《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章平面向量與復(fù)數(shù)第4節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章平面向量與復(fù)數(shù)第4節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí).doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第4節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1(2018全國(guó)卷)(1i)(2i)()A3iB3iC3i D3i解析：(1i)(2i)2i2ii23i.答案：D2已知z(m3)(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(3，1) B(1，3)C(1，) D(，3)解析：由已知可得3m1.答案：A3設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a()A2 B.C D2解析：因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以2a10且a20，所以a.答案：B4(一題多解)(2019北京卷)已知復(fù)數(shù)z2i，則zz()()A. B. C3 D5解析：法一因?yàn)閦2i，所以z()2i，所以zz()(2i)(2i)5.法二因?yàn)?/p>

2、z2i，所以zz()|z|25.答案：D5如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)z1z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由圖知(2，1)，(0，1)，所以z12i，z2i，z1z212i，所以復(fù)數(shù)z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，2)，該點(diǎn)在第四象限答案：D6(2020深圳調(diào)研)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)()A1i B22iC1i D22i解析：1i.答案：C7(2020菏澤聯(lián)考)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則z等于()A1i B1iC1i D1i解析：因?yàn)閺?fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，所以z1i.答案：D8(多選題

3、)在下列命題中，錯(cuò)誤的命題是()兩個(gè)不是實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能比較大?。粡?fù)數(shù)zi1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x1；若(z1z2)2(z2z3)20，則z1z2z3.A B C D解析：顯然為真命題對(duì)于命題，復(fù)數(shù)zi1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以該命題是錯(cuò)誤的對(duì)于命題，若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù)，則x210且x23x20，所以x1，所以該命題是錯(cuò)誤的對(duì)于命題，若(z1z2)2(z2z3)20，可以z1i，z20，z31，所以該命題是錯(cuò)誤的答案：BCD9已知復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等(i為虛數(shù)單位)，那么實(shí)數(shù)a_解析：因?yàn)?ai的實(shí)部與虛部相等，所以a3.答案：310

4、(2019天津卷)i是虛數(shù)單位，則的值為_解析：因?yàn)?3i，所以|23i|.答案：11(2018江蘇卷)若復(fù)數(shù)z滿足iz12i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為_解析：因?yàn)閕z12i，所以z2i.所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部為2.答案：212已知復(fù)數(shù)zxyi，且|z2|，則的最大值為_解析：因?yàn)閨z2|，所以(x2)2y23.由圖可知.答案：B級(jí)能力提升13(2020廣州市質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z(12i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a”是“點(diǎn)M在第四象限”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：z(12i)(ai)(a2)(12a)i，若其對(duì)

5、應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則a20，且12a.即“a”是“點(diǎn)M在第四象限”的充要條件答案：C14設(shè)z是復(fù)數(shù)，f(z)zn(nN*)對(duì)于虛數(shù)單位i，當(dāng)f(1i)取得最小正整數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)n的值是()A2 B4 C6 D8解析：f(1i)(1i)n，當(dāng)f(1i)取得最小正整數(shù)時(shí)，n為8.答案：D15已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z(aR)的實(shí)部為3，則|z|_，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z_解析：因?yàn)閦的實(shí)部為3，所以3，解得a7.所以z34i，故|z|5，且共軛復(fù)數(shù)z34i.答案：534iC級(jí)素養(yǎng)升華16(多選題)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z的四個(gè)命題p1：|z|2.p2：z22i.p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1i.p4：z的虛部為1.其中的真命題為()Ap1 Bp2 Cp3 Dp4解析：z1i.|z|，p1為假命題；z2(1i)2(1i)22i，p2為真命題；z()1i，p3為假命題；p4為真命題故選BD.答案：BD- 5 -