《2022屆高三二輪練習(xí)卷 數(shù)學(xué)（五）計(jì)數(shù)原理 答案版.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高三二輪練習(xí)卷 數(shù)學(xué)（五）計(jì)數(shù)原理 答案版.docx（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、專題五計(jì)數(shù)原理XXXXXXXXX1加法原理與乘法原理1從0，2中選一個(gè)數(shù)字，從1，3，5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A24B18C12D6【答案】C【解析】根據(jù)題意，要使組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)為偶數(shù)，則從0，2中選一個(gè)數(shù)字為個(gè)位數(shù)，有種可能，從1，3，5中選兩個(gè)數(shù)字為十位數(shù)和百位數(shù)，有種可能，故這個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)為偶數(shù)的個(gè)數(shù)為，故選C2把12345這五個(gè)數(shù)隨機(jī)地排成一個(gè)數(shù)列，要求該數(shù)列恰好先遞增后遞減，則這樣的數(shù)列共有_【答案】14【解析】該數(shù)列為先增后減，則5一定是分界點(diǎn)，且前面的順序和后面的順序都只有一種，當(dāng)5前面只有一個(gè)數(shù)時(shí)，有4種情況，當(dāng)5前面只有2

2、個(gè)數(shù)時(shí)，有種情況，當(dāng)5前面有3個(gè)數(shù)時(shí)，有4種情況，故一共有，故答案為143如圖，用4種不同的顏色對(duì)A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方法有（ ）A24種B48種C72種D96種【答案】B【解析】按涂色順序進(jìn)行分四步：涂A部分時(shí)，有4種涂法；涂B部分時(shí)，有3種涂法；涂C部分時(shí)，有2種涂法；涂D部分時(shí)，有2種涂法由分步乘法計(jì)數(shù)原理，得不同的涂色方法共有種，故選B4埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，如圖，將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為（ ）ABC

3、D【答案】C【解析】分兩步，先將四棱錐一側(cè)面三頂點(diǎn)染色，然后再分類考慮另外兩頂點(diǎn)的染色數(shù)，用乘法原理可求解，由題設(shè)，四棱錐S-ABCD的頂點(diǎn)S，A，B所染的顏色互不相同，它們共有種染色方法；當(dāng)染好時(shí)，不妨設(shè)所染顏色依次為1，2，3，若C染2，則D可染3或4或5，有3種染法；若C染4，則D可染3或5，有2種染法；若C染5，則D可染3或4，有2種染法，即當(dāng)S，A，B染好時(shí)，C，D還有7種染法，故不同的染色方法有種，故選C5從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為頂點(diǎn)，可得到四面體的概率為_【答案】【解析】正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為頂點(diǎn)，共有種取法，可得到四面體的情況有：從上底面取一個(gè)點(diǎn)下底面取三個(gè)點(diǎn)有

4、種；從上底面取二個(gè)點(diǎn)下底面取二個(gè)點(diǎn)有種，其中當(dāng)上底面和下底面取的四個(gè)點(diǎn)在同一平面時(shí)共有10種情況不符合，此種情況共有種；從上底面取三個(gè)點(diǎn)下底面取一個(gè)點(diǎn)有種，一個(gè)有種，所以可得到四面體的概率為，故答案為62021年河北等八省舉行首次“3+1+2”的新高考模式，“3”為全國統(tǒng)一高考的語文數(shù)學(xué)外語3門必考科目，“1”由考生在物理歷史2門中選考1門科目，“2”由考生在思想政治地理化學(xué)生物4門中選考2門科目則甲，乙兩名考生在選考科目“1”與選考科目“2”中恰有兩門科目相同且只有這兩門相同的方法數(shù)為_種【答案】60【解析】分兩種情況討論：1，甲乙兩人選考科目相同的一科在物理或歷史中，另一科“思想政治、地理

5、、化學(xué)、生物”4門中，有種方法；2，甲乙兩人選考科目相同的為“思想政治、地理、化學(xué)、生物”4門中的兩科，有種方法，則甲，乙兩名考生在選考科目“1”與選考科目“2”中恰有兩門科目相同且只有這兩門相同的方法數(shù)為種，故答案為602排列組合1中國長征系列運(yùn)載火箭包括長征一號(hào)、長征二號(hào)、長征三號(hào)、長征四號(hào)個(gè)系列十多種型號(hào)，具有發(fā)射從低軌到高軌、不同質(zhì)量與用途的各種衛(wèi)星、載人航天器和月球探測器的能力其中長征三號(hào)系列火箭因其入軌精度高、軌道選擇多、適應(yīng)能力強(qiáng)，成為發(fā)射北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的“專屬列車”年間，長征三號(hào)系列火箭用次成功發(fā)射的優(yōu)異表現(xiàn)，將顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入預(yù)定軌道現(xiàn)假設(shè)長征三號(hào)系列火箭某次成功發(fā)射共運(yùn)送顆

