《高中數(shù)學(xué)人教版選修1-2課時提升作業(yè)五 2.2.1.1 綜合法 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版選修1-2課時提升作業(yè)五 2.2.1.1 綜合法 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè) 五綜合法一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2016三明高二檢測)在ABC中,若sinAsinBcosAcosB,則ABC一定是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形【解析】選C.因為在ABC中,sinAsinB0.即cosC0,所以C為鈍角,即ABC為鈍角三角形.2.(2016濟寧高二檢測)命題“對任意角,cos4-sin4=cos2”的證明過程:“cos4-sin4=(cos2-sin2)(cos2+sin2)=cos2-sin

2、2=cos2”應(yīng)用了()A.分析法B.綜合法C.分析法與綜合法D.演繹法【解析】選B.證明過程是由已知條件入手利用有關(guān)公式進行證明的,屬于綜合法,即證明過程應(yīng)用了綜合法.3.(2016德州高二檢測)在R上定義運算:ab=ab+2a+b,則滿足x(x-2)0的實數(shù)x的取值范圍為()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-,-2)(1,+)【解析】選B,由題意知x(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-20.解得-2x0,b0,若3是3a與3b的等比中項,則1a+1b的最小值為()A.8B.4C.1D.14【解析】選B.因為3是3a與3b的等比中項,所以3a3b=3,即

3、a+b=1.又a0,b0,所以aba+b2=12,得ab14.故1a+1b=a+bab=1ab114=4.即1a+1b的最小值為4.5.(2016阜陽高二檢測)對于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x,滿足f(-x)=-f(x),稱f(x)為“局部奇函數(shù)”,若f(x)=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是()A.1-3m1+3B.1-3m22C.-22m22D.-22m1-3【解析】選B.因為f(x)為“局部奇函數(shù)”,所以存在實數(shù)x滿足f(-x)=-f(x),即4-x-2m2-x+m2-3=-4x+2m2x-m2+3,令t=2x(t0),則1t2+t2-

4、2m1t+t+2m2-6=0,1t+t2-2m1t+t+2m2-8=0在t(0,+)上有解,再令h=1t+t(h2),則g(h)=h2-2mh+2m2-8=0在h2,+)上有解,函數(shù)關(guān)于h的對稱軸為h=m,當m2時,g(h)g(m),所以g(m)=m2-2m2+2m2-80,解得2m22;當m2時,則g(2)=4-4m+2m2-80,即m2-2m-20,解得1-3m0,y0,x-2y0,即x2-5xy+4y2=0,解得xy=1或xy=4,因為x2y,所以xy=4,即log2xy=log224=4.答案:48.(2016煙臺高二檢測)設(shè)a0,b0,c0且a+b+c=1.則1a+1b+1c的最小值

5、為_.【解題指南】應(yīng)用a+b+c=1代換應(yīng)用基本不等式.【解析】因為a0,b0,c0且a+b+c=1所以1a+1b+1c=a+b+ca+a+b+cb+a+b+cc=3+ba+ab+ca+ac+cb+bc3+2+2+2=9.當且僅當a=b=c時等號成立.答案:9三、解答題(每小題10分,共20分)9.已知x0, y0,x+y=1,求證:1+1x1+1y9.【證明】因為x+y=1,所以1+1x1+1y=1+x+yx1+x+yy=2+yx2+xy=5+2yx+xy.又因為x0,y0,所以yx0,xy0.所以yx+xy2,當且僅當yx=xy,即x=y=12時取等號.則有1+1x1+1y5+22=9成立

6、.【一題多解】因為x0,y0,1=x+y2xy,當且僅當x=y=12時等號成立,所以xy14.則有1+1x1+1y=1+1x+1y+1xy=1+x+yxy+1xy=1+2xy1+8=9成立.10.如圖,在四棱錐P -ABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC=60,PA=AB=BC,點E是PC的中點.(1)證明:CDAE.(2)證明:PD平面ABE.【證明】(1)在四棱錐P-ABCD中,因為PA底面ABCD,CD平面ABCD,所以PACD.因為ACCD,PAAC=A,所以CD平面PAC.又因為AE平面PAC,所以CDAE.(2)由PA=AB=BC,ABC=60,可得AC=PA.因

