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1、河北省邯鄲市磁縣2024屆九年級數(shù)學第一學期期末考試試題注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程的解是（ ）AB，C，D2如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ）ABCD3若關于的方程有兩個相等的根，則的值為（ ）A10B10或14C-10或14D10或-144如圖，O是ABC的外接圓，B=60，O

2、PAC于點P，OP=2，則O的半徑為（ ）A4B6C8D125用配方法解方程x2-4x+30時，原方程應變形為（ ）A(x+1)21B(x-1)21C(x+2)21D(x-2)216已知，則的值是（ ）AB2CD7若分式的運算結果為，則在中添加的運算符號為（ ）ABC或D或8下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛入標志和直行標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD9一個圓柱和一個正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為（）ABCD10下列各式正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方

3、程x212x+k=0的兩個根，則k的值是_12已知一組數(shù)據(jù)：12，10，1，15，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13如圖，直線y=+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點B的坐標是_14一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為_15如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=1，tanC=，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線AE與BC于F，過點F作FGAC于G，則FG的長為_16如圖，中，點位于第一象限，點為坐標原點，點

4、在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點、，點為的中點，連接、.若，則為_.17在一個不透明的盒子里有2個紅球和個白球，這些求除顏色外其余完全相同，搖勻后 隨機摸出一個，摸出紅球的概率是，則的值為_18一組數(shù)據(jù)：2，3，4，2，4的方差是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.（1）求這個圓錐的高和其側面展開圖中ABC的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點,從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點,求這根繩子的最短長度.20（6分）參照學習函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：-4-3-2-11234124-4-2-1

5、235-3-20描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點如圖所示：（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：當時，隨的增大而_；（“增大”或“減小”）的圖象是由的圖象向_平移_個單位而得到的；圖象關于點_中心對稱.（填點的坐標）（3）函數(shù)與直線交于點，求的面積.21（6分）為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次

6、的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率22（8分）已知ABCD，AD、BC交于點OAO2，DO3，CD5，求AB的長23（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a0)過點M(-2，3)，頂點坐標為N(-1，4)，且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點（1）求拋物線的解析式；（2）點P為拋物線對稱軸上的動點，當PM+PB的值最小時，求點P的坐標；24（8分）如圖，平分，且交于點，平分，且交于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長25（

7、10分）已知：如圖，在半圓中，直徑的長為6，點是半圓上一點，過圓心作的垂線交線段的延長線于點，交弦于點（1）求證：；（2）記，求關于的函數(shù)表達式；（3）若，求圖中陰影部分的面積26（10分）某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出件，每件獲利元為了擴大銷售，減少庫存，增加利潤，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價元，則平均每天可多售出件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利元，那么每件童裝應降價多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用因式分解法求解即可得到結論【題目詳解】x23x=0，x(x3)=0，則x=0或x3=0，解得：，

8、故選：B【題目點撥】本題考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解答本題的關鍵2、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【題目詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B【題目點撥】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、D【分析】根據(jù)題意利用根的判別式，進行分析計算即可得出答案.【題目詳解】解：關于的方程有兩個相等的根，即有，解得 10或-14.故選：D.【題目點撥】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程中，當時，方程有

9、兩個相等的兩個實數(shù)根是解答此題的關鍵4、A【解題分析】圓心角AOC與圓周角B所對的弧都為，且B=60，AOC=2B=120（在同圓或等圓中，同弧所對圓周角是圓心角的一半）又OA=OC，OAC=OCA=30（等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理）OPAC，AOP=90（垂直定義）在RtAOP中，OP=2，OAC=30，OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半）O的半徑4故選A5、D【分析】根據(jù)配方時需在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方解答即可【題目詳解】移項，得 x2-4x=-3，配方，得 x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1，故選：D.【題目點撥】本題考查了一元二

10、次方程的解法配方法，熟練掌握配方時需在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方是解題的關鍵.6、C【分析】設x=5k（k0），y=2k（k0），代入求值即可【題目詳解】解：x=5k（k0），y=2k（k0）故選：C【題目點撥】本題考查分式的性質(zhì)及化簡求值，根據(jù)題意，正確計算是解題關鍵7、C【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【題目詳解】解：，x，故選：C【題目點撥】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可得出答案【題目詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C是軸

11、對稱圖形，也是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：C【題目點撥】軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中【題目詳解】解：一個圓柱和一個正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為左邊是一個圓，右邊是一個正方形故選：D【題目點撥】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖10、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，以及二次根式的除法，分別進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、無法計算，故A錯誤；B、，故B正確；C