6、相同的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，每次發(fā)射運(yùn)送顆或顆衛(wèi)星，則這顆衛(wèi)星的不同運(yùn)送方式共有_種【答案】【解析】由題知，有次運(yùn)送顆、有次運(yùn)送顆，而衛(wèi)星無區(qū)別，故只需確定次中是哪次運(yùn)送顆，共有種情況，故答案為2甲乙丙三人相約去看電影，他們的座位恰好是同一排10個(gè)位置中的3個(gè)，因疫情防控的需要（這一排沒有其他人就座），則每人左右兩邊都有空位的坐法（ ）A120種B80種C64種D20種【答案】A【解析】根據(jù)題意，一并排座位有10個(gè)，3人就坐，有7個(gè)空座位，將7個(gè)空座位排成一排，中間有6個(gè)空檔，將3人連同座位一起安排空檔上，有種安排方法，故答案為A3某市從6名優(yōu)秀教師中選派3名同時(shí)去3個(gè)災(zāi)區(qū)支教 (每地1人

7、)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案的種數(shù)為（ ）A48B60C96D168【答案】C【解析】由題意所求方法數(shù)為6人中任選派3人的方法數(shù)減去甲和乙同去的方法：，故選C4北京2022年冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”一亮相，好評(píng)不斷，這是一次中國文化與奧林匹克精神的完美結(jié)合為了宣傳2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)，某學(xué)校決定派小明和小李等5名志愿者將兩個(gè)吉祥物安裝在學(xué)校的體育廣場，每人參與且只參與一個(gè)吉祥物的安裝，每個(gè)吉祥物都至少由兩名志愿者安裝若小明和小李必須安裝不同的吉祥物，則不同的分配方案種數(shù)為（ ）A8B10C12D14【答案】C【解析】由題意可知應(yīng)將志愿者分為三人組和兩

8、人組先將小李、小明之外的三人分為兩組，有種分法，再將小李、小明分進(jìn)兩組，有種分法，再將兩組分配安裝兩個(gè)吉祥物，有種分法，所以共計(jì)有種，故選C5某學(xué)校社會(huì)實(shí)踐小組共有5名成員，該小組計(jì)劃前往三個(gè)紅色教育基地進(jìn)行“學(xué)黨史，頌黨恩，跟黨走”的主題宣講志愿服務(wù)若每名成員只去一個(gè)基地，每個(gè)基地至少有一名成員前往，且甲，乙兩名成員前往同一基地，丙，丁兩名成員前往不同基地，則不同的分配方案總數(shù)（ ）A86種B64種C42種D30種【答案】D【解析】3，1，1陣型：；2，2，1陣型：，甲乙同去一個(gè)基地共有36種結(jié)果，丙丁在同一組共有個(gè)結(jié)果，故選D6下午活動(dòng)時(shí)間，全校進(jìn)行大掃除，某班衛(wèi)生委員將包括甲乙在內(nèi)的6位

9、同學(xué)平均分成3組，分別派到3塊班級(jí)管轄區(qū)域清理衛(wèi)生，問甲乙被分到同一個(gè)管轄區(qū)域的概率為（ ）ABCD【答案】B【解析】6位同學(xué)平均分成3組，并派到3塊班級(jí)管轄區(qū)域的情況有（種），其中甲乙被分到同一個(gè)管轄區(qū)域的情況有（種），所以所求概率，故選B7某市有、五所學(xué)校參加中學(xué)生體質(zhì)抽測挑戰(zhàn)賽，決出第一名到第五名的名次校領(lǐng)導(dǎo)和校領(lǐng)導(dǎo)去詢問成績，回答者對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)說：“很遺憾，你和校都沒有得到第一名”，對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)說“你也不是最后一名”從這兩個(gè)回答分析，這五個(gè)學(xué)校的名次排列的不同情況共有（ ）A種B種C種D種【答案】C【解析】由題意可知，校為第二至第四某個(gè)名次，校在第二至第五名次中剩余三個(gè)名次中選一個(gè)名次，其余三

10、個(gè)名次任意排列，故這五個(gè)學(xué)校的名次排列的不同情況共有種，故選C8有唱歌、跳舞、小品、雜技、相聲五個(gè)節(jié)目制成一個(gè)節(jié)目單，其中小品、相聲不相鄰且相聲、跳舞相鄰的節(jié)目單有_種（結(jié)果用數(shù)字作答）【答案】【解析】先考慮相聲、跳舞相鄰的情況，只需將相聲、跳舞這兩個(gè)節(jié)目進(jìn)行捆綁，形成一個(gè)大元素，然后再將這個(gè)“大元素”與其它三個(gè)節(jié)目進(jìn)行排序，共有種排法接下來考慮相聲節(jié)目與小品、跳舞都相鄰的情形，需將相聲與小品、跳舞這三個(gè)節(jié)目進(jìn)行捆綁，其中相聲節(jié)目位于中間，然后將這個(gè)“大元素”與其它兩個(gè)節(jié)目進(jìn)行排序，此時(shí)共有種排法綜上所述，由間接法可知，共有種不同的排法，故答案為9現(xiàn)有甲乙丙丁戊五位同學(xué)，分別帶著ABCDE五個(gè)

