《呼和浩特專版2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時訓(xùn)練13二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)20191217146.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《呼和浩特專版2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時訓(xùn)練13二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)20191217146.docx（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(十三)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時:50分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2019衢州二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象的頂點坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.2019蘭州已知點A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=-(x+1)2+2上,則下列結(jié)論正確的是()A.2y1y2B.2y2y1C.y1y22D.y2y123.2019濟寧將拋物線y=x2-6x+5向上平移兩個單位長度,再向右平移一個單位長度后,得到的拋物線解析式是()A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-24.2019自貢一次函數(shù)y=ax

2、+b與反比例函數(shù)y=cx的圖象如圖K13-1所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是()圖K13-1圖K13-25.2019遂寧二次函數(shù)y=x2-ax+b的圖象如圖K13-3所示,對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論不正確的是()圖K13-3A.a=4B.當(dāng)b=-4時,頂點的坐標(biāo)為(2,-8)C.當(dāng)x=-1時,b-5D.當(dāng)x3時,y隨x的增大而增大6.2019瀘州已知二次函數(shù)y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自變量)的圖象與x軸沒有公共點,且當(dāng)x-1時,y隨x的增大而減小,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a-1C.-1a2D.-1a0;4ac-b20;a-b+c0;ac+b+1=

3、0.其中正確的個數(shù)是()圖K13-4A.4個B.3個C.2個D.1個8.2019武威將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為.9.2019天水二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K13-5所示,若M=4a+2b,N=a-b,則M,N的大小關(guān)系為MN.(填“”“=”或“0)上的一點,過點P作x軸的垂線交直線AB:y=12x-2于點Q,連接OP,OQ.當(dāng)點P在曲線C上運動,且點P在Q的上方時,POQ面積的最大值是.圖K13-712.對于拋物線y=-12x2-x+32.(1)求出開口方向、對稱軸及頂點D的坐標(biāo);(2)求出它與y軸的交點C的坐標(biāo);(3)求出它與x軸的交點A,B的

4、坐標(biāo)(A在B左側(cè));(4)畫出圖象;(5)當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而增大;(6)判斷DAB的形狀;(7)求O到AC的距離;(8)求ACD的面積.圖K13-813.2019呼和浩特一模已知等式12y-12ax2+2a-1=0.(1)若等式中,已知a是非零常量,請寫出因變量y與自變量x的函數(shù)解析式;當(dāng)-1x3時,求y的最大值和最小值及對應(yīng)的x的取值.(2)若等式中,x是不等于2的常量,請寫出因變量y與自變量a的函數(shù)解析式,并判斷x在什么范圍內(nèi)取值時,y隨a的增大而增大.|拓展提升|14.2019鎮(zhèn)江已知拋物線y=ax2+4ax+4a+1(a0)過點A(m,3),B(n,3)兩點,若線段AB的長不

5、大于4,則代數(shù)式a2+a+1的最小值是.15.2019長春如圖K13-9,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-2ax+83(a0)與y軸交于點A,過點A作x軸的平行線交拋物線于點M,P為拋物線的頂點,若直線OP交直線AM于點B,且M為線段AB的中點,則的值為.圖K13-9【參考答案】1.A2.A3.D4.A解析雙曲線y=cx經(jīng)過一、三象限,c0.拋物線與y軸交于正半軸.直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限,a0,即-b2a0.拋物線y=ax2+bx+c開口向下,對稱軸在y軸的右側(cè).故選A.5.C解析選項A,由對稱軸為直線x=2可得-a2=2,a=4,正確;選項B,a=4,b=-4,解析式為y

6、=x2-4x-4,當(dāng)x=2時,y=-8,頂點的坐標(biāo)為(2,-8),正確;選項C,由圖象可知,x=-1時,y=0,代入解析式得b=-5,錯誤;選項D,由圖象可以看出當(dāng)x3時,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,正確,故選C.6.D解析y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7=x2-2ax+a2-3a+6,拋物線與x軸沒有公共點,=(-2a)2-4(a2-3a+6)0,解得a2,拋物線的對稱軸為直線x=-2a2=a,拋物線開口向上,且當(dāng)x-1時,y隨x的增大而減小,a-1,實數(shù)a的取值范圍是-1a0,b0,c0,正確;拋物線與x軸有兩個交點,b2-4ac0,即4ac-b20,故正確;由題意知C(

7、0,c),則OC=|c|,OA=OC=|c|,A(c,0),代入拋物線解析式得ac2+bc+c=0,又c0,ac+b+1=0,故正確.8.y=(x-2)2+1解析y=x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1,故答案為y=(x-2)2+1.9.0,當(dāng)x=2時,y=4a+2b+c0,M-N=4a+2b-(a-b)=4a+2b+c-(a-b+c)0,即MN,故答案為:0)上的一點,可設(shè)點P坐標(biāo)為m,4m,PQx軸,Q在y=12x-2的圖象上,點Q坐標(biāo)為m,12m-2,PQ=4m-12m-2,POQ的面積=12m4m-(12m-2)=-14(m-2)2+3,當(dāng)m=2時,POQ面積的最大值為

8、3.12.解:(1)y=-12x2-x+32=-12(x+1)2+2,拋物線開口向下,對稱軸為直線x=-1,頂點為D(-1,2).(2)令x=0,得y=32,C0,32.(3)令y=0,得-12x2-x+32=0,解得x1=1,x2=-3,A(-3,0),B(1,0).(4)如圖:(5)當(dāng)x-1時,y隨x的增大而增大.(6)DAB是等腰直角三角形.(7)過O作OEAC交AC于點E.易證AOCOEC,AOOE=ACOC,即3OE=AC32.AC=32+(32)2=32 5,OE=355,O到AC的距離為355.(8)過D作DFy軸于F,則SACD=S梯形ADFO-SDFC-SAOC=(1+3)2

9、2-11212-12332=4-14-94=32.13.解:(1)由條件變形得:y=ax2-4a+2.a0,函數(shù)y是關(guān)于x的二次函數(shù),且對稱軸為y軸,當(dāng)a0時,函數(shù)圖象開口向上,且在x0時,y隨x的增大而增大,x0時,y隨x的增大而減小,又-1x3,x=0時,函數(shù)取得最小值ymin=-4a+2,x=3時,函數(shù)取得最大值ymax=9a-4a+2=5a+2,當(dāng)a0時,y隨x的增大而減小,x0時,y隨a的增大而增大,解得x2或x0,線段AB的長不大于4,4a+13,a12,a2+a+1的最小值為:122+12+1=74.故答案為74.15.2解析在y=ax2-2ax+83中,令x=0,可得y=83,點A的坐標(biāo)為0,83,y=ax2-2ax+83=a(x-1)2+83-a,拋物線的頂點P的坐標(biāo)為1,83-a,點M的坐標(biāo)為2,83.直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y=83-ax,令y=83,可得x=88-3a,點B的坐標(biāo)為88-3a,83.M為線段AB的中點,88-3a=4,解得a=2,經(jīng)檢驗a=2是方程的根.故答案為2.9