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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上資陽市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1的絕對值是A6BC D 2如圖1是一個圓臺，它的主視圖是3下列運(yùn)算結(jié)果為a6的是Aa2a3Ba2·a3C(a2)3Da8÷a24一組數(shù)據(jù)3、5、8、3、4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是A3，8B3，3C3，4D4，35如圖2，已知ABCD，C=70°，F(xiàn)=30°，則A的度數(shù)為A30°B35°C40°D45°6如圖3，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-2、1、2、3，則表示數(shù)3的點(diǎn)P應(yīng)落在線段AAO上BOB上C

2、BC上DCD上7若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是A矩形B菱形 C對角線相等的四邊形D對角線互相垂直的四邊形 8如圖4，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動，設(shè)APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動的時間x（單位：秒）的關(guān)系圖是圖59如圖5，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3 cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3 cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是A13cmBcmCcmDcm10如圖6，在ABC中，ACB=9

3、0º，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點(diǎn)，且ECF=45°，過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G現(xiàn)有以下結(jié)論：AB=；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正確結(jié)論為AB CD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11太陽的半徑約為千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_千米12一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_13某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在12（不含1）小時的

4、學(xué)生有人每周課外閱讀時間（小時）0112（不含1）23（不含2）超過3人 數(shù)710141914已知：，則的值為_15如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線ly軸，且直線l分別與反比例函數(shù)（x0）和（x0）的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，若SPOQ=14，則k的值為_16已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是yx22x1和y2x2，則這條拋物

5、線的解析式為_三、解答題：（本大題共8個小題，共72分）17（本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中滿足18（本小題滿分8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖8）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一

6、名女生的概率19（本小題滿分8分）學(xué)校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進(jìn)價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元（1）求籃球和足球的單價；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元.請問有幾種購買方案？（3）若購買籃球x個，學(xué)校購買這批籃球和足球的總費(fèi)用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值20（本小題滿分8分）北京時間2015年04月25日14時11分，尼泊爾發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作如圖9，某探測隊在地

7、面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度（結(jié)果精確到1米參考數(shù)據(jù)：sin25°0.4，cos25°0.9，tan25°0.5，1.7）21（本小題滿分9分）如圖10，直線yax1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y（x0）相交于點(diǎn)P，PCx軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）求雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHx軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).22（本小題滿分9分）如圖11，在AB

8、C中，BC是以AB為直徑的O的切線，且O與AC相交于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE.（1）求證：DE是O的切線；（2）連接AE，若C=45°，求sinCAE的值.23（本小題滿分11分）如圖12，E、F分別是正方形ABCD的邊DC、CB上的點(diǎn)，且DE=CF，以AE為邊作正方形AEHG，HE與BC交于點(diǎn)Q，連接DF.（1）求證：ADEDCF；（2）若E是CD的中點(diǎn)，求證：Q為CF的中點(diǎn)；（3）連接AQ，設(shè)SCEQ=S1，SAED=S2，SEAQ=S3，在（2）的條件下，判斷S1+S2=S3是否成立？并說明理由24.（本小題滿分12分）已知直線y=kx+b（k0）過點(diǎn)F（0，1），與拋物

9、線y=x2相交于B、C兩點(diǎn).（1）如圖13-1，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1時，求直線BC的解析式；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)M是直線BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn)D，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、D、O、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖13-2，設(shè)(m<0)，過點(diǎn)的直線lx軸，BRl于R，CSl于S，連接FR、FS試判斷RFS的形狀，并說明理由1、A2、B3、D4、C5、C6、B7、D8、B9、A10、C由題意知，ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)H與點(diǎn)B重合，可得MGB

10、C，四邊形MGCB是矩形，進(jìn)一步得到FG是ACB的中位線，從而作出判斷；如圖2所示，SAS可證ECFECD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可作出判斷；根據(jù)AA可證ACEBFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AFBF=ACBC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換得到MGMH=AE×BF=AEBF=ACBC=，依此即可作出判斷解答：解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，AB=，故正確；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)H與點(diǎn)B重合，MBBC，MBC=90°，MGAC，MGC=90°=C=MBC，MGBC，四邊形MGCB是矩形，MH=MB=CG，F(xiàn)C

11、E=45°=ABC，A=ACF=45°，CE=AF=BF，F(xiàn)G是ACB的中位線，GC=AC=MH，故正確；如圖2所示，AC=BC，ACB=90°，A=5=45°將ACF順時針旋轉(zhuǎn)90°至BCD，則CF=CD，1=4，A=6=45°；BD=AF；2=45°，1+3=3+4=45°，DCE=2在ECF和ECD中，ECFECD（SAS），EF=DE5=45°，BDE=90°，DE2=BD2+BE2，即E2=AF2+BE2，故錯誤；7=1+A=1+45°=1+2=ACE，A=5=45°

12、;，ACEBFC，=，AFBF=ACBC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，MGBC，MH=CG，MGBC，MHAC，=；=，即=；=，MG=AE；MH=BF，MGMH=AE×BF=AEBF=ACBC=，故正確故選：C11、6.96×105千米 12、8 13、240 14、12 15、20 16、y=x22x3解答：解：y=x2+2x+1=（x+1）2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），解方程組得或，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，C（1，4），設(shè)原拋物線解析式為y=a（x1）24，把A（1，0）代入得4a4=0，解得a=1，原拋物線解析式為y=（x1）24=x22x

13、317、解：原式=÷=2x6=0，x=3，當(dāng)x=3時，原式=18、解：（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案為：20；（2）C類女生：20×25%2=3（名）；D類男生：20×（115%50%25%）1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2（7分）女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：=1、解：（1）設(shè)一個籃球x元，則一個足球（x30）元，由題意得：2x+3（x30）=510，解得：x=120，