《相遇追及問題練習(xí)題及解析(共5頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《相遇追及問題練習(xí)題及解析(共5頁).doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、 甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.解：第二次相遇兩人總共走了3個全程，所以甲一個全程里走了4千米，三個全程里應(yīng)該走4*3=12千米，通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以兩次相遇點相距9-（3+4）=2千米。2、 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇

2、后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時間=270÷（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36×（60+75）=4860米。3、 A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A，B兩地之間，都是到達一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？解：根據(jù)總結(jié)：第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又在P點，所

3、以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個P點到第二個P點，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。4、 小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？解：畫示意圖如下.第二次相遇兩人

4、已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了3.5×310.5（千米）.從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米.因此，甲、乙兩村距離是10.5-28.5（千米）.每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離（322）倍的行程.其中張走了3.5×724.5（千米），24.5=8.58.57.5（千米）.就知道第四次相遇處，離乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地點離乙村1千米5、 小王的步行速度是4.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時，從乙地到甲

5、地去.他們3人同時出發(fā)，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？解：畫一張示意圖：    圖中A點是小張與小李相遇的地點，圖中再設(shè)置一個B點，它是張、李兩人相遇時小王到達的地點.5分鐘后小王與小李相遇，也就是5分鐘的時間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離，它等于    這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是（5.4-4.8）千米/小時.小張比小王多走這段距離，需要的時間是1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分鐘）.這也是從出發(fā)到張、李相遇時已

6、花費的時間.小李的速度10.8千米/小時是小張速度5.4千米/小時的2倍.因此小李從A到甲地需要130÷2=65（分鐘）.從乙地到甲地需要的時間是13065=195（分鐘）3小時15分.答：小李從乙地到甲地需要3小時15分.6、 快車和慢車分別從A，B兩地同時開出，相向而行.經(jīng)過5小時兩車相遇.已知慢車從B到A用了12.5小時，慢車到A停留半小時后返回.快車到B停留1小時后返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間？解：畫一張示意圖：   設(shè)C點是第一次相遇處.慢車從B到C用了5小時，從C到A用了12.5-5=7.5（小時）.我們把慢車半小時行程作為1個單位.

7、B到C10個單位，C到A15個單位.慢車每小時走2個單位，快車每小時走3個單位.有了上面"取單位"準(zhǔn)備后，下面很易計算了.慢車從C到A，再加停留半小時，共8小時.此時快車在何處呢？去掉它在B停留1小時.快車行駛7 小時，共行駛3×7=21（單位）.從B到C再往前一個單位到D點.離A點15-114（單位）.現(xiàn)在慢車從A，快車從D，同時出發(fā)共同行走14單位，相遇所需時間是14÷（23）2.8（小時）.慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了7.50.52.810.8（小時）.答：從第一相遇到再相遇共需10小時48分.7、 甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而

8、行，出發(fā)時，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達B時，乙離A地還有10千米。那么A，B兩地相距多少千米？解：相遇后速度比值為5×（1-20%）：4×（1+20%）=5：6，假設(shè)全程為9份，甲走了5份，乙走了4份，之后速度發(fā)生變化，這樣甲到達B地，甲又走了4份，根據(jù)速度變化后的比值，乙應(yīng)該走了4×6÷5=24/5份，這樣距A地還有5-24/5份，所以全程為10÷（1/5）×9=450千米。8、 A、B兩地相距10000米，甲騎自行車，乙步行，同時從A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲

9、的自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，這樣乙到達占地時，甲離B地還有200米。甲修車的時間內(nèi)，乙走了多少米?解： 由甲共走了10000-200=9800(米)，可推出在甲走的同時乙共走了9800÷4=2450(米)，從而又可推出在甲修車的時間內(nèi)乙走了10000-2450=7550(米)。列算式為10000一(10000-200)÷4=7550(米)9、 爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時從A地去B地。汽車每小時行40千米，是自行車速度的25倍。結(jié)果爺爺比小李提前3小時到達B地。A、B兩地間的路程是多少千米?解法一：根據(jù)"汽車的速度是自行車的25倍"

10、可知，同時從A地到B地，騎自行車所花時間是汽車的25倍，也就是要比坐汽車多花15倍的時間，其對應(yīng)的具體量是3小時，可知坐車要3÷(2.5一1)=2(小時)，A、B兩地問的路程為40×2=80(千米)。即40×3÷（2.51）80（千米）解法二：汽車到B地時，自行車離B地(40÷25×3)=48(千米)，這48千米就是自行車比汽車一共少走的路程，除以自行車每小時比汽車少走的路程，就可以得出汽車走完全程所用的時間，也就可以求出兩地距離為40×（40÷2.5×3）÷（4040÷2.5）=80

11、（千米）10、甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，兩人出發(fā)后1小時，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出發(fā)點共用多少小時？解析：由甲、乙兩人下山的速度是上山的1.5倍，有：甲、乙相遇時，甲下山600米路程所需時間，相當(dāng)于甲上山走600÷1.5=400米的時間。所以甲、乙以上山的速度走一小時，甲比乙多走600+400=1000米。   根據(jù)的結(jié)論，甲以上山的速度走1小時的路程比山坡長度多400，所以山坡長3600米。1小時后，甲已下坡600米，還有3600-600=3000米。所以，甲再用3000÷6000=0.5小時總上所述，甲一共用了1+0.5=1.5小時。評注：本題關(guān)鍵在轉(zhuǎn)化，把下山的距離再轉(zhuǎn)化為上山的距離，這種轉(zhuǎn)化是在保證時間相等的情況下。通過轉(zhuǎn)化，可以理清思路。但是也要分清哪些距離是上山走的，哪些是下山走的。專心-專注-專業(yè)