《山東省青島市2012年中考數(shù)學(xué)真題試題（帶解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省青島市2012年中考數(shù)學(xué)真題試題（帶解析）.doc（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2012年中考數(shù)學(xué)精析系列青島卷（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對(duì)值是2.故選D.3（2012山東青島3分）如圖，正方體表面上畫有一圈黑色線條，則它的左視圖是【 】A B C D【答案】B。【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇淖竺婵此玫降膱D形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中：左視圖是正方形，中間還有一條豎線。故選B。4（2012山東青島3分）已知O1與O2的半徑分別為4和6，O1O22，則O1與O2的位置關(guān)系是【

2、】A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離【答案】A?！究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。O1與O2的半徑分別是4和6，O1O2=2，O1O2=64=2。O1與O2的位置關(guān)系是內(nèi)切。故選A。5（2012山東青島3分）某次知識(shí)競(jìng)賽中，10名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)(分)60708090100人數(shù)(人)11521則下列說明正確的是【 】A學(xué)生成績(jī)的極差是4 B學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是5C學(xué)生

3、成績(jī)的中位數(shù)是80分 D學(xué)生成績(jī)的平均分是80分【答案】C。【考點(diǎn)】極差，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)?！痉治觥糠謩e計(jì)算該組數(shù)據(jù)的極差，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)后，選擇正確的答案即可：A極差是10060=40，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B80出現(xiàn)了5次，最多，眾數(shù)為80，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中位數(shù)為：（80+80）2=80；故此選項(xiàng)正確；D. =（60+70+805+902+100）10=81；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。6（2012山東青島3分）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是【 】A(6，1) B(0，1) C(0，3) D(6，3)【答案】B?！究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形的

4、平移變化?！痉治觥克倪呅蜛BCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，由A（3，1）可知，A坐標(biāo)為（0，1）。故選B。7（2012山東青島3分）用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是【 】A B C D【答案】D。【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率?！痉治觥坑捎诘诙€(gè)轉(zhuǎn)盤不等分，所以首先將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與可配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案： 如圖，將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，

5、畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，可配成紫色的有3種情況，可配成紫色的概率是：。故選D。8（2012山東青島3分）點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3【答案】A?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！痉治觥孔鞒龇幢壤瘮?shù)的圖象（如圖），即可作出判斷： 30， 反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當(dāng)x0時(shí)，y0；當(dāng)x0時(shí)，y0。 當(dāng)x1x20x3時(shí)，y3y1y2。故選A。二、填空題（本題滿分18分，共6小題，每小題3分）9（20

6、12山東青島3分） 【答案】7?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算?！痉治觥酷槍?duì)零指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算等考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果：。10（2012山東青島3分）為改善學(xué)生的營養(yǎng)狀況，中央財(cái)政從2011年秋季學(xué)期起，為試點(diǎn)地區(qū)在校生提供營養(yǎng)膳食補(bǔ)助，一年所需資金約為160億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元【答案】1.61010?！究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法?！痉治觥扛鶕?jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)

7、位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。160億=16000000000一共11位，從而160億=16000000000=1.61010。11（2012山東青島3分）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOC60，則ABC 【答案】150?！究键c(diǎn)】圓周角定理，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。【分析】如圖，在優(yōu)弧 ADC 上取點(diǎn)D，連接AD，CD，AOC=60，ADC=AOC=30。ABC+ADC=180，ABC=180ADC=18030=150。 12（2012山東青島3分）如圖，在一塊長(zhǎng)為22m、寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形一

8、邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2若設(shè)道路寬為xm，則根據(jù)題意可列方程為 【答案】（22x）（17x）=300?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（幾何問題）?！痉治觥堪阉薜膬蓷l道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程： （22x）（17x）=300。13（2012山東青島3分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC30，AC1現(xiàn)在將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，連接BB，則BB的長(zhǎng)度為 【答案】?！究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥縍tABC中，ACB=90，ABC=30，A

9、C=1，AC=AC=1，AB=2，BC=。A=60，AAC是等邊三角形。AA=AB=1。AC=AB。ACB=ABC=30。ABC是ABC旋轉(zhuǎn)而成，ACB=90，BC=BC。BCB=9030=60。BCB是等邊三角形。BB=BC= 。14（2012山東青島3分）如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 cm【答案】15?！究键c(diǎn)】圓柱的展開，矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理?！痉治觥咳鐖D，圓柱形玻璃杯展開（沿點(diǎn)A豎直剖開）后側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)18寬12

10、的矩形，作點(diǎn)A關(guān)于杯上沿MN的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BC交MN于點(diǎn)P，連接BM，過點(diǎn)C作AB的垂線交剖開線MA于點(diǎn)D。 由軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系知APPC為螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，且AP=BP。 由已知和矩形的性質(zhì)，得DC=9，BD=12。 在RtBCD中，由勾股定理得。 APPC=BPPC=BC=15，即螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為15cm。三、作圖題（本題滿分4分）15（2012山東青島4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：線段a、c，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC結(jié)論：【答案】解：（1）作圖如下，ABC即為所求?！究键c(diǎn)】作圖（基本作圖）?！痉治觥孔鰽BC=，作BCa，

11、ABc，連接AC。ABC即為所求。四、解答題（本題滿分94分，共9小題）16（2012山東青島8分）(1) （2012山東青島4分）化簡(jiǎn)：； 【答案】解：原式=?！究键c(diǎn)】分式的混合運(yùn)算?！痉治觥繉⒎质街蟹肿?、分母的進(jìn)行因式分解，再約分，即可得到分式的值。(2) （2012山東青島4分）解不等式組：【答案】解： ， 解不等式，x ，解不等式，x4。原式不等式組的解集為x4【考點(diǎn)】解一元一次不等式組。【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。17（2012山東青島6分）某校為開展每天

12、一小時(shí)陽光體育活動(dòng)，準(zhǔn)備組建籃球、排球、足球、乒乓球四個(gè)興趣小組，并規(guī)定每名學(xué)生至少參加1個(gè)小組，即可以兼報(bào)多個(gè)小組該校對(duì)八年級(jí)全體學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校八年級(jí)共有400名學(xué)生，估計(jì)報(bào)名參加2個(gè)興趣小組的人數(shù)；(3)綜合上述信息，談?wù)勀銓?duì)該校即將開展的興趣小組活動(dòng)的意見和建議(不超過30字)【答案】解：（1）從統(tǒng)計(jì)圖知報(bào)名參加3個(gè)興趣小組（丙）的有15人，占總數(shù)的30%總?cè)藬?shù)有1530%=50（人）。報(bào)名參加4個(gè)興趣小組（?。┑挠?0102015=5（人）。補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）報(bào)名參加2個(gè)興

13、趣小組的有400（20 50）=160（人）。（3）由于報(bào)名參加2和3個(gè)興趣小組人數(shù)多，各興趣小組活動(dòng)的時(shí)間要按排好?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥浚?）根據(jù)丙小組的頻數(shù)及其所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，減去其他小組的頻數(shù)即可求得丁小組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）用總?cè)藬?shù)乘以報(bào)名參加2個(gè)興趣小組的人占總數(shù)的多少即可得到結(jié)果。（3）結(jié)合圖上信息，符合實(shí)際意義即可。18（2012山東青島6分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可以隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來”、“化開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購物券10元，小明購買了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)券種類紫氣東來化開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500(1)求“紫氣東來”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；(2)請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購物券，哪種方式更合算？說明理由【答案】解：（1）“紫氣東來”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率為500 10000 = 5%。（2）平均