11、不同的禮物參加“抽盲盒”學(xué)游戲，先將五個(gè)禮物分別放入五個(gè)相同的盒子里，每位同學(xué)再分別隨機(jī)抽取一個(gè)盒子，恰有一位同學(xué)拿到自己禮物的概率為（ ）ABCD【答案】D【解析】先從五人中抽取一人，恰好拿到自己的禮物，有種情況，接下來的四人分為兩種情況，一種是兩兩一對(duì)，兩個(gè)人都拿到對(duì)方的禮物，有種情況，另一種是四個(gè)人都拿到另外一個(gè)人的禮物，不是兩兩一對(duì)，都拿到對(duì)方的情況，有種情況，綜上：共有種情況，而五人抽五個(gè)禮物總數(shù)為種情況，故恰有一位同學(xué)拿到自己禮物的概率為，故選D10某區(qū)突發(fā)新冠疫情，為抗擊疫情，某醫(yī)院急從甲、乙、丙等9名醫(yī)務(wù)工作者中選6人參加周一到周六的某社區(qū)核酸檢測任務(wù)，每天安排一人，每人只參加

12、一天現(xiàn)要求甲、乙、丙至少選兩人參加考慮到實(shí)際情況，當(dāng)甲、乙、丙三人都參加時(shí)，丙一定得排在甲乙之間，那么不同的安排數(shù)為_（請(qǐng)算出實(shí)際數(shù)值）【答案】【解析】計(jì)算不同的安排數(shù)有兩類辦法：甲、乙、丙中只選兩人，有種選法，再從余下6人中任選4人有選法，將選取的6人安排到周一到周六有種，因此，共有不同安排種數(shù)為，當(dāng)甲、乙、丙三人都參加時(shí)，從余下6人中任選3人有選法，周一到周六中取3天安排甲、乙、丙且丙在甲乙之間有種，另3天安排所選3人有種，共有不同安排數(shù)為，由分類加法計(jì)數(shù)原理得：共有不同的安排數(shù)為，故答案為11（多選）第五屆世界智能大會(huì)于2021年5月20日至23日在天津召開，小張小趙小李小羅小王五人為志

13、愿者現(xiàn)有翻譯安保禮儀服務(wù)四項(xiàng)不同的工作可供安排，則下列說法正確的有（ ）A若五人每人可任選一項(xiàng)工作，則不同的選法有種B若安排小張和小趙從事翻譯安保工作，其余三人中任選兩人從事禮儀服務(wù)工作，則有12種不同的方案C若禮儀工作必須安排兩人，其余工作各安排一人，則有60種不同的方案D已知五人身高各不相同，若安排五人拍照，前排兩人，后排三人，后排要求三人中身高最高的站中間，則有40種不同的站法【答案】BCD【解析】對(duì)于A，若五人每人可任選一項(xiàng)工作，則每人都有4種選法，則共有種選法，故A錯(cuò)誤；若安排小張和小趙從事翻譯安保工作，其余三人中任選兩人從事禮儀服務(wù)工作，則不同的方案有（種），故B正確；對(duì)于C，在五

14、人中任選兩人，安排禮儀工作，有種選法，再給剩下三人安排剩下的三項(xiàng)工作，有種情況，則有種不同的方案，故C正確；對(duì)于D，在五人中任選兩人，安排在第一排，有種排法，剩下三人安排在第二排，要求身高最高的站中間，有2種排法，則有種不同的站法，故D正確，故選BCD12有7個(gè)人分成兩排就座，第一排3人，第二排4人（1）共有多少種不同的坐法？（2）如果甲和乙都在第二排，共有多少種不同的坐法？（3）如果甲和乙不能坐在每排的兩端，共有多少種不同的坐法？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）解：排成兩排就座，第一排3人，第二排4人，有種方法（2）解：若甲和乙都在第二排，先從其余5人中選出2人有種選法，將這兩人與甲、乙排在第二排，再將其余3人排在第一排，故一共有種排法（3）解：如甲和乙不能坐在每排的兩端，則先將甲、乙安排在除每排的兩端外的三個(gè)位置中的兩個(gè)位置，再將其余人全排列即可，故一共有種排法13現(xiàn)有編號(hào)分別為，的7個(gè)不同的小球，將這些小球排成一排（1）若要求，相鄰，則有多少種不同的排法？（2）若要求排在正中間，且，各不相鄰，則有多少種不同的排法？【答案】（1）720；（2）216【解析】（1）把，看成一個(gè)整體與剩余的4個(gè)球全排列，則不同的排法有（種）（2）在正中間，所以