《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時訓(xùn)練12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時訓(xùn)練12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).docx（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(十二)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時:70分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2019衢州二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象的頂點坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(1,-3) C.(-1,3)D.(-1,-3)2.2019重慶B卷 拋物線y=-3x2+6x+2的對稱軸是()A.直線x=2B.直線x=-2C.直線x=1D.直線x=-13.2018上海 下列對二次函數(shù)y=x2-x的圖象的描述,正確的是()A.開口向下B.對稱軸是y軸C.經(jīng)過原點D.在對稱軸右側(cè)部分是下降的4.2019淄博將二次函數(shù)y=x2-4x+a的圖象向左平移一個單位,再向上平移一個單位,若得到的函數(shù)圖象與直線y=2有兩個交點,則a的取值范圍

2、是()A.a3B.a5D.a”“=”或“0,n0,求m,n的值.圖K12-5|拓展提升|12.2019濰坊拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t為實數(shù))在-1x4的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則t的取值范圍是()A.2t11B.t2C.6t11D.2t613.2019福建 若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象過不同的五點A(m,n),B(0,y1),C(3-m,n),D(2,y2),E(2,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y3y114.2019北京 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線

3、y=ax2+bx-1a與y軸交于點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B,點B在拋物線上.(1)求點B的坐標(biāo)(用含a的式子表示);(2)求拋物線的對稱軸;(3)已知點P12,-1a,Q(2,2).若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.【參考答案】1.A2.C3.C解析二次函數(shù)y=x2-x二次項系數(shù)為a=1,開口向上,A選項錯誤;對稱軸x=-b2a=12,B選項錯誤;原點(0,0)滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x2-x,C選項正確;二次函數(shù)y=x2-x二次項系數(shù)為a=1,開口向上,在對稱軸右側(cè)部分是上升的,D選項錯誤.4.D解析y=x2-4x+a=(x-2)2+a-4,向左平

4、移一個單位,再向上平移一個單位后,y=(x-2+1)2+a-4+1=(x-1)2+a-3,頂點坐標(biāo)為(1,a-3),函數(shù)圖象與直線y=2有兩個交點,函數(shù)圖象開口向上,因此a-32,即a0;拋物線對稱軸在y軸右側(cè),b0;再由二次函數(shù)的圖象看出,當(dāng)x=1時,y=a+b+c0;b0,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;a+b+c0,反比例函數(shù)y=a+b+cx的圖象位于第二、四象限,兩個函數(shù)圖象都滿足的是選項B.故選B.6.D解析拋物線y1=a(x+2)2+c經(jīng)過點A(1,3)與原點,9a+c=3,4a+c=0,解得a=35,c=-125,c=-4a,y1=35(x+2)2-125,故A,B選項錯誤;

5、拋物線y2=12(x-3)2+b經(jīng)過點A(1,3),12(1-3)2+b=3,解得b=1,y2=12(x-3)2+1,當(dāng)x=0時,y2=12(0-3)2+1=5.5,此時y2-y1=5.5,故C選項錯誤;過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B,C,令y=3,則35(x+2)2-125=3,整理得,(x+2)2=9,解得x1=-5,x2=1,AB=1-(-5)=6.令y=3,則12(x-3)2+1=3,整理得,(x-3)2=4,解得x1=5,x2=1,AC=5-1=4,2AB=3AC,故D選項正確.故選D.7.(3,0)解析利用拋物線y=ax2+bx+c的對稱性,拋物線y=ax2+bx+c

6、經(jīng)過(0,3),(2,3)兩點,對稱軸為直線x=1;點(-1,0)關(guān)于對稱軸的對稱點為(3,0),因此它的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)是(3,0).故答案為(3,0).8.k0,即(-4)2-41k0.解得k4.9.0,當(dāng)x=2時,y=4a+2b+c0,M-N=4a+2b-(a-b)=4a+2b+c-(a-b+c)0,即M0.c2.(2)m0,在拋物線對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大.23,mn.11.解:(1)令y=0,則-12x2+2x+6=0,x1=-2,x2=6,A(-2,0),B(6,0).由函數(shù)圖象得,當(dāng)y0時,x的取值范圍為-2x6.(2)由題意得B2(6-n,m),B3(-n,m

7、),函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=-2+62=2.點B2,B3在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同,6-n+(-n)2=2,n=1,m=-12(-1)2+2(-1)+6=72,m,n的值分別為72,1.12.A解析由題意得,b=-2,拋物線的解析式為y=x2-2x+3,當(dāng)-1x4時,其圖象如圖所示:從圖象可以看出當(dāng)2t11時,拋物線y=x2-2x+3與直線y=t有交點,故關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t為實數(shù))在-1x4的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則t的取值范圍是2t0,開口向上,在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大,0232322-22322-0,y2y30時,則-1a0,分析圖象可得:點P12,-1a在對稱軸左側(cè),拋物線上方,點Q(2,2)在對稱軸右側(cè),拋物線上方,此時線段PQ與拋物線沒有交點.當(dāng)a0.分析圖象可得:當(dāng)點Q在點B上方或與點B重合時,拋物線與線段PQ恰有一個公共點,此時-1a2,即a-12.綜上所述,當(dāng)a-12時,拋物線與線段PQ恰有一個公共點.8