《2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.1.2 弧度制（3）教學(xué)教案 新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.1.2 弧度制（3）教學(xué)教案 新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.1.2弧度制教學(xué)目標(biāo)9. 知識與技能目標(biāo)理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集R之間的可建立起一一對應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)10. 過程與能力目標(biāo)能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題11. 情感與態(tài)度目標(biāo)通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學(xué)生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美教學(xué)重點弧度的概念弧長公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明教學(xué)難點“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)角度制：初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的?

2、規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制二、新課：1引入：由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進(jìn)制的,運用起來不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度弧度制，它是如何定義呢？2定 義我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制在弧度制下, 1弧度記做1rad在實際運算中，常常將rad單位省略3思考：（1）一定大小的圓心角所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？（2）引導(dǎo)學(xué)生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質(zhì)：半圓所對的圓心角為 整圓所對的圓心角為正角的弧度數(shù)是

3、一個正數(shù) 負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)零角的弧度數(shù)是零 角的弧度數(shù)的絕對值|=4角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：； ；將弧度化為角度：；5常規(guī)寫法： 用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少 的形式, 不必寫成小數(shù) 弧度與角度不能混用6特殊角的弧度角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度07弧長公式弧長等于弧所對應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對值與半徑的積例1把67°30化成弧度例2把化成度例3計算：；例4將下列各角化成0到2的角加上2k（kZ）的形式：；例5將下列各角化成2k + (kZ,02)的形式,并確定其所在的象限；解: (1) 而是第三象限的角,是第三象限角.(2) 是第二象限角. 證法一:圓的面積為,圓心角為1rad的扇形面積為,又扇形弧長為l,半徑為R, 扇形的圓心角大小為rad, 扇形面積證法二:設(shè)圓心角的度數(shù)為n，則在角度制下的扇形面積公式為，又此時弧長，可看出弧度制與角度制下的扇形面積公式可以互化，而弧度制下的扇形面積公式顯然要簡潔得多7課堂小結(jié)什么叫1弧度角? 任意角的弧度的定義“角度制”與“弧度制”的聯(lián)系與區(qū)別8課后作業(yè)：