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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上遼寧省本溪市2014年中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014本溪）的倒數(shù)是（）A4B4CD分析：根據(jù)負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，結合倒數(shù)的定義直接求解解答：解：的倒數(shù)是4，故選：A點評：本題考查了倒數(shù)的定義，理解定義是關鍵2（3分）（2014本溪）下列計算正確的是（）A2a3+a2=3a5B（3a）2=6a2C（a+b）2=a2+b2D2a2a3=2a5考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式.分析：根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、完全平方公式、單項式乘單項式判斷即可解答：解：A、2a3與a

2、2不是同類項不能合并，本項錯誤；B、（3a）2=9a2，本項錯誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，本項錯誤；D、2a2a3=2a5，正確，故選：D點評：本題考查了合并同類項法則、積的乘方、完全平方公式、單項式乘單項式，熟練掌握法則是解題的關鍵3（3分）（2014本溪）如圖的幾何體的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖.分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從上面看得到右下角少了一部分的正方形，并且右邊的邊少的與剩下的差不多故選：D點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（3分）（2014本溪）如圖，ABCD，AD

3、與BC相交于點O，B=30°，D=40°，則AOC的度數(shù)為（）A60°B70°C80°D90°考點：平行線的性質；三角形的外角性質.分析：利用平行線的性質和三角形外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質就可求出解答：解：ABCD，A=D=30°，再由三角形的外角的性質得，AOC=A+B=70°故選B點評：本題考查了平行線的性質以及三角形的外角的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的5（3分）（2014本溪）如圖，在ABCD中，AB=4，BC=6，B=30

4、°，則此平行四邊形的面積是（）A6B12C18D24考點：平行四邊形的性質；含30度角的直角三角形.分析：過點A作AEBC于E，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出AE的長，利用平行四邊形的面積根據(jù)即可求出其面積解答：解：過點A作AEBC于E，直角ABE中，B=30°，AE=AB=×4=2平行四邊形ABCD面積=BCAE=6×2=12，故選B點評：本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運用和30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半6（

5、3分）（2014本溪）某中學排球隊12名隊員的年齡情況如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（人）1254則這個隊員年齡的眾數(shù)是（）A12歲B13歲C14歲D15歲考點：眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫眾數(shù)，可知15出現(xiàn)的次數(shù)最多解答：解：數(shù)據(jù)14出現(xiàn)了5次，最多，為眾數(shù)，故選：C點評：此題主要考查了眾數(shù)，關鍵是把握眾數(shù)定義7（3分）（2014本溪）底面半徑為4，高為3的圓錐的側面積是（）A12B15C20D36考點：圓錐的計算.分析：首先根據(jù)底面半徑和高利用勾股定理求得母線長，然后直接利用圓錐的側面積公式代入求出即可解答：解：圓錐的底面半徑為3，高為4，母線長為5，圓

6、錐的側面積為：rl=×3×5=15，故選B點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵8（3分）（2014本溪）若實數(shù)a，b滿足ab0，且ab，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）ABCD考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.專題：數(shù)形結合分析：利用ab0，且ab得到a0，b0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行判斷解答：解：ab0，且ab，a0，b0，函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，且與y軸的交點在x軸上方故選A點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第

7、一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）9（3分）（2014本溪）如圖，已知ABC和ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F，AB=9，BD=3，則CF等于（）A1B2C3D4考點：相似三角形的判定與性質；等邊三角形的性質.分析：利用兩對相似三角形，線段成比例：AB：BD=AE：EF，CD：CF=AE：EF，可得CF=2解答：解：如圖，ABC和ADE均為等邊三角形，B=BAC=60°，E=EAD=60°，B=E，BAD=EAF，ABDAEF，AB：BD=AE：EF同理：CDFEAF，CD

8、：CF=AE：EF，AB：BD=CD：CF，即9：3=（93）：CF，CF=2故選：B點評：本題考查了相似三角形的判定與性質和等邊三角形的性質此題利用了“兩角法”證得兩個三角形相似10（3分）（2014本溪）如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，已知點B的坐標是（，），則k的值為（）A4B6C8D10考點：正方形的性質；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；全等三角形的判定與性質.分析：過點B作BEy軸于E，過點D作DFy軸于F，根據(jù)正方形的性質可得AB=AD，BAD=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出BAE=ADF，然后利用“角角邊”證明AB

9、E和DAF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AF=BE，DF=AE，再求出OF，然后寫出點D的坐標，再把點D的坐標代入反比例函數(shù)解析式計算即可求出k解答：解：如圖，過點B作BEy軸于E，過點D作DFy軸于F，在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90°，BAE+DAF=90°，DAF+ADF=90°，BAE=ADF，在ABE和DAF中，ABEDAF（AAS），AF=BE，DF=AE，正方形的邊長為2，B（，），BE=，AE=，OF=OE+AE+AF=+=5，點D的坐標為（，5），頂點D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=xy=×5=8故選C點評：本題

10、考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，作輔助線構造出全等三角形并求出點D的坐標是解題的關鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2014本溪）目前發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑約是0.米，將0.用科學記數(shù)法表示為2.52×105考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù).分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定由此可得，此題的a=2.52，10的指數(shù)為5解答：解：0.=2.52×105米故答案為

11、：2.52×105點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12（3分）（2014本溪）分解因式：a34a=a（a+2）（a2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案為：a（a+2）（a2）點評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵13（3分）（2014本溪）一個數(shù)的算術平方根是2，則這個數(shù)是4考點：算術平方根.專題：計算題分析：利用

12、算術平方根的定義計算即可得到結果解答：解：4的算術平方根為2，故答案為：4點評：此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵14（3分）（2014本溪）在一個不透明的盒子中放入標號分別為1，2，9的形狀、大小、質地完全相同的9個球，充分混合后，從中取出一個球，標號能被3整除的概率是考點：概率公式.分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：根據(jù)題意可知，共有9個球，能被3整除的有3個，故標號能被3整除的概率為=，故答案為：點評：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果

13、，那么事件A的概率P（A）=15（3分）（2014本溪）在ABC中，B=45°，cosA=，則C的度數(shù)是75°考點：特殊角的三角函數(shù)值；三角形內(nèi)角和定理.分析：由條件根據(jù)A的余弦值求得A的值，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求C即可解答：解：在ABC中，cosA=，A=60°，C=180°AB=180°60°45°=75°點評：本題主要考查特殊角的余弦值以及三角形的內(nèi)角和定理，屬基礎題16（3分）（2014本溪）關于x，y的方程組的解是，則|m+n|的值是3考點：二元一次方程組的解.專題：計算題分析：將x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可確定出所求式子的值解答：解：將x=1，y=3代入方程組得：，解得：m=1，