7、為點E是PC的中點,所以AEPC.由(1)知,AECD,又PCCD=C,所以AE平面PCD.又因為PD平面PCD,所以AEPD.因為PA底面ABCD,所以平面PAD平面ABCD.又ABAD,平面PAD平面ABCD=AD,所以AB平面PAD,所以ABPD.又因為ABAE=A,所以PD平面ABE.一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2016濟南高二檢測)在一個數(shù)列中,如果對任意nN*,都有anan+1an+2=K(K為常數(shù)),那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,K叫做這個數(shù)列的公積,已知數(shù)列an是等積數(shù)列,且a1=1,a2=2,公積K=8則a1+a2+a3+a12=()A.24B.28C.32D.36【

8、解析】選B.由已知anan+1an+2=8,an+1an+2an+3=8,兩式相除得an+3an=1即an+3=an,即此數(shù)列是一個以3為周期的數(shù)列.由a1a2a3=8得a3=4,所以a1+a2+a3=7,所以a1+a2+a3+a12=4(a1+a2+a3)=47=28.2.(2016大連高二檢測)在非等邊三角形ABC中,A為鈍角,則三邊a,b,c滿足的條件是()A.b2+c2a2B.b2+c2a2C.b2+c2a2D.b2+c2a2【解題指南】應(yīng)用余弦定理cosA0.【解析】選D.由余弦定理得cosA=b2+c2-a22bc.因為A為鈍角,所以cosA0,即b2+c20,b0,所以a+b2a

9、b,所以2aba+b1,所以2aba+bab,故2aba+baba+b2,又f(x)=2x為增函數(shù),所以f2aba+bf(ab)fa+b2,即CBA,當且僅當a=b=c時取等號.答案:CBA4.(2016鄭州高二檢測)若不等式(-1)na2+(-1)n+1n對任意正整數(shù)n恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為_.【解析】當n為偶數(shù)時,a2-1n.而2-1n2-12=32.故a-2-1n.而-2-1n-2,故a-2,由,得-2a32.答案:-2,32三、解答題(每小題10分,共20分)5.已知a+b+c=1,求證:ab+bc+ca13.【解題指南】不等式左邊為兩兩乘積的形式,而已知條件是a+b+c=1,將

10、已知平方可得a,b,c兩兩乘積及a,b,c的平方和的形式,然后可用基本不等式證明.【證明】因為a+b+c=1,所以a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1.又因為a2+b22ab,b2+c22bc,c2+a22ca,所以2(a2+b2+c2)2(ab+bc+ca).所以a2+b2+c2ab+bc+ca.所以1=a2+b2+c2+2ab+2bc+2caab+bc+ca+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca).所以ab+bc+ca13.6.(2014山東高考)如圖,四棱錐P-ABCD中,AP平面PCD,ADBC,AB=BC=12AD,點E,F分別為線段AD,PC的中點.(1)求證:AP

11、平面BEF.(2)求證:BE平面PAC.【解題指南】(1)本題考查線面平行的證法,可利用線線平行,來證明線面平行.(2)本題考查了線面垂直的判定,在平面PAC中找兩條相交直線與BE垂直即可.【證明】(1)連接AC交BE于點O,連接OF,CE,不妨設(shè)AB=BC=1,則AD=2,因為AB=BC=12AD,ADBC,E為AD的中點,所以四邊形ABCE為菱形,所以O(shè)為AC的中點,因為O,F分別為AC,PC中點,所以O(shè)FAP,又因為OF平面BEF,AP平面BEF,所以AP平面BEF.(2)因為AP平面PCD,CD平面PCD,所以APCD,因為BCED,BC=ED,所以四邊形BCDE為平行四邊形,所以BECD,所以BEPA,又因為四邊形ABCE為菱形,所以BEAC,又因為PAAC=A,PA,AC平面PAC,所以BE平面PAC.關(guān)閉Word文檔返回原板塊