《高中數(shù)學(xué)人教版選修1-2課時(shí)提升作業(yè)六 2.2.1.2 分析法 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版選修1-2課時(shí)提升作業(yè)六 2.2.1.2 分析法 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè) 六分析法一、選擇題(每小題5分,共25分)1.用分析法證明:欲證AB,只需證CB,只需證CD,所以.即是的充分條件.2.在不等邊三角形中,a為最大邊,要想得到角A為鈍角的結(jié)論,三邊a,b,c應(yīng)滿足什么條件()A.a2b2+c2D.a2b2+c2【解析】選C.若角A為鈍角,由余弦定理知cosA=b2+c2-a22bc0,所以b2+c2-a20,即b2+c2QB.P=QC.P0,Q0,且當(dāng)a=0時(shí),P=7,Q=3+2,有PQ,下面用分析法證明PQ.要證a+a+7

2、a+3+a+4.只需證明2a+7+2a(a+7)2a+7+2(a+3)(a+4),即只需證明a(a+7)(a+3)(a+4),只需證明a2+7aa2+7a+12,只需證012,顯然成立,故Pa+b(a0,b0)C.a-a-127【解析】選D.對(duì)于A,因?yàn)閍2+b22ab,b2+c22bc,a2+c22ac,所以a2+b2+c2ab+bc+ca;對(duì)于B,因?yàn)?a+b)2=a+b+2ab,(a+b)2=a+b,所以a+ba+b;對(duì)于C,要證a-a-1a-2-a-3(a3)成立,只需證明a+a-3a-2+a-1,兩邊平方得2a-3+2a(a-3) 2a-3+2(a-2)(a-1),即a(a-3)(a

3、-2)(a-1),兩邊平方得a2-3aa2-3a+2,即02.因?yàn)?2顯然成立,所以原不等式成立;對(duì)于D,(3+11)2-(27)2=14+233-28=2(33-7)0,所以3+110,y0,且x+yax+y恒成立,則a的最小值是()A.22B.2C.2D.1【解析】選B.原不等式可化為ax+yx+y=(x+y)2x+y=1+2xyx+y要使不等式恒成立,只需a不小于1+2xyx+y的最大值即可.因?yàn)?+2xyx+y2,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào),所以a2,所以a的最小值為2.二、填空題(每小題5分,共15分)6.要證3a-3b3a-b成立,則a,b應(yīng)滿足的條件是_.【解析】要證3a-3b3a-

4、b,只需證(3a-3b)3(3a-b)3,即a-b-33a2b+33ab20,即3ab(3a-3b)0.故所需條件為3ab0,3a-3b0或3ab0,3a-3b0且ab或ab0且a0且ab或ab0且a0,b0且a+b=1,求證:a+12+b+122.【證明】要證a+12+b+122.只需證a+12+b+12+2a+12b+124,又a+b=1,即只需證明a+12b+121,而a+12b+12a+12+b+122=1+12+122=1成立.所以a+12+b+122成立.10.設(shè)x1,y1,證明:x+y+1xy1x+1y+xy.【證明】由于x1,y1,要證x+y+1xy1x+1y+xy,只需證xy

5、(x+y)+1y+x+(xy)2.將上式中的右式減左式,得-=-=(xy+1)(xy-1)-(x+y)(xy-1)=(xy-1)(xy-x-y+1)=(xy-1)(x-1)(y-1).因?yàn)閤1,y1,所以(xy-1)(x-1)(y-1)0,從而所要證明的不等式成立.一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2016?？诟叨z測)對(duì)于不重合的直線m,l和平面,要證需具備的條件是()A.ml,m,lB.ml,=m,lC.ml,m,lD.ml,l,m【解析】選D.本題是尋找的充分條件.A:與兩條互相垂直的直線分別平行的兩平面的位置關(guān)系不確定;B:平面內(nèi)的一條直線與另一平面的交線垂直,這兩個(gè)平面的位置關(guān)

6、系不確定;C:這兩個(gè)平面平行;D能夠推得,故選D.2.(2016揭陽高二檢測)已知a,b為非零實(shí)數(shù),則使不等式ba+ab-2成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.ab0B.ab0,b0,b0【解析】選C.要使ba+ab-2,只需ba0,ab0即可.即a,b異號(hào).故C是使ba+ab-2成立的一個(gè)充分不必要條件,故選C.二、填空題(每小題5分,共10分)3.已知a,b,(0,+)且1a+9b=1,則使得a+b恒成立的的取值范圍是_.【解析】由題意得a+b=(a+b)1a+9b=10+9ab+ba10+29=16,當(dāng)且僅當(dāng)9ab=ba且1a+9b=1,即a=4,b=12時(shí),等號(hào)成立.所以a+b的最小值為

7、16,所以要使a+b恒成立,只需16.又因?yàn)?0,+),所以016.答案:00,b0,m=lga+b2,n=lga+b2,則m與n的大小關(guān)系為_.【解析】因?yàn)?a+b)2=a+b+2aba+b0,所以a+b2a+b2,所以mn.答案:mn三、解答題(每小題10分,共20分)5.(2016?？诟叨z測)已知a0,求證:a2+1a2-2a+1a-2.【證明】要證a2+1a2-2a+1a-2,只要證a2+1a2+2a+1a+2,因?yàn)閍0,只需證a2+1a2+22a+1a+22,即a2+1a2+4a2+1a2+4a2+1a2+2+22a+1a+2,從而只需證2a2+1a22a+1a,只需證4a2+1a

8、22a2+1a2+2,即a2+1a22,上述不等式顯然成立.故原不等式成立.6.(2016吉安高二檢測)是否存在常數(shù)c,使得不等式x2x+y+yx+2ycxx+2y+y2x+y對(duì)任意正數(shù)x,y恒成立?試證明你的結(jié)論.【解析】存在常數(shù)c=23.令x=y=1,得23c23,所以c=23.先證明x2x+y+yx+2y23,因?yàn)閤0,y0,要證x2x+y+yx+2y23,只需證3x(x+2y)+3y(2x+y)2(2x+y)(x+2y),即x2+y22xy,這顯然成立,所以x2x+y+yx+2y23.再證xx+2y+y2x+y23,只需證3x(2x+y)+3y(x+2y)2(x+2y)(2x+y),即2xyx2+y2,這顯然成立.所以xx+2y+y2x+y23.所以存在常數(shù)c=23,使對(duì)任何正數(shù)x,y都有x2x+y+yx+2y23xx+2y+y2x+y成立.關(guān)閉Word文檔返回原板塊