《第四講--函數(shù)的奇偶性知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典例題(共3頁).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第四講--函數(shù)的奇偶性知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典例題(共3頁).doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第四講 奇偶性知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典例題一、函數(shù)奇偶性的概念：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果?duì)內(nèi)的任意一個(gè)，都有，且，則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù)。（如果已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)函數(shù)的定義域中有0時(shí)，我們可以得出）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果?duì)內(nèi)的任意一個(gè)，都有，若，則這個(gè)函數(shù)叫偶函數(shù)。 從定義我們可以看出，討論一個(gè)函數(shù)的奇、偶性應(yīng)先對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行判斷，看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。也就是說當(dāng)在其定義域內(nèi)時(shí)，也應(yīng)在其定義域內(nèi)有意義。 圖像特征如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱。復(fù)合函數(shù)的奇偶性：同偶異奇 對(duì)概念的理解：（a）必要條件：定義域

2、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。（b）與的關(guān)系： 當(dāng)或或時(shí)為偶函數(shù)； 當(dāng)或或時(shí)為奇函數(shù)。二、函數(shù)的奇偶性與圖象間的關(guān)系： 偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對(duì)稱，反之也成立； 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，反之也成立。三、關(guān)于函數(shù)奇偶性的幾個(gè)結(jié)論：若是奇函數(shù)且在處有意義，則偶函數(shù) 偶函數(shù)=偶函數(shù)；奇函數(shù)奇函數(shù)=奇函數(shù)； 偶函數(shù)偶函數(shù)=偶函數(shù)；奇函數(shù)奇函數(shù)=偶函數(shù)； 偶函數(shù)奇函數(shù)=奇函數(shù) 奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性， 偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有相反的單調(diào)性.（二）、關(guān)于函數(shù)奇偶性的運(yùn)用1利用奇偶性求函數(shù)式或函數(shù)值1設(shè)函數(shù)為定義域?yàn)镽上奇函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，試求的解析式。2.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求當(dāng)時(shí)，得解析式。3.設(shè)函數(shù)是定義域R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值。5.已知函數(shù)，若，求的值。6若函數(shù)是偶函數(shù)，則 。7.已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，試求的表達(dá)式。專心-專注-專業(yè)