a41，a5，a1a2ana1a2a3a464.【答案】644.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2an1，證明an是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式.【證明】因?yàn)镾n2an1，所以Sn12an11.所以an1Sn1Sn(2an11)(2an1)2an12an，所以an12an.又因?yàn)镾12a11a1，所以a110.又由an12an，知an0，所以2，所以an是等比數(shù)列.因?yàn)閍11，q2，所以an12n12n1.4