《2019_2020學年高中數(shù)學課后作業(yè)23圓的標準方程北師大版必修2202004200242.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019_2020學年高中數(shù)學課后作業(yè)23圓的標準方程北師大版必修2202004200242.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(二十三)(時間45分鐘)學業(yè)水平合格練(時間20分鐘)1圓(x1)2(y2)24的圓心與半徑分別為()A(1,2)，2B(1，2)，2C(1,2)，4D(1，2)，4答案A2已知一圓的圓心為點A(2，3)，一條直徑的端點分別在x軸和y軸上，則圓的標準方程為()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)252解析如圖，結合圓的性質(zhì)可知，原點在圓上，圓的半徑為r.故所求圓的標準方程為(x2)2(y3)213.答案B3圓(x3)2(y4)21關于直線xy0對稱的圓的方程是()A(x3)2(y4)21B(x4)2(y3)21C(x4)2

2、(y3)21D(x3)2(y4)21解析圓心(3，4)關于直線xy0的對稱點為(4，3)，所求圓的方程為(x4)2(y3)21，故選B.答案B4點(5a1,12a)在圓(x1)2y21的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是()A|a|1BaC|a|D|a|解析依題意有(5a)2144a21，所以169a21，所以a2，即|a|，故選D.答案D5方程y表示的曲線是()A一條射線B一個圓C兩條射線D半個圓解析由y知，y0，兩邊平方移項，得x2y29.選D.答案D6圓O的方程為(x3)2(y4)225，則點(2,3)到圓上的最大距離為_解析點(2,3)與圓心連線的延長線與圓的交點到點(2,3)的距離最大，最大

3、距離為點(2,3)到圓心(3,4)的距離加上半徑長5，即為5.答案57若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標準方程是_解析圓心在第一象限，而且與x軸相切，可設圓心坐標為(a,1)，則圓心到直線4x3y0的距離為1，即1，得a2或a(舍去)，該圓的標準方程是(x2)2(y1)21.答案(x2)2(y1)218若實數(shù)x，y滿足x2y21，則的最小值是_解析的幾何意義是兩點(x，y)與(1,2)連線的斜率，而點(x，y)在圓x2y21上，過點P(1,2)作圓的切線，由圖知PA的斜率不存在，PB的斜率存在，則PB的斜率即為所求設PB的方程為y2k(x1)，得kxy

4、k20.又PB和圓相切，1，得k.的最小值是.答案9已知圓C：(x5)2(y6)210，試判斷點M(6,9)，N(3,3)，Q(5,3)與圓C的位置關系解圓心C(5,6)，半徑r.|CM|，|CN|，|CQ|3.因此點M在圓上，點N在圓外，點Q在圓內(nèi)10已知直線l與圓C相交于點P(1,0)和點Q(0,1)(1)求圓心所在的直線方程；(2)若圓C的半徑為1，求圓C的方程解(1)PQ的方程為xy10，PQ中點M，kPQ1，所以圓心所在的直線方程為yx.(2)由條件設圓的方程為：(xa)2(yb)21.由圓過P，Q點得：解得或所以圓C方程為：x2y21或(x1)2(y1)21.應試能力等級練(時間2

5、5分鐘)11設P(x，y)是圓C：(x2)2y21上任意一點，則(x5)2(y4)2的最大值為()A6B25 C26D36解析(x5)2(y4)2的幾何意義是點P(x，y)到點Q(5，4)的距離的平方因為點P在圓(x2)2y21上，且點Q在圓外，所以其最大值為(|QC|1)236.答案D12已知實數(shù)x，y滿足y，則t的取值范圍是_解析y表示上半圓，t可以看作動點(x，y)與定點(1，3)連線的斜率如圖：A(1，3)，B(3,0)，C(3,0)，則kAB，kAC，t或t.答案t或t13已知x，y滿足x2(y4)24，求的最大值為_，最小值為_解析因為點P(x，y)是圓x2(y4)24上的任意一點

6、，所以表示點A(1，1)與該圓上點的距離因為(1)2(14)24，所以點A(1，1)在圓外，如圖所示設圓心為C，則|AC|，所以的最大值為|AC|r2，最小值為|AC|r2.答案214已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A(1,0)和B(3,4)，且圓心在直線x3y150上(1)求圓C的方程；(2)設點P在圓C上，求PAB面積的最大值解(1)AB的垂直平分線方程為xy30，由解得圓心C(3,6)，半徑r2，圓C的方程為(x3)2(y6)240.(2)|AB|4，直線AB的方程為xy10.圓心C到直線AB的距離d4.點P在圓C上，點P到直線AB距離的最大值為dr42，PAB面積的最大值為|AB|(42)4(42)168.5