12、、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進行解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、32【解題分析】分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮當3為等腰三角形的腰時，將x3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三邊關系可確定此情況不存在；當3為等腰三角形的底時，由方程的系數(shù)結合根的判別式可得出1444k0，解之即可得出k值，進而可求出方程的解，再利用三角形的三邊關系確定此種情況符合題意此題得解【題目詳解】當3為等腰三角形的腰時，將x3代入原

13、方程得1123+k0，解得：k27，此時原方程為x212x+270，即（x3）（x1）0，解得：x13，x213+321，3不能為等腰三角形的腰；當3為等腰三角形的底時，方程x212x+k0有兩個相等的實數(shù)根，（12）24k1444k0，解得：k32，此時x1x223、2、2可以圍成等腰三角形，k32故答案為32【題目點撥】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、根的判別式、三角形的三邊關系以及等腰三角形的性質(zhì)，分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮是解題的關鍵12、2【解題分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：

14、6、1、1、10、12、15，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ，故答案為：2【題目點撥】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）即可13、（1，3）【分析】首先根據(jù)直線AB求出點A和點B的坐標，結合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點B的橫坐標等于OA與OB的長度之和，而縱坐標等于OA的長，進而得出B的坐標【題目詳解】解：y=-x+4中，令x=0得，y=4；令y=0得，-x+4=0，解得x=3，A（3，0），B（0，4）由旋轉(zhuǎn)可得AOBAOB，OAO=90，BOA=90，OA=OA，OB=OB，OBx軸，點B的縱坐標為OA長，即為3；橫坐標為OA+OB=

15、OA+OB=3+4=1故點B的坐標是（1，3），故答案為：（1，3）【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，利用基本性質(zhì)結合圖形進行推理是解題的關鍵14、【解題分析】分析：首先確定陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率詳解：正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為，故答案為點睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比15、【分析】過點F作FHAB于點H，證四邊形AGFH是正方形，設AG=x，表示出CG，再證CFGCBA，根據(jù)相似比求出x即可.【題目詳解】如圖過點

16、F作FHAB于點H，由作圖知AD=AB=1，AE平分BAC，F(xiàn)G=FH，又BAC=AGF=90，四邊形AGFH是正方形，設AG=x，則AH=FH=GF=x，tanC=，AC=，則CG=-x，CGF=CAB=90，F(xiàn)GBA，CFGCBA，即，解得x=，F(xiàn)G=，故答案為：【題目點撥】本題是對幾何知識的綜合考查，熟練掌握三角函數(shù)及相似知識是解決本題的關鍵.16、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)關系式與面積的關系得SCOESBOD3，由C是OA的中點得SACDSCOD，由CEAB，可知COEAOB，由面積比是相似比的平方得，求出ABC的面積，從而求出AOD的面積，得出結論【題目詳解】過C作CEOB于E，點C、D

17、在雙曲線（x0）上，SCOESBOD，SOBD3，SCOE3，CEAB，COEAOB，C是OA的中點，OA2OC，SAOB4312，SAODSAOBSBOD1239，C是OA的中點，SACDSCOD，SCOD，故答案為【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|，所成的三角形的面積是定值|k|，且保持不變17、1【分析】根據(jù)紅球的概率結合概率公式列出關于n的方程，求出n的值即可【題目詳解】解：摸到紅球的概率為解得n=1故答案為：1【題目點撥】本題考查概率的求法與運用，根據(jù)概率公式求解即可

18、：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率18、0.1【分析】根據(jù)方差的求法計算即可【題目詳解】平均數(shù)為 ，方差為： ，故答案為：0.1【題目點撥】本題主要考查方差，掌握方差的求法是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）ABC=120；（2）這根繩子的最短長度是.【分析】（1）根據(jù)勾股定理直接求出圓錐的高，再利用圓錐側面展開圖弧長與其底面周長的長度關系，求出側面展開圖中ABC的度數(shù)即可；（2）首先求出BD的長，再利用勾股定理求出AD以及AC的長即可【題目詳解】(1)圓錐的高=底面圓的周長等于：22=，解得：n=120；(2)連結AC,過B

19、作BDAC于D,則ABD=60.由AB=6，可求得BD=3，AD，AC=2AD=，即這根繩子的最短長度是.【題目點撥】此題主要考查了圓錐的計算、勾股定理、平面展開-最短路徑問題得到圓錐的底面圓的周長和扇形弧長相等是解決本題的突破點20、（1）如圖所示，見解析；（2）增大；上，1；（3）1.【分析】（1）按要求把軸左邊點和右邊各點分別用一條光滑曲線順次連接起來即可；（2）觀察圖像可得出函數(shù)增減性；由表格數(shù)據(jù)及圖像可得出平移方式；由圖像可知對稱中心；（3）將與聯(lián)立求解，得到A、B兩點坐標，將AOB分為AOC與BOC計算面積即可.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）由圖像可知：當時，隨的增大而增大，故

