《高中數(shù)學(xué)人教版選修1-2課時(shí)提升作業(yè)八 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版選修1-2課時(shí)提升作業(yè)八 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè) 八數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2016泉州高二檢測(cè))如果復(fù)數(shù)z=a2+a-2+(a2-3a+2)i為純虛數(shù),那么實(shí)數(shù)a的值為()A.-2B.1C.2D.1或-2【解析】選A.因?yàn)閺?fù)數(shù)z=a2+a-2+(a2-3a+2)i為純虛數(shù),所以a2+a-2=0且a2-3a+20,所以a=-2.2.(2016全國(guó)卷)設(shè)(1+2i)(a+i)的實(shí)部與虛部相等,其中a為實(shí)數(shù),則a=()A.-3B.-2C.2D.3【解析】選A.因?yàn)?1+2i

2、)(a+i)=a-2+(1+2a)i,其實(shí)部與虛部相等,即a-2=1+2a,解得a=-3.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知復(fù)數(shù)z1=1+3i的實(shí)部與復(fù)數(shù)z2=-1-ai的虛部相等,則實(shí)數(shù)a等于()A.-3B.3C.-1D.1【解析】選C.已知1+3i的實(shí)部為1,-1-ai的虛部為-a,則a=-1.【拓展延伸】復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用1.必須是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,才可以根據(jù)實(shí)部與實(shí)部相等,虛部與虛部相等列方程組.2.利用這一結(jié)論,可以把“復(fù)數(shù)相等”這一條件轉(zhuǎn)化為兩個(gè)實(shí)數(shù)等式,為應(yīng)用方程思想提供了條件,同時(shí)這也是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化思想的體現(xiàn),這一思想在解決復(fù)數(shù)問(wèn)題中非常重要.3.(2016西安高二檢測(cè))設(shè)a,bR,i是虛

3、數(shù)單位,則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+bi為純虛數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.ab=0a=0或b=0,當(dāng)a0,b=0時(shí),a+bi為實(shí)數(shù),當(dāng)a+bi為純虛數(shù)時(shí)a=0,b0ab=0,故“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+bi為純虛數(shù)”的必要不充分條件.4.(2016濰坊高二檢測(cè))若復(fù)數(shù)z=(m+2)+(m2-9)i(mR)是正實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為()A.-2B.3C.-3D.3【解析】選B.由題意知m2-9=0,解得m=3,又z為正實(shí)數(shù),所以m=3.【延伸探究】若復(fù)數(shù)z=(m+2)+(m2-9)i(mR)是虛數(shù),則m的取值為_(kāi).【解析】由題意知

4、m2-90,所以m3.答案:m35.(2016上海高二檢測(cè))設(shè)x,y均是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)(x-2y)+(5-2x-y)i的實(shí)部大于0,虛部不小于0,則復(fù)數(shù)z=x+yi在復(fù)平面上的點(diǎn)集用陰影表示為圖中的()【解題指南】由復(fù)數(shù)(x-2y)+(5-2x-y)i的實(shí)部大于0,虛部不小于0,可得x-2y0,5-2x-y0.利用線性規(guī)劃的知識(shí)得可行域即可.【解析】選A.因?yàn)閺?fù)數(shù)(x-2y)+(5-2x-y)i的實(shí)部大于0,虛部不小于0,所以x-2y0,5-2x-y0.由線性規(guī)劃的知識(shí)可得,可行域?yàn)橹本€x=2y的右下方和直線y=5-2x的左下方,因此為A.二、填空題(每小題5分,共15分)6.已知復(fù)

5、數(shù)z=m2(1+i)-m(m+i)(mR),若z是實(shí)數(shù),則m的值為_(kāi).【解析】z=m2+m2i-m2-mi=(m2-m)i,所以m2-m=0,所以m=0或1.答案:0或17.已知復(fù)數(shù)z=a2+(2a+3)i(aR)的實(shí)部大于虛部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【解題指南】找出復(fù)數(shù)z=a2+(2a+3)i(aR)的實(shí)部與虛部,列出不等式,即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】由已知可以得到a22a+3,即a2-2a-30,解得a3或a3或a3或a-18.若復(fù)數(shù)m-3+(m2-3m-4)i0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).【解題指南】虛數(shù)不能比較大小,能比較大小的一定是實(shí)數(shù).【解析】由題意知m2-3m-4=0,m

