《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)6指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)增長的比較練習(xí)北師大版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)6指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)增長的比較練習(xí)北師大版必修1.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 6指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較課時跟蹤檢測一、選擇題1如圖是變量所對應(yīng)的散點(diǎn)圖，采用哪一種擬合函數(shù)較好()A一次函數(shù)模型B指數(shù)函數(shù)模型C對數(shù)函數(shù)模型D冪函數(shù)模型解析：由散點(diǎn)圖知，隨著x的增大，y的值呈“爆炸式”增長，因此適用于指數(shù)函數(shù)模型擬合較好答案：B2潯陽中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1 000 hm2，計劃每年增長4%，經(jīng)過x(xN)年，綠化面積為y hm2，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為()Ay1 000x4%By1 000x4%(xN)Cy1 000(14%)xDy1 000(14%)x(xN)答案：D3.雞年到了，農(nóng)民李老漢進(jìn)城購買年貨，如圖是李老漢從家里出發(fā)進(jìn)城往返示意圖，圖中y(單

2、位：千米)表示離家的距離，x(單位：分鐘)表示經(jīng)過的時間，縣城可看做一個點(diǎn)，即李老漢在城內(nèi)所走的路程不計，下列說法正確的是()李老漢購買年貨往返共用80分鐘；李老漢的家距離縣城40千米；李老漢進(jìn)城的平均速度要大于回來的平均速度；李老漢回來的平均速度要大于進(jìn)城的平均速度ABCD答案：C4某新品牌電視投放市場后第一個月銷售100臺，第二個月銷售200臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間的關(guān)系的是()Ay100xBy50x250x100Cy502xDy100log2x100解析：把x1，2，3，4分別代入計算，x1時，A為100，B為

3、100，C為100，D為100; x2時，A為200，B為200，C為200，D為200；x3時，A為300，B為400，C為400，D為258；x4時，A為400，B為700，C為800，D為300，比較知只有C中x4時偏差很小，所以C較好答案：C5面對函數(shù)f(x)logx，g(x)與h(x)x在區(qū)間(0，)上的衰減情況說法正確的是()Af(x)衰減速度越來越慢，g(x)衰減速度越來越快，h(x)衰減速度越來越慢Bf(x)衰減速度越來越快，g(x)衰減速度越來越慢，h(x)衰減速度越來越快Cf(x)衰減速度越來越慢，g(x)衰減速度越來越慢，h(x)衰減速度越來越慢Df(x)衰減速度越來越快

4、，g(x)衰減速度越來越快，h(x)衰減速度越來越快解析：函數(shù)f(x)logx，g(x)與h(x)x在區(qū)間(0，)上的圖像如圖所示觀察圖像可知，函數(shù)f(x)的圖像在區(qū)間(0，1)上遞減較快，但遞減速度逐漸變慢；在區(qū)間(1，)上，遞減較慢，且越來越慢；同樣，函數(shù)g(x)的圖像在區(qū)間(0，)上，遞減較慢，且遞減速度越來越慢；函數(shù)h(x)的圖像在區(qū)間(0，1)上遞減較快，但遞減速度變慢；在區(qū)間(1，)上，遞減較慢，且越來越慢，故選C答案：C6某工廠2016年生產(chǎn)某產(chǎn)品4萬件，計劃從2017年開始每年比上一年增產(chǎn)20%，從哪一年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過12萬件(已知lg 20.301 0，

5、lg 30.477 1)()A2021年B2022年C2023年D2024年解析：設(shè)從第n年開始這家工廠的年產(chǎn)量超過12萬件，則4(120%)n201612，即1.2n20163.取對數(shù)(n2016)lg1.2lg 3，n2016.lg1.2lglg 32lg 210.477 120.301 010.079 1，6.03，n2022.03.又nN，n2023.答案：C二、填空題7若a1，n0，那么當(dāng)x足夠大時，ax，xn，logax中最大的是_答案：ax8不等式4xlog3xx25的解集為_解析：y4xlog3xx2在(0，)是遞增的，且x1時，y5.當(dāng)x1時，y5.答案：(1，)9函數(shù)yx2

6、與函數(shù)yxln x在區(qū)間(0，)上增長較快的一個是_解析：因為x比ln x在(0，)上增長較快，所以yx2比yxln x在(0，)上增長較快答案：yx210里氏震級是由兩位來自美國加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里克特(CF.Richter)和古登堡(BGutenberg)于1935年提出的一種震級標(biāo)度里氏震級M的計算公式是Mlg Alg A0.其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失一般里氏6級地震給人的震撼已十分強(qiáng)烈按照里氏震級M的計算公式，此次日本東北部大地震的最大振幅是里氏6級地震最大振幅

7、的_倍解析：設(shè)6級地震最大振幅為x，9級地震最大振幅為y.則兩式相減得lg ylg x3，lg lg 103，103，y1 000x，即9級地震最大振幅是6級地震最大振幅的1 000倍答案：1 000三、解答題11提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究表明：當(dāng)20x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)當(dāng)0x200時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式解：由題意得，當(dāng)0x20時，v

8、(x)60；當(dāng)20x200時，設(shè)v(x)axb，再由已知得解得則v(x)x.故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為v(x)12某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(t)；(2)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時藥物對治療疾病有效求服藥一次治療疾病的有效時間解：(1)當(dāng)t0，1，函數(shù)的解析式為ykt，將M(1，4)代入得k4.y4t.又當(dāng)t(1，)時，函數(shù)的解析式為y，將點(diǎn)(3，1)代入得a3.y.綜上有：yf(t)(2)由f(t)0.25，解得t5.所以服藥一次治療疾病的有效時間為5個小時13已知a為方程 2xx0的根，b為方程 log2x2的根，c為方程logxx的根，試判斷a，b，c的大小關(guān)系解：由2xx0得2xx，設(shè)y12x，y2x；由log2x2得x4，即b4；由logxx，設(shè)y3logx，y4x，在同一坐標(biāo)系中分別作出四個函數(shù)的圖像，如圖所示，則a，c分別是y12x與y2x，y3logx與y4x圖像的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，顯然xA0，0xB1.綜上可得a0，b4，0c1，a，b，c的大小關(guān)系為acb.5