《2020年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.4.1函數(shù)的零點練習(xí)新人教B版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.4.1函數(shù)的零點練習(xí)新人教B版必修1.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.4.1函數(shù)的零點課時跟蹤檢測A組基礎(chǔ)過關(guān)1下列各圖象表示的函數(shù)中沒有零點的是()答案：D2若函數(shù)f(x)axb只有一個零點2，那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點是()A0,2 B0，C0， D2，解析：函數(shù)f(x)axb只有一個零點2，則2ab0，所以b2a(a0)，所以g(x)2ax2axax(2x1)，故函數(shù)g(x)有兩個零點0，故選B答案：B3關(guān)于x的一元二次方程x2mx2m10的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且xx7，則m的值是()A5 B1C5 D5或1解析：由題可知xx(x1x2)22x1x2m22(2m1)7，m24m50，m1或m5，又m24(2m1)m28m4.當(dāng)m5時，25

2、4040，符合題意，故選B答案：B4函數(shù)f(x)x3的零點所在的一個區(qū)間是()A(1,2)B(2,3)C(0,1)D(5,6)解析：f(x)x3.f(x)的零點為，(1,2)故選A答案：A5若yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是()A若f(a)f(b)0，則不存在實數(shù)c(a，b)，使得f(c)0B若f(a)f(b)0，則存在且只存在一個實數(shù)c(a，b)，使得f(c)0C若f(a)f(b)0，則不存在實數(shù)c(a，b)，使得f(c)0D若f(a)f(b)0，則有可能存在實數(shù)c(a，b)，使得f(c)0解析：由零點存在性定理可知選項A不正確；對于選項B，可通過反例“

3、f(x)x(x1)(x1)在區(qū)間2,2上滿足f(2)f(2)0，但其存在三個零點1,0,1”推翻；對于選項C，可通過反例“f(x)(x1)(x1)在區(qū)間2,2上滿足f(2)f(2)0，但其存在兩個零點1,1”推翻故選D答案：D6函數(shù)f(x)ax2a1(a0)，若在1x1上，f(x)存在一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 B1aC1a1 Da1解析：由題可得f(1)f(1)0，即(a1)(3a1)0，所以1a，故選B答案：B7若集合Ax|(k2)x22kx10有且僅有2個子集，則滿足條件的實數(shù)k的個數(shù)是_解析：若集合A有且只有2個子集，則方程(k2)x22kx10有且只有1個實數(shù)根，k20

4、即k2時，方程有1個根，符合題意，k20時，只需4k24(k2)0，解得，k1或k2，故滿足條件的k的值有3個，故答案為3.答案：38關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的兩根分別落在區(qū)間(2,1)，(2,4)內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍解：設(shè)f(x)x22xm，如圖所示，則由題意，得即解得0m8.即m的取值范圍為(0,8)B組技能提升1已知f(x)(x2)|x1|，若關(guān)于x的方程f(x)xt有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)t的取值范圍是()A(1,1 B3,2)C(3,1) D(1,2)解析：由f(x)xt，得tf(x)x.又f(x)xyf(x)x的圖象如圖示：由圖象可知f(x)xt有三個不同實數(shù)解，t的范

5、圍為3t1，故選C答案：C2已知f(x)|x|1，關(guān)于x的方程f2(x)|f(x)|k0，則下列四個結(jié)論錯誤的是()A存在實數(shù)k，使方程恰有2個不同的實根B存在實數(shù)k，使方程恰有3個不同的實根C存在實數(shù)k，使方程恰有5個不同的實根D存在實數(shù)k，使方程恰有8個不同的實根解析：令|f(x)|t，則方程可化為t2tk0，設(shè)方程t2tk0的兩根為t1，t2，則t1t21，t1t2k，又|f(x)|的圖象如圖所示當(dāng)k0時，t10，t21，故|f(x)|0有2個實根，|f(x)|1有3個實根，共有5個實根；t12，t21時，k2，此時方程有2個實根；當(dāng)t1，t2時，k，方程有8個不同的實根，故B錯答案：B

6、3若f(x)ax2ax1至多只有一個零點，則a的取值范圍是_解析：或a0，綜上0a4.答案：0a44若關(guān)于x的方程x2(m2)xm210的一個根大于0，一個根小于0，則m的取值范圍是_解析：設(shè)f(x)x2(m2)xm21.x2(m2)xm210的一個根大于0，一個根小于0，f(0)0，即m210，解得1m1.答案：1m15已知函數(shù)f(x)x2(a2)x3，xa，b是偶函數(shù)(1)求a，b的值，并寫出f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的零點解：(1)函數(shù)f(x)x2(a2)x3，xa，b是偶函數(shù)，對定義域內(nèi)的每一個x，都有f(x)(x)2(a2)x3x2(a2)x3f(x)，2(a2)x0對x

7、a，b都成立，a20，a2.f(x)是偶函數(shù)，定義域a，b關(guān)于原點對稱，b2.f(x)x23.(2)令f(x)0，x230，x23，x，f(x)的零點為和.6已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)x22x.(1)求f(0)及ff(1)的值；(2)求函數(shù)f(x)在(，0)上的解析式；(3)若關(guān)于x的方程f(x)m0有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)f(0)0，ff(1)f(1)f(1)1.(2)設(shè)x0，則x0，f(x)(x)22(x)x22x，f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)x22x，當(dāng)x0時，f(x)x22x.(3)設(shè)函數(shù)yf(x)及ym.方程f(x)m0的解的個數(shù)就是函數(shù)yf(x)與ym圖象交點的個數(shù)如圖示：可知1m0.5