6、-30,m2+3m+2=0,解得m=-2或m=-1,代入檢驗(yàn)知滿足不等式,所以當(dāng)m=-2或m=-1時(shí),lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i為實(shí)數(shù).【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2016岳陽(yáng)高二檢測(cè))已知復(fù)數(shù)z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,則當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z(1)是實(shí)數(shù).(2)是虛數(shù).(3)是純虛數(shù).【解析】z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i.(1)令m2-m-6=0m=3或m=-2,即當(dāng)m=3或m=-2時(shí),z是實(shí)數(shù).(2)令m2-m-60,解得m-2且m3,所以當(dāng)m-2且m3時(shí),z是虛數(shù).(3)由m2+3m+2=0,m2-m-60,解得m=-1,所以當(dāng)m=-1時(shí),z是純虛數(shù)

7、.10.已知關(guān)于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實(shí)根x0,求x0以及實(shí)數(shù)k的值.【解析】x=x0是方程的實(shí)根,代入方程并整理,得(x02+kx0+2)+(2x0+k)i=0.由復(fù)數(shù)相等的充要條件,得x02+kx0+2=0,2x0+k=0,解得x0=2,k=-22.或x0=-2,k=22.所以方程的實(shí)根為x0=2或x0=-2,相應(yīng)的k值為k=-22或k=22.一、選擇題(每小題5分,共10分)1.已知復(fù)數(shù)z1=m+(4-m2)i(mR),z2=2cos+(+3sin)i(,R),并且z1= z2,則的取值范圍為()A.-7916B.9167C.-11D.-9167【解析】選D.由z1

8、= z2,得m=2cos,4-m2=+3sin,消去m,得=4sin2-3sin=4sin-382-916.由于-1sin1,故-9167.2.(2016哈爾濱高二檢測(cè))若復(fù)數(shù)z=sin-35+cos-45i(R)是純虛數(shù),則tan-4的值為()A.-7B.-17C.7D.-7或-17【解析】選A.因?yàn)閺?fù)數(shù)z是純虛數(shù).所以滿足實(shí)部為零且虛部不為零.即sin=35,cos45.因?yàn)閟in=35且cos45,所以cos=-45,所以tan=-34,所以tan-4=tan-11+tan=-34-11-34=-7.【誤區(qū)警示】忽視虛部的限制而出錯(cuò)純虛數(shù)的實(shí)部為0,虛部一定不等于0.二、填空題(每小題5

9、分,共10分)3.(2016淄博高二檢測(cè))設(shè)復(fù)數(shù)z=1m+5+(m2+2m-15)i為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m的值是_.【解析】由題意得m2+2m-15=0,m+50,解得m=3.答案:3【延伸探究】若把題中條件“實(shí)數(shù)”改為“虛數(shù)”,則m的值為多少?【解析】若復(fù)數(shù)z=1m+5+(m2+2m-15)i是虛數(shù),則m+50且m2+2m-150,得m3且m-5.【補(bǔ)償訓(xùn)練】若復(fù)數(shù)z=(x2-1)+(x-1)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi).【解析】由x2-1=0,x-10x=-1.答案:-14.(2016天津高考)已知a,bR,i是虛數(shù)單位,若(1+i)(1-bi)=a,則ab的值為_(kāi).【解題指南】利用復(fù)數(shù)乘法法則

10、以及復(fù)數(shù)相等的定義求出a,b的值,然后計(jì)算ab.【解析】1+i1-bi=1+b+(1-b)i=a,所以1+b=a,1-b=0.解得b=1,a=2,所以ab=2.答案:2三、解答題(每小題10分,共20分)5.若m為實(shí)數(shù),z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,那么使z1z2的m值的集合是什么?使z1z2時(shí)m值的集合為空集,z1z2時(shí)m值的集合為0.6.定義運(yùn)算abcd=ad-bc,如果(x+y)+(x+3)i=,求實(shí)數(shù)x,y的值.【解題指南】利用運(yùn)算的定義轉(zhuǎn)化為兩個(gè)復(fù)數(shù)相等求解.【解析】由定義運(yùn)算abcd=ad-bc,得=3x+2y+yi,故有(x+y)+(x+3)i=3x+2y+yi.因?yàn)閤,y為實(shí)數(shù),所以有x+y=3x+2y,x+3=y,得2x+y=0,x+3=y,得x=-1,y=2.關(guān)閉Word文檔返回原板塊