《高中數(shù)學(xué)（人教版A版必修一）配套課件：第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ） 第二章 2.3.pptx-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（人教版A版必修一）配套課件：第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ） 第二章 2.3.pptx-匯文網(wǎng)（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.3冪函數(shù),第二章 基本初等函數(shù) (),1.理解冪函數(shù)的概念； 2.學(xué)會以簡單的冪函數(shù)為例研究函數(shù)性質(zhì)的方法； 3.理解和掌握冪函數(shù)在第一象限的分類特征，能運用數(shù)形結(jié)合的方法處理冪函數(shù)有關(guān)問題.,問題導(dǎo)學(xué),題型探究,達標(biāo)檢測,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點點落實,知識點一冪函數(shù)的概念,答案底數(shù)為x，指數(shù)為常數(shù).,答案,一般地， 叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù).,函數(shù)yx,知識點二冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),思考如圖在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)(1)yx； (3)yx2；(4)yx1；(5)yx3的圖象.,答案,填寫下表：,R,R,R,0，),x|x0,0，),R,R,0，),y|y0,奇,偶,奇,非

2、奇非偶,奇,增,減,增,增,減,減,根據(jù)上表，可以歸納一般冪函數(shù)特征： (1)所有的冪函數(shù)在(0，)上都有定義，并且圖象都過點 ； (2)0時，冪函數(shù)的圖象通過 ，并且在區(qū)間0，)上是 函數(shù).特別地，當(dāng)1時，冪函數(shù)的圖象；當(dāng)01)，它同各冪函數(shù)圖象相交，按交點從下到上的順序，冪指數(shù)按從到的順序排列.,答案,(1,1),原點,增,下凸,上凸,0,小,大,返回,題型探究 重點難點 個個擊破,類型一冪函數(shù)的概念,例1已知 是冪函數(shù)，求m，n的值.,解析答案,反思與感悟,反思與感悟,解析答案,A.0 B.1 C.2 D.3,y2x2由于出現(xiàn)系數(shù)2，因此不是冪函數(shù)； yx2x是兩項和的形式，不是冪函數(shù)；

3、y1x0(x0)，可以看出，常函數(shù)y1的圖象比冪函數(shù)yx0的圖象多了一個點(0,1), 所以常函數(shù)y1不是冪函數(shù).,B,類型二冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用,解析答案,反思與感悟,則f(x)x2.同理可求得g(x)x2. 在同一坐標(biāo)系里作出函數(shù)f(x)x2和g(x)x2的圖象(如圖所示)， 觀察圖象可得：,(1)當(dāng)x1或xg(x)； (2)當(dāng)x1或x1時，f(x)g(x)； (3)當(dāng)1x1且x0時，f(x)g(x).,反思與感悟,反思與感悟,注意本題中對f(x)g(x)，f(x)g(x)的幾何解釋.這種幾何解釋幫助我們從圖形角度解讀不等式方程，是以后常用的方法.,解析答案,跟蹤訓(xùn)練2冪函數(shù)yx(0)，當(dāng)取

4、不同的正數(shù)時，在區(qū)間0,1上它們的圖象是一簇美麗的曲線(如圖).設(shè)點A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)yx，yx的圖象三等分，即有BMMNNA.那么等于() A.1 B.2 C.3 D.無法確定,1.故選A.,A,類型三冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,例3(1)探討函數(shù) 的單調(diào)性.,解析答案,解 的定義域為(0，).,任取x1，x2(0，)，且x1x2，,因為x2x10，所以x1x20，,所以 在區(qū)間(0，)內(nèi)是減函數(shù).,解析答案,(2)若 則a的取值范圍是_.,解析由(1)知 在區(qū)間(0，)內(nèi)是減函數(shù).,反思與感悟,反思與感悟,本例第(2)問是核心問題，第(1)問是鋪

5、墊，很多時候，我們會直接面對沒有第(1)問的第(2)問，這個時候需要我們主動構(gòu)造函數(shù)，并針對解題需要研究某方面的性質(zhì).,解析答案,跟蹤訓(xùn)練3已知冪函數(shù) (1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；,解mN*， m2mm(m1)為偶數(shù).,定義域為0，)，在0，)上f(x)為增函數(shù).,解析答案,返回,解,m2m2， 解得m1或m2(舍去)，,由(1)知f(x)在定義域0，)上為增函數(shù). f(2a)f(a1)等價于2aa10，,1,2,3,達標(biāo)檢測,4,5,解析答案,C,1,2,3,4,5,答案,D,1,2,3,4,5,A.1,3 B.1,1 C.1,3 D.1,1,3,答案,A,

6、1,2,3,4,5,4.下列是 的圖象的是(),答案,B,1,2,3,4,5,5.以下結(jié)論正確的是() A.當(dāng)0時，函數(shù)yx的圖象是一條直線 B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)，(1,1)兩點 C.若冪函數(shù)yx的圖象關(guān)于原點對稱，則yx在定義域內(nèi)y隨x的增大 而增大 D.冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限，但可能在第二象限,答案,D,規(guī)律與方法,1.冪函數(shù)yx(R)，其中為常數(shù)，其本質(zhì)特征是以冪的底x為自變量，指數(shù)為常數(shù)，這是判斷一個函數(shù)是不是冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標(biāo)準. 2.冪函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)由于的值不同而比較復(fù)雜，一般從兩個方面考查：(1)0時，圖象過(0,0)，(1,1)在第一象限的圖象上升；0時，圖象不過原點，在第一象限的圖象下降，反之也成立.(2)曲線在第一象限的凹凸性1時，曲線下凸；01時，曲線上凸；0時，曲線下凸.,返回,