《呼和浩特專版2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練13二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)試題.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《呼和浩特專版2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練13二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)試題.docx（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(十三)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時(shí):50分鐘)|夯實(shí)根底|1.2022衢州二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.2022蘭州點(diǎn)A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=-(x+1)2+2上,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.2y1y2B.2y2y1C.y1y22D.y2y123.2022濟(jì)寧將拋物線y=x2-6x+5向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線解析式是()A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-24.2022自貢一次函數(shù)y=a

2、x+b與反比例函數(shù)y=cx的圖象如圖K13-1所示,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是()圖K13-1圖K13-25.2022遂寧二次函數(shù)y=x2-ax+b的圖象如圖K13-3所示,對(duì)稱軸為直線x=2,以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是()圖K13-3A.a=4B.當(dāng)b=-4時(shí),頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-8)C.當(dāng)x=-1時(shí),b-5D.當(dāng)x3時(shí),y隨x的增大而增大6.2022瀘州二次函數(shù)y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自變量)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn),且當(dāng)x-1時(shí),y隨x的增大而減小,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a-1C.-1a2D.-1a0;4ac-b20;a-b+c0;ac+b

3、+1=0.其中正確的個(gè)數(shù)是()圖K13-4A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.2022武威將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為.9.2022天水二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K13-5所示,假設(shè)M=4a+2b,N=a-b,那么M,N的大小關(guān)系為MN.(填“=或“0)上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB:y=12x-2于點(diǎn)Q,連接OP,OQ.當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P在Q的上方時(shí),POQ面積的最大值是.圖K13-712.對(duì)于拋物線y=-12x2-x+32.(1)求出開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求出它與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)求出它與x軸的交點(diǎn)A,

4、B的坐標(biāo)(A在B左側(cè));(4)畫出圖象;(5)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大;(6)判斷DAB的形狀;(7)求O到AC的距離;(8)求ACD的面積.圖K13-813.2022呼和浩特一模等式12y-12ax2+2a-1=0.(1)假設(shè)等式中,a是非零常量,請(qǐng)寫出因變量y與自變量x的函數(shù)解析式;當(dāng)-1x3時(shí),求y的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的取值.(2)假設(shè)等式中,x是不等于2的常量,請(qǐng)寫出因變量y與自變量a的函數(shù)解析式,并判斷x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y隨a的增大而增大.|拓展提升|14.2022鎮(zhèn)江拋物線y=ax2+4ax+4a+1(a0)過點(diǎn)A(m,3),B(n,3)兩點(diǎn),假設(shè)線段AB的長(zhǎng)不大

5、于4,那么代數(shù)式a2+a+1的最小值是.15.2022長(zhǎng)春如圖K13-9,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-2ax+83(a0)與y軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,P為拋物線的頂點(diǎn),假設(shè)直線OP交直線AM于點(diǎn)B,且M為線段AB的中點(diǎn),那么的值為.圖K13-9【參考答案】1.A2.A3.D4.A解析雙曲線y=cx經(jīng)過一、三象限,c0.拋物線與y軸交于正半軸.直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限,a0,即-b2a0.拋物線y=ax2+bx+c開口向下,對(duì)稱軸在y軸的右側(cè).應(yīng)選A.5.C解析選項(xiàng)A,由對(duì)稱軸為直線x=2可得-a2=2,a=4,正確;選項(xiàng)B,a=4,b=-4,解析式

6、為y=x2-4x-4,當(dāng)x=2時(shí),y=-8,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-8),正確;選項(xiàng)C,由圖象可知,x=-1時(shí),y=0,代入解析式得b=-5,錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,由圖象可以看出當(dāng)x3時(shí),在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,正確,應(yīng)選C.6.D解析y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7=x2-2ax+a2-3a+6,拋物線與x軸沒有公共點(diǎn),=(-2a)2-4(a2-3a+6)0,解得a2,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2a2=a,拋物線開口向上,且當(dāng)x-1時(shí),y隨x的增大而減小,a-1,實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1a0,b0,c0,正確;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac0,即4ac-b20,故正確;由題意知

7、C(0,c),那么OC=|c|,OA=OC=|c|,A(c,0),代入拋物線解析式得ac2+bc+c=0,又c0,ac+b+1=0,故正確.8.y=(x-2)2+1解析y=x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1,故答案為y=(x-2)2+1.9.0,當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c0,M-N=4a+2b-(a-b)=4a+2b+c-(a-b+c)0,即MN,故答案為:0)上的一點(diǎn),可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為m,4m,PQx軸,Q在y=12x-2的圖象上,點(diǎn)Q坐標(biāo)為m,12m-2,PQ=4m-12m-2,POQ的面積=12m4m-(12m-2)=-14(m-2)2+3,當(dāng)m=2時(shí),POQ面積的最

8、大值為3.12.解:(1)y=-12x2-x+32=-12(x+1)2+2,拋物線開口向下,對(duì)稱軸為直線x=-1,頂點(diǎn)為D(-1,2).(2)令x=0,得y=32,C0,32.(3)令y=0,得-12x2-x+32=0,解得x1=1,x2=-3,A(-3,0),B(1,0).(4)如圖:(5)當(dāng)x-1時(shí),y隨x的增大而增大.(6)DAB是等腰直角三角形.(7)過O作OEAC交AC于點(diǎn)E.易證AOCOEC,AOOE=ACOC,即3OE=AC32.AC=32+(32)2=32 5,OE=355,O到AC的距離為355.(8)過D作DFy軸于F,那么SACD=S梯形ADFO-SDFC-SAOC=(1

9、+3)22-11212-12332=4-14-94=32.13.解:(1)由條件變形得:y=ax2-4a+2.a0,函數(shù)y是關(guān)于x的二次函數(shù),且對(duì)稱軸為y軸,當(dāng)a0時(shí),函數(shù)圖象開口向上,且在x0時(shí),y隨x的增大而增大,x0時(shí),y隨x的增大而減小,又-1x3,x=0時(shí),函數(shù)取得最小值ymin=-4a+2,x=3時(shí),函數(shù)取得最大值ymax=9a-4a+2=5a+2,當(dāng)a0時(shí),y隨x的增大而減小,x0時(shí),y隨a的增大而增大,解得x2或x0,線段AB的長(zhǎng)不大于4,4a+13,a12,a2+a+1的最小值為:122+12+1=74.故答案為74.15.2解析在y=ax2-2ax+83中,令x=0,可得y=83,點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,83,y=ax2-2ax+83=a(x-1)2+83-a,拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,83-a,點(diǎn)M的坐標(biāo)為2,83.直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y=83-ax,令y=83,可得x=88-3a,點(diǎn)B的坐標(biāo)為88-3a,83.M為線段AB的中點(diǎn),88-3a=4,解得a=2,經(jīng)檢驗(yàn)a=2是方程的根.故答案為2.