《藝術(shù)生專用2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形第3節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)沖關(guān).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《藝術(shù)生專用2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形第3節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)沖關(guān).doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2018全國(guó)卷)函數(shù)f(x)的最小正周期為( )A.B.C D2解析：Cf(x)sin xcos xsin 2x，f(x)的周期T.故選C.2函數(shù)f(x)sin cos的最大值為( )A. B1C. D.解析：A由誘導(dǎo)公式得coscossin，則f(x)sinsinsin，所以函數(shù)f(x)的最大值為.故選A.3函數(shù)f(x)12sin2是( )A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的奇函數(shù)解析：B因?yàn)楹瘮?shù)y12sin2cos sin 2x，所以該函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)故選B.4(2020昆明市一模)若直線xa(0a1)

2、與函數(shù)ytan x的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則不等式tan x2a的解集為( )A.B.C.D.解析：B直線xa(0a1)與函數(shù)ytan x的圖象無(wú)公共點(diǎn)，a，不等式化為tan x1，解得kxk，kZ；所求不等式的解集為x|kxk，kZ5(2020長(zhǎng)春市模擬)已知函數(shù)f(x)2sin (2x)(0)，且f(0)1，則下列結(jié)論中正確的是( )Af()2B.是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心CDx是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸解析：A函數(shù)f(x)2sin (2x)，且f(0)2sin 1，sin .又0，或；當(dāng)時(shí)，f2sin 2，當(dāng)時(shí)，f2sin 2，故A正確6(2018全國(guó)卷)函數(shù)f(x)cos 在0，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

3、_.解析：由f(x)cos 0，有3xk(kZ)，解得x，由0得k可取0,1,2，f(x)cos 在0，上有3個(gè)零點(diǎn)答案：37函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開(kāi).解析：要使函數(shù)f(x)有意義，則2cos x0即cos x，由余弦函數(shù)的圖象，得在一個(gè)周期，上，不等式cos x的解集為，所以，在實(shí)數(shù)集上不等式的解集為，即函數(shù)的定義域?yàn)?答案：8(2020鄂倫春自治旗模擬)若函數(shù)f(x)1asin (ax(a0)的最大值為3，則f(x)的最小正周期為_(kāi).解析：函數(shù)f(x)1asin 的最大值為3，1a3，解得a2.f(x)12sin ，f(x)的最小正周期為T(mén).答案：9(2020玉溪市模擬)設(shè)函數(shù)f(x)2s

4、in xcos xcos 2x1(1)求f(2)求f(x)的最大值和最小正周期解：(1)函數(shù)f(x)2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2x1sin 1，fsin 112.(2)由f(x)sin 1，當(dāng)2x2k，kZ，即xk，kZ時(shí)，f(x)取得最大值為1，最小正周期為T(mén).10(2020瀘州市模擬)已知函數(shù)f(x)sin xcos xcos2xa的最大值為.(1)求a的值；(2)求f(x)0使成立的x的集合解：(1)f(x)sin xcos xcos2xasin 2xasin a，f(x)maxa，a.(2)由(1)知，f(x)sin .由f(x)0，得sin 0，即2k2x2k，kZ，kxk，kZ，f(x)0成立的x的集合為，kZ.4