20、答案為增大；由表格數(shù)據(jù)及圖像可知，的圖象是由的圖象向上平移1個單位而得到的，故答案為上，1；由圖像可知圖像關于點（0,1）中心對稱.（3），解得：或A點坐標為（-1,3），B點坐標為（1，-1）設直線與y軸交于點C，當x=0時，y=1，所以C點坐標為（0,1），如圖所示，SAOB= SAOC+ SBOC=所以AOB的面積為1.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，描點作函數(shù)圖像，掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是關鍵.21、（1）2、45、20；（2）72；（3） 【解題分析】分析：（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數(shù)除以總人數(shù)可得b、

21、c的值；（2）用360乘以C等次百分比可得；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案詳解：（1）本次調(diào)查的總人數(shù)為1230%=40人，a=405%=2，b=100=45，c=100=20，（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為36020%=72，（3）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個可能的結果，選中的兩名同學恰好是甲、乙的結果有2個，故P（選中的兩名同學恰好是甲、乙）=點睛：此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的應用，要熟練掌握22、【分析】根據(jù)已知條件證明AOBDOC，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例的性質(zhì)列出等式，從而求得AB的長【題目詳解】ABCD，AD

22、，BC，AOBDOC，即，AB【題目點撥】本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握有兩角對應相等的兩個三角形相似及相似三角形的三邊對應成比例是關鍵23、（1）二次函數(shù)的解析式為：；（2）點P的坐標為(-1，2)【分析】（1）把頂點N的坐標和點M的坐標代入計算，即可求出拋物線的解析式；（2）先求出點A、B的坐標，連接AM，與對稱軸相交于點P，求出直線AM的解析式，即可求出點P的坐標【題目詳解】解：（1）由拋物線y=ax2+bx+c (a0)的圖象過點M(-2，3)，頂點坐標為N(-1，4)，得到關于a、b、c的方程組：解得：a=-1，b=2，c=3，二次函數(shù)的解析式為：.（2）如圖：連接AM，

23、與對稱軸相交于點P，連接BP，拋物線與x軸相交于點A、B，則點A、B關于拋物線的對稱軸對稱，PA=PB，PM+PB的最小值為PA+PM=AM的長度；，令y=0，則，點A的坐標為：（1，0），點M的坐標為（2，3），直線AM的解析式為：，當x=時，y=2，點P的坐標為（1，2）；【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解一元二次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，最短路徑問題，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確得到點P的坐標24、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出ABD=ADB，證出AB=AD，同理可證AB=BC，得出AD=BC，證出四邊形ABCD是平行

24、四邊形，即可得出結論；（2）由菱形的性質(zhì)得出ACBD，OD =BD=3，再由三角函數(shù)即可得出AD的長【題目詳解】（1）證明：AEBF，ADB=CBD，又BD平分ABF，ABD=CBD，ABD=ADB，AB=AD，同理可證AB=BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BD=6，ACBD，OD =BD=3，ADB=30，cosADB=，AD=【題目點撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行四邊形的判定、解直角三角形熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵25、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（

25、1）根據(jù)直徑所對的圓周角等于90，可得CAB+ABC=90，根據(jù)DOAB，得出D+DAO=90，進而可得出結果；（2）先證明，得出，從而可得出結果；（3）設OD與圓弧的交點為F，則根據(jù)S陰影=SAOD-SAOC-S扇形COF求解【題目詳解】（1）證明：是直徑，（2）解：，而，即，（3）解：設OD與圓弧的交點為F，設，則，在中，AOC=60，DO=AO=3又AO=CO，ACO為等邊三角形，S陰影=SAOD-S扇形COF-SAOC =【題目點撥】本題主要考查圓周角定理的推論、圓中不規(guī)則圖形面積的求法、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)與判定等知識，掌握基本性質(zhì)與判定方法是解題的關鍵注意求不規(guī)則圖形的面積時，結合割補法求解26、應該降價元【解題分析】設每件童裝應降價x元，那么就多賣出2x件，根據(jù)每天可售出20件，每件獲利40元為了擴大銷售，減少庫存，增加利潤，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，可列方程求解【題目詳解】設每件童裝應降價元，由題意得：，解得：或因為減少庫存，所以應該降價元【題目點撥】本題考查一元二次方程的應用，關鍵找到降價和賣的件數(shù)的關系，根據(jù)利潤列方程求解